第6单元正比例和反比例复习巩固卷（单元培优）-小学数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第6单元正比例和反比例复习巩固卷（单元培优）-小学数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-28 15:06:22 | ||
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文档简介
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第6单元正比例和反比例复习巩固卷（单元培优）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果y÷a＝9×b，y一定，且y、a和b均不为0，则a和b（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
2．下列说法正确的有（ ）句：
①小明用计算器计算34×22，不小心将“22”少输了一个2，想得到正确结果，应该再乘20。
②三角形三个角度数比是2∶4∶3，最大的角是80°。
③a、b、c都是非零自然数。其中，a是b的倍数，b是c的倍数，那么，a是b和c的公倍数。
④一个四位数35 0， 里只填一个数字，使它同时被2、3、5整除，□内最多有4种填法。
⑤一个人的体重和他的年龄成正比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列x和y成反比例关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（ ）分米．
A．7 B．8 C．10 D．4.8
5．如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和6cm2那么阴影部分的面积为（ ）cm2。
A． B． C． D．3
6．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是（ ）。
A．一个人的身高与他的年龄。
B．路程一定时，行驶速度和行驶时间。
C．一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
D．《小学生数学报》的单价一定，订阅的总价和数量。
二、填空题
7．一本书的总页数一定,每天看的页数和所看天数成( )比例．
8．如果a＝b，那么a∶b＝( )∶( )，a和b成( )比例关系。
9．宜兴到无锡的实际距离约是70千米。在一幅地图上量得两地之间的距离是2厘米，这幅地图的比例尺是( )，这幅地图上的图上距离和实际距离成( )比例。
10．生产相同数目的一种零件，甲乙两人的工作时间的比是4∶5。甲乙两人的工作效率的比是( )，乙比甲的工作效率低( )%。
11．当x和y成正比例时，a是( )；当x和y成反比例时，a是( )。
x 2 4
y 50 a
12．给一间房子铺地，如果用边长6分米的正方形地砖，需要80块。如果改用边长8分米的正方形地砖，需要( )块。
13．一幅中国地图的比例尺是，在这幅地图上，图上距离和实际距离成( )比例。量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，那么实际距离是( )千米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
14．根据下表中的施药量，如果在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂( )毫升；若有720毫升的除草剂，可以喷洒( )公顷的玉米地。
施药方法用清水将本剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面上。 农作物 施药量（毫升∶公顷）
棉花 40∶1
水稻 55∶1
玉米 60∶1
三、判断题
15．若，则a与b成反比例。( )
16．根据xy＝9，可以肯定x和y成反比例。( )
17．在一幅条形统计图中，直条的长度与直条所表示的量成正比例。( )
18．每块砖的面积一定，砖铺成的总面积与砖的块数成正比例。( )
19．x和y表示两种变化的相关联的量，同时5x－y＝0，（x≠0）x和y不成比例。( )
四、计算题
20．解比例。
5∶48＝x：4 x∶50＝ ＝
5.4∶0.3＝3.6∶x ∶3＝x∶ ∶2＝（x－1）∶18
五、解答题
21．下图表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程的情况．
(1）两车行驶的路程和时间成（ ）比例．
(2）两车同时出发，10分钟后甲车比乙车多行多少千米？
22．无锡国际学校小学部美化环境，用彩色水泥砖铺路面，用面积4平方分米的方砖铺要3600块，若改用面积9平方分米的方砖铺要几块？
23．把一根木料锯成6段要用10分钟，照这样计算，把这根木料锯成8段要用多长时间？（用比例知识解答）
24．仔细观察统计表，按要求完成问题，某生产车间洗衣机的生产情况如表：
时间/天 1 2 3 4 5 …
产量/台 40 80 120 160 200 …
（1）表中哪两种量是相关联的量？
（2）写出几组两种量中相对应的两个数的比，求出比值并比较大小。
（3）说明这个比值所表示的意义
（4）表中的两种量是否成比例，成什么比例？
25．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，5.4千克的水含氢和氧各多少千克？（用比例解）
26．在某一时刻，小明在一幢高楼的旁边测得竹竿的高度与影子的长度如图。你能根据图中的信息算出这幢高楼的实际高度吗？（注：在这一时刻测得这幢高楼的影长45米。）
参考答案：
1．B
【分析】判断a、b是否成比例，成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，如果不是比值一定或积一定，就不成正比例。
【详解】由y÷a＝9×b得a×b＝y÷9，y一定，则也一定，a、b的乘积一定，所以a和b成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【分析】①用计算器计算34×22，不小心将“22”少输了一个2，则求的是34×2的积，把22拆成2×11，所以应该再乘11即可；
②三角形的内角和是180°，三个角的度数比是2∶4∶3，根据按比分配问题，求出最大的角；
③若a是b的倍数，b是c的倍数，则b可以整除a，c可以整除b，据此举例判断即可；
④这个四位数35 0的个位数字是0，所以既是2的倍数，又是5的倍数，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可；
⑤两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例。
【详解】①用计算器计算34×22，不小心将“22”少输了一个2，求的是34×2的积，根据乘法结合律，应该再乘11即可，原题干说法错误；
②180°×＝80°，所以最大的角是80°。原题干说法正确；
③如a＝36，b＝12，c＝4，36是12的倍数，12是4的倍数，36是12和4的公倍数，所以原题干说法正确；
④3＋5＋0＋1＝9，3＋5＋0＋4＝12，3＋5＋0＋7＝15，所以 里只填1、4、7三个数字，原题干说法错误；
⑤一个人的体重和他的年龄没有必然的联系，所以原题干说法错误；
则正确的②③，共2句。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比分配问题和正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
3．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．可得，即和的比值一定，所以和成正比例，但x和y并不成反比例；
B．，x和y的和一定，所以x和y不成比例；
C．由可得，x与y的比值一定，所以x与y成正比例，但x和y并不成反比例；
D．，x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．D
【详解】解：一条直角边为：14÷（3+4）×3，
=14÷7×3，
=6（分米），
另一条直角边为：14﹣6=8（分米），
设斜边上的高为x分米，
6×8÷2=10×x÷2，
10x=48，
x=48÷10，
x=4.8，
答：斜边上的高为4.8分米，
分析：先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可．
故选D
5．B
【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，根据正比例意义；长方形A∶长方形B＝阴影所在长方形∶长方形C；设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。
【详解】解：设阴影所在长方形面积为xcm2.
2∶4＝x∶6
4x＝2×6
4x＝12
x＝12÷4
x＝3
3×＝（cm2）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出阴影所在的长方形面积，利用正比例的意义，进行解答。
6．D
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，根据图形可知，图形中两种相关联的量是正比例，逐项分析各选项，进行解答。
【详解】A．身高与年龄不成比例；不符合题意；
B．速度×时间＝路程，路程一定，行驶的速度与行驶的时间成反比例；不符合题意；
C．已看的页数＋未看的页数＝总页数，已看页数与未看页数不成比例；不符合题意；
D．订阅的总价÷数量＝单价；订阅的总价与数量成正比例，符合题意。
故答案为：D
【点睛】结合正比例图形，以及正比例意义和反比例意义解答本题。
7．反
【详解】略
8． 3 4 正
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，求出a和b的最简整数比；
根据数量关系判断a和b的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
【详解】a＝b
a∶b＝＝3∶4
故a和b比值一定，成正比例关系。
【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质和正比例判定方法的应用。
9． 1∶3500000 正
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入即可求解，要注意先统一单位；如果两个相关联的量的比值一定，则成正比例；两个相关联的量如果乘积一定，则成反比例，由此即可判断。
【详解】70千米＝7000000厘米
比例尺＝2∶7000000＝1∶3500000
由于图上距离∶实际距离＝，两个相关联的量比值一定，即图上距离和实际距离成正比例。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，以及正、反比例的判断方法，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。
10． 5∶4 20
【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量相同，将工作总量看作单位“1”，工作时间与工作效率成反比；用甲、乙的工作效率差除以甲的工作效率，据此解答。
【详解】甲乙的工作效率比为：∶＝5∶4
（5－4）÷5×100%＝20%
【点睛】本题结合工程问题主要考查反比例性质，将工作总量看作“1”是解题的关键。
11． 100 25
【分析】根据正反比例的意义可得：当x、y成正比例时，x、y的比值一定，可得比例2∶50＝4∶a；当x和y成反比例时，x、y的乘积一定，可得比例2×50＝4a计算即可。
【详解】当x和y成正比例时，x、y的比值一定
由此可得：2∶50＝4∶a
2a＝50×4
a＝100
当x和y成反比例时，x、y的乘积一定
由此可得：2×50＝4a
a＝100÷4
a＝25
【点睛】此题考查了正比例和反比例的意义：两种相关联的量中相对应的两个量，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。
12．45
【分析】房子的地面面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比，据此可列比例解答即可。
【详解】解：设改用边长8分米的方砖，需要x块。
8×8×x＝6×6×80
64x＝2880
x＝45
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。
13． 正 170 1∶5000000
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此判断图上距离和实际距离所成的比例；
再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离；
根据题意，1厘米图上距离表示实际距离50千米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改为数值比例尺。
【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺；比值一定，图上距离和实际距离成正比例；
1厘米图上距离表示实际距离50千米
3.4÷
＝3.4×50
＝170（千米）
1厘米图上距离表示实际距离50千米
50千米＝5000000厘米
比例尺：1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000
【点睛】根据正比例、反比例的意义、图上距离与实际距离的互换、以及线段比例尺与数值比例尺的互换，解答问题。
14． 640 12
【分析】根据题意可知：除草剂÷种植农作物的面积＝施药量（一定），即：除草剂和种植农作物的面积的比值一定，成正比例关系，据此列比例解答。
【详解】解：设在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂x毫升。
x∶16＝40∶1
x＝16×40
x＝640
设若有720毫升的除草剂，可以喷洒y公顷的玉米地。
720∶y＝60∶1
60y＝720
y＝12
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
15．√
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此进行判断。
【详解】若ab－8＝125，即ab＝133，是乘积一定，则a与b成反比例；
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
16．√
【详解】略
17．√
【分析】如果两种量对应的比值一定，成正比例关系；如果两种量对应的乘积一定，则成反比例关系，据此判断。
【详解】条形统计图中，直条的单位长度表示的量是一定的，直条的单位长度表示的量＝直条表示的量÷直条的长度，所以直条的长度与直条所表示的量成正比例。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，主要是看两个变化的量是乘积一定还是比值一定。
18．√
【分析】判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值，如果比值一定，就成正比例。
【详解】＝每块砖的面积，比值一定，所以每块砖的面积一定，砖铺成的总面积与砖的块数成正比例。
故答案为：√
【点睛】两种相关联的量，比值一定为正比例关系。
19．×
【分析】把等式5x－y＝0（x≠0）变形，找出x和y之间的关系是比值一定，还是乘积一定，来判断是否成比例。
【详解】因为5x－y＝0，（x≠0）则5x＝y，5＝，两个量的比值一定，成正比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】判断两个量之间的关系，如果它们的比值一定，则成正比例关系；如果它们的乘积一定，则成反比例关系。
20．x＝；x＝；x＝7.2
x＝0.2；x＝；x＝7
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，通过运用比例的基本性质来解比例即可解答。
【详解】5∶48＝x∶4
解：48x＝20
x＝
x∶50＝
解：x∶50＝4∶7
7x＝200
x＝
＝
解：0.6x＝3.6×1.2
0.6x＝4.32
x＝7.2
5.4∶0.3＝3.6∶x
解：5.4x＝0.3×3.6
5.4x＝1.08
x＝0.2
∶3＝x∶
解：3x＝×
3x＝
x＝
∶2＝（x－1）∶18
解：2（x－1）＝18×
x－1＝12÷2
x＝7
【点睛】本题主要考查了应用比例的基本性质来解比例，计算时需细心。
21．⑴正
（2）10千米
【详解】⑴正
（2）（10÷5-8÷8）×10=10（千米）
22．1600块
【详解】解：设改用面积9平方分米的方砖铺要x块
4×3600=9x
x=1600
23．14分钟
【分析】次数＝段数－1，总时间÷次数＝每锯一次的时间（一定），成正比例关系，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设把这根木料锯成8段要用x分钟。
5x＝70
x＝14
答：把这根木料锯成8段要用14分钟。
【点睛】本题考查了正比例应用题，关键是辨识成什么比例关系。
24．（1）工作时间、工作量；
（2）见详解；
（3）工作效率；
（4）正比例
【详解】（1）表中有两种相关联的量：工作时间，工作量；
（2）40∶1＝40
80∶2＝40
120∶3＝40
160∶4＝40
200∶5＝40
它们的比值都是40；
（3）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；
（4）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间＝工作效率（一定）符合正比例的意义，所以表中相关联的两种量成正比例关系。
【点睛】本题考查了正比例的意义的理解和灵活应用，同时考查了学生分析解决问题的能力。
25．氢0.6千克；氧4.8千克
【分析】由已知条件可知：氢与水的比为1∶9，氧与水的比为8∶9，又已知水的千克数，即可列比例解决问题。
【详解】（1）设5.4千克的水含氢x千克，
；
9x＝5.4；
x＝0.6；
（2）设5.4千克的水含氧y千克，
；
9y＝5.4×8；
y＝；
y＝4.8；
答：5.4千克的水含氢和氧各0.6千克和4.8千克。
【点睛】此题在解答时要先分别求出氢与水的比及氧与水的比，再分别列比例解答即可。
26．75米
【分析】高楼的实际高度：高楼影长＝竹杆高度：竹杆影长；据此用比较解答即可。
【详解】解：设高楼的实际高度为x米。
x∶45＝10∶6
6x＝45×10
6x÷6＝450÷6
x＝75
答：这幢高楼的实际高度是75米。
【点睛】本题也可根据“高楼的实际高度∶竹杆高度＝高楼影长∶竹杆影长”这一关系式列比例解答。
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第6单元正比例和反比例复习巩固卷（单元培优）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果y÷a＝9×b，y一定，且y、a和b均不为0，则a和b（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
2．下列说法正确的有（ ）句：
①小明用计算器计算34×22，不小心将“22”少输了一个2，想得到正确结果，应该再乘20。
②三角形三个角度数比是2∶4∶3，最大的角是80°。
③a、b、c都是非零自然数。其中，a是b的倍数，b是c的倍数，那么，a是b和c的公倍数。
④一个四位数35 0， 里只填一个数字，使它同时被2、3、5整除，□内最多有4种填法。
⑤一个人的体重和他的年龄成正比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列x和y成反比例关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（ ）分米．
A．7 B．8 C．10 D．4.8
5．如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和6cm2那么阴影部分的面积为（ ）cm2。
A． B． C． D．3
6．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是（ ）。
A．一个人的身高与他的年龄。
B．路程一定时，行驶速度和行驶时间。
C．一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
D．《小学生数学报》的单价一定，订阅的总价和数量。
二、填空题
7．一本书的总页数一定,每天看的页数和所看天数成( )比例．
8．如果a＝b，那么a∶b＝( )∶( )，a和b成( )比例关系。
9．宜兴到无锡的实际距离约是70千米。在一幅地图上量得两地之间的距离是2厘米，这幅地图的比例尺是( )，这幅地图上的图上距离和实际距离成( )比例。
10．生产相同数目的一种零件，甲乙两人的工作时间的比是4∶5。甲乙两人的工作效率的比是( )，乙比甲的工作效率低( )%。
11．当x和y成正比例时，a是( )；当x和y成反比例时，a是( )。
x 2 4
y 50 a
12．给一间房子铺地，如果用边长6分米的正方形地砖，需要80块。如果改用边长8分米的正方形地砖，需要( )块。
13．一幅中国地图的比例尺是，在这幅地图上，图上距离和实际距离成( )比例。量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，那么实际距离是( )千米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
14．根据下表中的施药量，如果在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂( )毫升；若有720毫升的除草剂，可以喷洒( )公顷的玉米地。
施药方法用清水将本剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面上。 农作物 施药量（毫升∶公顷）
棉花 40∶1
水稻 55∶1
玉米 60∶1
三、判断题
15．若，则a与b成反比例。( )
16．根据xy＝9，可以肯定x和y成反比例。( )
17．在一幅条形统计图中，直条的长度与直条所表示的量成正比例。( )
18．每块砖的面积一定，砖铺成的总面积与砖的块数成正比例。( )
19．x和y表示两种变化的相关联的量，同时5x－y＝0，（x≠0）x和y不成比例。( )
四、计算题
20．解比例。
5∶48＝x：4 x∶50＝ ＝
5.4∶0.3＝3.6∶x ∶3＝x∶ ∶2＝（x－1）∶18
五、解答题
21．下图表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程的情况．
(1）两车行驶的路程和时间成（ ）比例．
(2）两车同时出发，10分钟后甲车比乙车多行多少千米？
22．无锡国际学校小学部美化环境，用彩色水泥砖铺路面，用面积4平方分米的方砖铺要3600块，若改用面积9平方分米的方砖铺要几块？
23．把一根木料锯成6段要用10分钟，照这样计算，把这根木料锯成8段要用多长时间？（用比例知识解答）
24．仔细观察统计表，按要求完成问题，某生产车间洗衣机的生产情况如表：
时间/天 1 2 3 4 5 …
产量/台 40 80 120 160 200 …
（1）表中哪两种量是相关联的量？
（2）写出几组两种量中相对应的两个数的比，求出比值并比较大小。
（3）说明这个比值所表示的意义
（4）表中的两种量是否成比例，成什么比例？
25．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，5.4千克的水含氢和氧各多少千克？（用比例解）
26．在某一时刻，小明在一幢高楼的旁边测得竹竿的高度与影子的长度如图。你能根据图中的信息算出这幢高楼的实际高度吗？（注：在这一时刻测得这幢高楼的影长45米。）
参考答案：
1．B
【分析】判断a、b是否成比例，成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，如果不是比值一定或积一定，就不成正比例。
【详解】由y÷a＝9×b得a×b＝y÷9，y一定，则也一定，a、b的乘积一定，所以a和b成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【分析】①用计算器计算34×22，不小心将“22”少输了一个2，则求的是34×2的积，把22拆成2×11，所以应该再乘11即可；
②三角形的内角和是180°，三个角的度数比是2∶4∶3，根据按比分配问题，求出最大的角；
③若a是b的倍数，b是c的倍数，则b可以整除a，c可以整除b，据此举例判断即可；
④这个四位数35 0的个位数字是0，所以既是2的倍数，又是5的倍数，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可；
⑤两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例。
【详解】①用计算器计算34×22，不小心将“22”少输了一个2，求的是34×2的积，根据乘法结合律，应该再乘11即可，原题干说法错误；
②180°×＝80°，所以最大的角是80°。原题干说法正确；
③如a＝36，b＝12，c＝4，36是12的倍数，12是4的倍数，36是12和4的公倍数，所以原题干说法正确；
④3＋5＋0＋1＝9，3＋5＋0＋4＝12，3＋5＋0＋7＝15，所以 里只填1、4、7三个数字，原题干说法错误；
⑤一个人的体重和他的年龄没有必然的联系，所以原题干说法错误；
则正确的②③，共2句。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比分配问题和正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
3．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．可得，即和的比值一定，所以和成正比例，但x和y并不成反比例；
B．，x和y的和一定，所以x和y不成比例；
C．由可得，x与y的比值一定，所以x与y成正比例，但x和y并不成反比例；
D．，x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．D
【详解】解：一条直角边为：14÷（3+4）×3，
=14÷7×3，
=6（分米），
另一条直角边为：14﹣6=8（分米），
设斜边上的高为x分米，
6×8÷2=10×x÷2，
10x=48，
x=48÷10，
x=4.8，
答：斜边上的高为4.8分米，
分析：先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可．
故选D
5．B
【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，根据正比例意义；长方形A∶长方形B＝阴影所在长方形∶长方形C；设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。
【详解】解：设阴影所在长方形面积为xcm2.
2∶4＝x∶6
4x＝2×6
4x＝12
x＝12÷4
x＝3
3×＝（cm2）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出阴影所在的长方形面积，利用正比例的意义，进行解答。
6．D
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，根据图形可知，图形中两种相关联的量是正比例，逐项分析各选项，进行解答。
【详解】A．身高与年龄不成比例；不符合题意；
B．速度×时间＝路程，路程一定，行驶的速度与行驶的时间成反比例；不符合题意；
C．已看的页数＋未看的页数＝总页数，已看页数与未看页数不成比例；不符合题意；
D．订阅的总价÷数量＝单价；订阅的总价与数量成正比例，符合题意。
故答案为：D
【点睛】结合正比例图形，以及正比例意义和反比例意义解答本题。
7．反
【详解】略
8． 3 4 正
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，求出a和b的最简整数比；
根据数量关系判断a和b的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
【详解】a＝b
a∶b＝＝3∶4
故a和b比值一定，成正比例关系。
【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质和正比例判定方法的应用。
9． 1∶3500000 正
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入即可求解，要注意先统一单位；如果两个相关联的量的比值一定，则成正比例；两个相关联的量如果乘积一定，则成反比例，由此即可判断。
【详解】70千米＝7000000厘米
比例尺＝2∶7000000＝1∶3500000
由于图上距离∶实际距离＝，两个相关联的量比值一定，即图上距离和实际距离成正比例。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，以及正、反比例的判断方法，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。
10． 5∶4 20
【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量相同，将工作总量看作单位“1”，工作时间与工作效率成反比；用甲、乙的工作效率差除以甲的工作效率，据此解答。
【详解】甲乙的工作效率比为：∶＝5∶4
（5－4）÷5×100%＝20%
【点睛】本题结合工程问题主要考查反比例性质，将工作总量看作“1”是解题的关键。
11． 100 25
【分析】根据正反比例的意义可得：当x、y成正比例时，x、y的比值一定，可得比例2∶50＝4∶a；当x和y成反比例时，x、y的乘积一定，可得比例2×50＝4a计算即可。
【详解】当x和y成正比例时，x、y的比值一定
由此可得：2∶50＝4∶a
2a＝50×4
a＝100
当x和y成反比例时，x、y的乘积一定
由此可得：2×50＝4a
a＝100÷4
a＝25
【点睛】此题考查了正比例和反比例的意义：两种相关联的量中相对应的两个量，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。
12．45
【分析】房子的地面面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比，据此可列比例解答即可。
【详解】解：设改用边长8分米的方砖，需要x块。
8×8×x＝6×6×80
64x＝2880
x＝45
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。
13． 正 170 1∶5000000
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此判断图上距离和实际距离所成的比例；
再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离；
根据题意，1厘米图上距离表示实际距离50千米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改为数值比例尺。
【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺；比值一定，图上距离和实际距离成正比例；
1厘米图上距离表示实际距离50千米
3.4÷
＝3.4×50
＝170（千米）
1厘米图上距离表示实际距离50千米
50千米＝5000000厘米
比例尺：1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000
【点睛】根据正比例、反比例的意义、图上距离与实际距离的互换、以及线段比例尺与数值比例尺的互换，解答问题。
14． 640 12
【分析】根据题意可知：除草剂÷种植农作物的面积＝施药量（一定），即：除草剂和种植农作物的面积的比值一定，成正比例关系，据此列比例解答。
【详解】解：设在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂x毫升。
x∶16＝40∶1
x＝16×40
x＝640
设若有720毫升的除草剂，可以喷洒y公顷的玉米地。
720∶y＝60∶1
60y＝720
y＝12
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
15．√
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此进行判断。
【详解】若ab－8＝125，即ab＝133，是乘积一定，则a与b成反比例；
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
16．√
【详解】略
17．√
【分析】如果两种量对应的比值一定，成正比例关系；如果两种量对应的乘积一定，则成反比例关系，据此判断。
【详解】条形统计图中，直条的单位长度表示的量是一定的，直条的单位长度表示的量＝直条表示的量÷直条的长度，所以直条的长度与直条所表示的量成正比例。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，主要是看两个变化的量是乘积一定还是比值一定。
18．√
【分析】判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值，如果比值一定，就成正比例。
【详解】＝每块砖的面积，比值一定，所以每块砖的面积一定，砖铺成的总面积与砖的块数成正比例。
故答案为：√
【点睛】两种相关联的量，比值一定为正比例关系。
19．×
【分析】把等式5x－y＝0（x≠0）变形，找出x和y之间的关系是比值一定，还是乘积一定，来判断是否成比例。
【详解】因为5x－y＝0，（x≠0）则5x＝y，5＝，两个量的比值一定，成正比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】判断两个量之间的关系，如果它们的比值一定，则成正比例关系；如果它们的乘积一定，则成反比例关系。
20．x＝；x＝；x＝7.2
x＝0.2；x＝；x＝7
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，通过运用比例的基本性质来解比例即可解答。
【详解】5∶48＝x∶4
解：48x＝20
x＝
x∶50＝
解：x∶50＝4∶7
7x＝200
x＝
＝
解：0.6x＝3.6×1.2
0.6x＝4.32
x＝7.2
5.4∶0.3＝3.6∶x
解：5.4x＝0.3×3.6
5.4x＝1.08
x＝0.2
∶3＝x∶
解：3x＝×
3x＝
x＝
∶2＝（x－1）∶18
解：2（x－1）＝18×
x－1＝12÷2
x＝7
【点睛】本题主要考查了应用比例的基本性质来解比例，计算时需细心。
21．⑴正
（2）10千米
【详解】⑴正
（2）（10÷5-8÷8）×10=10（千米）
22．1600块
【详解】解：设改用面积9平方分米的方砖铺要x块
4×3600=9x
x=1600
23．14分钟
【分析】次数＝段数－1，总时间÷次数＝每锯一次的时间（一定），成正比例关系，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设把这根木料锯成8段要用x分钟。
5x＝70
x＝14
答：把这根木料锯成8段要用14分钟。
【点睛】本题考查了正比例应用题，关键是辨识成什么比例关系。
24．（1）工作时间、工作量；
（2）见详解；
（3）工作效率；
（4）正比例
【详解】（1）表中有两种相关联的量：工作时间，工作量；
（2）40∶1＝40
80∶2＝40
120∶3＝40
160∶4＝40
200∶5＝40
它们的比值都是40；
（3）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；
（4）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间＝工作效率（一定）符合正比例的意义，所以表中相关联的两种量成正比例关系。
【点睛】本题考查了正比例的意义的理解和灵活应用，同时考查了学生分析解决问题的能力。
25．氢0.6千克；氧4.8千克
【分析】由已知条件可知：氢与水的比为1∶9，氧与水的比为8∶9，又已知水的千克数，即可列比例解决问题。
【详解】（1）设5.4千克的水含氢x千克，
；
9x＝5.4；
x＝0.6；
（2）设5.4千克的水含氧y千克，
；
9y＝5.4×8；
y＝；
y＝4.8；
答：5.4千克的水含氢和氧各0.6千克和4.8千克。
【点睛】此题在解答时要先分别求出氢与水的比及氧与水的比，再分别列比例解答即可。
26．75米
【分析】高楼的实际高度：高楼影长＝竹杆高度：竹杆影长；据此用比较解答即可。
【详解】解：设高楼的实际高度为x米。
x∶45＝10∶6
6x＝45×10
6x÷6＝450÷6
x＝75
答：这幢高楼的实际高度是75米。
【点睛】本题也可根据“高楼的实际高度∶竹杆高度＝高楼影长∶竹杆影长”这一关系式列比例解答。
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