总复习：数与代数（课件）青岛版六年级上册数学（共49张PPT）
文档属性
| 名称 | 总复习：数与代数（课件）青岛版六年级上册数学（共49张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-28 10:25:59 | ||
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文档简介
(共49张PPT)
8.1 数与代数
八 回顾整理
——总复习
回顾复习
整体回顾
回顾复习
转化
我这样整理有关分数乘除法的知识。
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一.分数乘法
1.分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
2.一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。
1
1
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
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3.分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少用乘法计算， 根据单位“1”×占单位“1”的几分之几＝所求量解决问题。
1千克牛奶含乳糖 千克，蛋白质的含量是乳糖的 。
1千克牛奶含蛋白质多少千克？
答：1千克牛奶含蛋白质 千克。
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二.分数除法
2
1
2
1
1.分数除以整数 : 等于分数乘整数的倒数。
2.一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数。
甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
回顾复习
3.分数除法应用题 : 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。可设这个数为，列方程解答：×几分之几=已知量。
人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的 ，宇宙飞船的速度大约是多少
解:设宇宙飞船的速度大约是 千米/秒。
答:宇宙飞船的速度大约是 千米/秒。
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三.分数四则混合运算
1.运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。
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2.运算律：整数的运算律同样适用于分数。
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3.解决稍复杂的有关分数的问题：
（1）已知一个数以及另一个数比它多（或少）几分之几，求另一个数，用乘法计算。
(2)已知两个量中的一个量和它们之间的关系，求另一个量,一般列方程解决。先找到单位“1”的量,设为x,再根据题中的数量关系列方程解决。
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一瓶1000毫升的饮料，喝了它的 ，瓶中还剩下多少毫升
答：瓶中还剩下400毫升。
一份稿件，王敏录入了 ，还剩3万字。这份稿件有多少万字
解:设这份稿件有 万字。
答：这份稿件有5万字。
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四.比
1.比的相关概念
（1）比的意义: 两个数相除又叫作两个数的比。
（2）比各部分的名称
：
：
：
：
：
：
：
：
前
项
比
值
比
号
后
项
比值可以是分数、小数或整数。
比的前项除以后项所得的商叫作比值。
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2.比、分数和除法三者之间的关系
联系 区别
比
分数
除法
前项
：（比号）
后项
比值
分子
被除数
÷（除号）
—（分数线）
分母
除数
分数值
商
比的后项可以是0吗？
比和分数都可以表示两个数量之间的关系。
除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。
一种关系
一种数
一种运算
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3.比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
14∶21 =（14÷7）∶（21÷7）= 2∶3
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4.按比分配问题
（1）平均法：先求出每份是多少，再用每份的量乘各部分量所占的份数，求出各部分的量。
（2）分数法：先求出总份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位“1”）乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量。
研究发现，8岁以上的儿童按5∶3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡眠时间应是多少小时？
= 9
（时）
24×
3
5+3
答：一天的睡眠时间应是9小时。
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五.百分数
1.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫作百分比或百分率。
2.百分数的读写
写作:25
%
读作：百分之二十五
注意：百分数只能表示两个数之间的关系，不能表示具体的数量，后面不能带单位名称。
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3.百分数与分数、小数的互化
小数
分数
百分数
0.75
0.75= =75%
75
100
75%
3
4
75%= =0.75
75
100
0.75= =
75
100
3
4
=3 4=0.75
3
4
÷
75%= =
75
100
3
4
=3 4=0.75=75%
75
100
÷
小数点向右移动两位,添上%
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数,再化成百分数
先写成分数,再约分
先用分数表示,再约分
分子除以分母
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4.解决问题
求一个数是另一个数的百分之几,先用“一个数÷另一个数”，再把结果化成百分数。
六年级一班有男生 25 人，女生 20 人。女生人数是男生人数的百分之几？
答：女生人数是男生人数的 80 %。
1.(教材P107 综合练习 第1题)
随堂小练
直接写得数。
2.(教材P107 综合练习 第2题)
随堂小练
计算。
随堂小练
3.(教材P107 综合练习 第3题)
随堂小练
西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占 ，碳水化合物约占 。
（1）一个西瓜重5千克，含水多少千克？
一个西瓜重5千克，含碳水化合物多少千克？
（千克）
（千克）
（2）你还能提出什么问题？
4.(教材P107 综合练习 第4题)
随堂小练
用你喜欢的方法计算。
随堂小练
5.(教材P107 综合练习 第5题)
随堂小练
解方程。
6.(教材P108 综合练习 第6题)
随堂小练
先说说比、分数与除法的关系，再填写下表。
分子
被除数
÷（除号）
—（分数线）
分母
除数
7.(教材P108 综合练习 第7题)
随堂小练
普通人打篮球每小时耗氧量约为90升，比散步每小时的耗氧量多 。散步每小时的耗氧量是多少升
解：设散步每小时的耗氧量是x升。
答：散步每小时的耗氧量是60升。
8.(教材P108 综合练习 第8题)
随堂小练
学校科技小组采集到花岗岩标本20块，是石灰岩的 ，采集到的大理岩是花岗岩的 。请填写下表。
科技小组采集岩石标本情况统计表
25
15
60
9.(教材P108 综合练习 第9题)
随堂小练
某水果店运来一批水果，其中香蕉400千克，橘子的质量是香蕉的 ，苹果的质量是橘子的 。水果店运来苹果多少千克？
答：水果店运来苹果320千克。
（千克）
10.(教材P108 综合练习 第10题)
随堂小练
王叔叔月薪3600元，每月用去 ，其余的存到银行。他每月存多少钱？
答：他每月存1080元。
11.(教材P108 综合练习 第11题)
随堂小练
生态游乐园的票价比去年提高了 。去年成人和儿童的票价各是多少元？
解：设去年成人票价是 m 元。
解：设去年儿童票价是 n 元。
12.(教材P108 综合练习 第12题)
随堂小练
某制药厂要配制一种注射液，药物浓缩液与蒸馏水的比是1∶19。如果配制 5000 升这样的注射液，需要浓缩液和蒸馏水各多少升？
答：需要浓缩液 250 升，蒸馏水 4750 升。
当堂检测
1.(教材P109 综合练习 第13题)
北京到青岛的铁路长约900千米，一列火车4小时行驶了全程的 。照这样计算，从北京到青岛大约需要几小时？
答：从北京到青岛大约需要 12 小时。
当堂检测
2.(教材P109 综合练习 第14题)
阳光小学六年级有270人，其中女生人数是男生的 。男生有多少人？
解：设男生有x人。
答：男生有150人。
当堂检测
3.(教材P109 综合练习 第15题)
看图列式计算。
当堂检测
4.(教材P109 综合练习 第16题)
柳编厂接到800件工艺品的订单，客户要求在2个月内交货。第一个月完成 ，如果要按期完成，第二个月还要加工多少件？
答：第二个月还要加工500件。
（件）
当堂检测
5.(教材P109 综合练习 第17题)
某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（1）建校初期有15位教师，相当于现在的 。现在有多少位教师？
解：设现在有 x 位教师。
答：现在有 60 位教师。
当堂检测
5.(教材P109 综合练习 第17题)
某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（2）现在有学生1600人，与建校初期学生人数的比是16∶3。建校初期学生有多少人？
1600÷16×3
= 100×3
= 300（人）
答：建校初期学生有300人。
当堂检测
5.(教材P109 综合练习 第17题)
某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（3）建校初期占地面积是2500平方米，比现在少 。现在学校占地面积是多少平方米？
解：设现在学校占地面积是 x 平方米。
答：现在学校占地面积是 3000 平方米。
当堂检测
6.(教材P109 综合练习 第18题)
读出下面的百分数，并说出它们的意义。
（1）鸡蛋中约含蛋白质12.8%，脂肪11.1%。
78%读作百分之七十八
（3）某电视台的《春节联欢晚会》收视率是78%。
（2）地球上陆地面积大约占29%，海洋面积大约占71%。
12.8%读作百分之十二点八，11.1%读作百分之十一点一
29%读作百分之二十九 ， 71%读作百分之七十一
当堂检测
7.(教材P110 综合练习 第19题)
（1）甲数比乙数多 ，也就是乙数比甲数少 。 （ ）
（2）电视机厂产品合格率预计达到120％。 （ ）
（3）比的前项乘3，要使比值不变，后项应该除以3。
（ ）
火眼金睛辨对错。
×
×
×
当堂检测
8.(教材P110 综合练习 第20题)
小麦中的蛋白质含量约占 ，碳水化合物含量约占 ，膳食纤维约占 。哪种成分的含量最高？
因为 ，所以碳水化合物的含量最高。
当堂检测
9.(教材P110 综合练习 第21题)
如右图，一个转盘被分成了两部
分。其中，涂色部分占转盘面积的
百分之几 没有涂色的部分占转盘
面积的百分之几
1÷4=25%
1-25%=75%
答：涂色部分占转盘面积的25%，
没有涂色的部分占转盘面积的75%。
当堂检测
10.(教材P110 综合练习 第22题)
工商部门对某商场的两个电脑品牌进行了抽查，抽查情况如右表。
（1）两种电脑的合格率分别是多少？
A品牌:(12-2)÷12×100%≈83.3%
B品牌:(25-5)÷25×100%=80%
（2）如果你要买电脑，会选择哪个品牌？
会选择A品牌。
当堂检测
11.(教材P110 综合练习 第23题)
某市小学去年生均占地面积为19平方米，今年生均占地面积为19.5平方米。今年是去年的百分之几 (得数保留两位小数)
19.5÷19≈102.63%
答： 今年是去年的102.63%。
当堂检测
12.(教材P110 综合练习 第24题)
一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的 。
（1）如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看了多少页？
答：第二天看了 24 页。
（2）如果第一天与第二天看的页数的比是 5∶4 ，第二天看了多少页？
答：第二天看了 24 页。
当堂检测
12.(教材P110 综合练习 第24题)
一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的 。
（3）如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看多少页？
答：第二天比第一天多看了20页。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
8.1 数与代数
八 回顾整理
——总复习
回顾复习
整体回顾
回顾复习
转化
我这样整理有关分数乘除法的知识。
回顾复习
一.分数乘法
1.分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
2.一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。
1
1
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
回顾复习
3.分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少用乘法计算， 根据单位“1”×占单位“1”的几分之几＝所求量解决问题。
1千克牛奶含乳糖 千克，蛋白质的含量是乳糖的 。
1千克牛奶含蛋白质多少千克？
答：1千克牛奶含蛋白质 千克。
回顾复习
二.分数除法
2
1
2
1
1.分数除以整数 : 等于分数乘整数的倒数。
2.一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数。
甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
回顾复习
3.分数除法应用题 : 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。可设这个数为，列方程解答：×几分之几=已知量。
人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的 ，宇宙飞船的速度大约是多少
解:设宇宙飞船的速度大约是 千米/秒。
答:宇宙飞船的速度大约是 千米/秒。
回顾复习
三.分数四则混合运算
1.运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。
回顾复习
2.运算律：整数的运算律同样适用于分数。
回顾复习
3.解决稍复杂的有关分数的问题：
（1）已知一个数以及另一个数比它多（或少）几分之几，求另一个数，用乘法计算。
(2)已知两个量中的一个量和它们之间的关系，求另一个量,一般列方程解决。先找到单位“1”的量,设为x,再根据题中的数量关系列方程解决。
回顾复习
一瓶1000毫升的饮料，喝了它的 ，瓶中还剩下多少毫升
答：瓶中还剩下400毫升。
一份稿件，王敏录入了 ，还剩3万字。这份稿件有多少万字
解:设这份稿件有 万字。
答：这份稿件有5万字。
回顾复习
四.比
1.比的相关概念
（1）比的意义: 两个数相除又叫作两个数的比。
（2）比各部分的名称
：
：
：
：
：
：
：
：
前
项
比
值
比
号
后
项
比值可以是分数、小数或整数。
比的前项除以后项所得的商叫作比值。
回顾复习
2.比、分数和除法三者之间的关系
联系 区别
比
分数
除法
前项
：（比号）
后项
比值
分子
被除数
÷（除号）
—（分数线）
分母
除数
分数值
商
比的后项可以是0吗？
比和分数都可以表示两个数量之间的关系。
除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。
一种关系
一种数
一种运算
回顾复习
3.比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
14∶21 =（14÷7）∶（21÷7）= 2∶3
回顾复习
4.按比分配问题
（1）平均法：先求出每份是多少，再用每份的量乘各部分量所占的份数，求出各部分的量。
（2）分数法：先求出总份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位“1”）乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量。
研究发现，8岁以上的儿童按5∶3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡眠时间应是多少小时？
= 9
（时）
24×
3
5+3
答：一天的睡眠时间应是9小时。
回顾复习
五.百分数
1.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫作百分比或百分率。
2.百分数的读写
写作:25
%
读作：百分之二十五
注意：百分数只能表示两个数之间的关系，不能表示具体的数量，后面不能带单位名称。
回顾复习
3.百分数与分数、小数的互化
小数
分数
百分数
0.75
0.75= =75%
75
100
75%
3
4
75%= =0.75
75
100
0.75= =
75
100
3
4
=3 4=0.75
3
4
÷
75%= =
75
100
3
4
=3 4=0.75=75%
75
100
÷
小数点向右移动两位,添上%
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数,再化成百分数
先写成分数,再约分
先用分数表示,再约分
分子除以分母
回顾复习
4.解决问题
求一个数是另一个数的百分之几,先用“一个数÷另一个数”，再把结果化成百分数。
六年级一班有男生 25 人，女生 20 人。女生人数是男生人数的百分之几？
答：女生人数是男生人数的 80 %。
1.(教材P107 综合练习 第1题)
随堂小练
直接写得数。
2.(教材P107 综合练习 第2题)
随堂小练
计算。
随堂小练
3.(教材P107 综合练习 第3题)
随堂小练
西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占 ，碳水化合物约占 。
（1）一个西瓜重5千克，含水多少千克？
一个西瓜重5千克，含碳水化合物多少千克？
（千克）
（千克）
（2）你还能提出什么问题？
4.(教材P107 综合练习 第4题)
随堂小练
用你喜欢的方法计算。
随堂小练
5.(教材P107 综合练习 第5题)
随堂小练
解方程。
6.(教材P108 综合练习 第6题)
随堂小练
先说说比、分数与除法的关系，再填写下表。
分子
被除数
÷（除号）
—（分数线）
分母
除数
7.(教材P108 综合练习 第7题)
随堂小练
普通人打篮球每小时耗氧量约为90升，比散步每小时的耗氧量多 。散步每小时的耗氧量是多少升
解：设散步每小时的耗氧量是x升。
答：散步每小时的耗氧量是60升。
8.(教材P108 综合练习 第8题)
随堂小练
学校科技小组采集到花岗岩标本20块，是石灰岩的 ，采集到的大理岩是花岗岩的 。请填写下表。
科技小组采集岩石标本情况统计表
25
15
60
9.(教材P108 综合练习 第9题)
随堂小练
某水果店运来一批水果，其中香蕉400千克，橘子的质量是香蕉的 ，苹果的质量是橘子的 。水果店运来苹果多少千克？
答：水果店运来苹果320千克。
（千克）
10.(教材P108 综合练习 第10题)
随堂小练
王叔叔月薪3600元，每月用去 ，其余的存到银行。他每月存多少钱？
答：他每月存1080元。
11.(教材P108 综合练习 第11题)
随堂小练
生态游乐园的票价比去年提高了 。去年成人和儿童的票价各是多少元？
解：设去年成人票价是 m 元。
解：设去年儿童票价是 n 元。
12.(教材P108 综合练习 第12题)
随堂小练
某制药厂要配制一种注射液，药物浓缩液与蒸馏水的比是1∶19。如果配制 5000 升这样的注射液，需要浓缩液和蒸馏水各多少升？
答：需要浓缩液 250 升，蒸馏水 4750 升。
当堂检测
1.(教材P109 综合练习 第13题)
北京到青岛的铁路长约900千米，一列火车4小时行驶了全程的 。照这样计算，从北京到青岛大约需要几小时？
答：从北京到青岛大约需要 12 小时。
当堂检测
2.(教材P109 综合练习 第14题)
阳光小学六年级有270人，其中女生人数是男生的 。男生有多少人？
解：设男生有x人。
答：男生有150人。
当堂检测
3.(教材P109 综合练习 第15题)
看图列式计算。
当堂检测
4.(教材P109 综合练习 第16题)
柳编厂接到800件工艺品的订单，客户要求在2个月内交货。第一个月完成 ，如果要按期完成，第二个月还要加工多少件？
答：第二个月还要加工500件。
（件）
当堂检测
5.(教材P109 综合练习 第17题)
某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（1）建校初期有15位教师，相当于现在的 。现在有多少位教师？
解：设现在有 x 位教师。
答：现在有 60 位教师。
当堂检测
5.(教材P109 综合练习 第17题)
某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（2）现在有学生1600人，与建校初期学生人数的比是16∶3。建校初期学生有多少人？
1600÷16×3
= 100×3
= 300（人）
答：建校初期学生有300人。
当堂检测
5.(教材P109 综合练习 第17题)
某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（3）建校初期占地面积是2500平方米，比现在少 。现在学校占地面积是多少平方米？
解：设现在学校占地面积是 x 平方米。
答：现在学校占地面积是 3000 平方米。
当堂检测
6.(教材P109 综合练习 第18题)
读出下面的百分数，并说出它们的意义。
（1）鸡蛋中约含蛋白质12.8%，脂肪11.1%。
78%读作百分之七十八
（3）某电视台的《春节联欢晚会》收视率是78%。
（2）地球上陆地面积大约占29%，海洋面积大约占71%。
12.8%读作百分之十二点八，11.1%读作百分之十一点一
29%读作百分之二十九 ， 71%读作百分之七十一
当堂检测
7.(教材P110 综合练习 第19题)
（1）甲数比乙数多 ，也就是乙数比甲数少 。 （ ）
（2）电视机厂产品合格率预计达到120％。 （ ）
（3）比的前项乘3，要使比值不变，后项应该除以3。
（ ）
火眼金睛辨对错。
×
×
×
当堂检测
8.(教材P110 综合练习 第20题)
小麦中的蛋白质含量约占 ，碳水化合物含量约占 ，膳食纤维约占 。哪种成分的含量最高？
因为 ，所以碳水化合物的含量最高。
当堂检测
9.(教材P110 综合练习 第21题)
如右图，一个转盘被分成了两部
分。其中，涂色部分占转盘面积的
百分之几 没有涂色的部分占转盘
面积的百分之几
1÷4=25%
1-25%=75%
答：涂色部分占转盘面积的25%，
没有涂色的部分占转盘面积的75%。
当堂检测
10.(教材P110 综合练习 第22题)
工商部门对某商场的两个电脑品牌进行了抽查，抽查情况如右表。
（1）两种电脑的合格率分别是多少？
A品牌:(12-2)÷12×100%≈83.3%
B品牌:(25-5)÷25×100%=80%
（2）如果你要买电脑，会选择哪个品牌？
会选择A品牌。
当堂检测
11.(教材P110 综合练习 第23题)
某市小学去年生均占地面积为19平方米，今年生均占地面积为19.5平方米。今年是去年的百分之几 (得数保留两位小数)
19.5÷19≈102.63%
答： 今年是去年的102.63%。
当堂检测
12.(教材P110 综合练习 第24题)
一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的 。
（1）如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看了多少页？
答：第二天看了 24 页。
（2）如果第一天与第二天看的页数的比是 5∶4 ，第二天看了多少页？
答：第二天看了 24 页。
当堂检测
12.(教材P110 综合练习 第24题)
一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的 。
（3）如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看多少页？
答：第二天比第一天多看了20页。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业