解比例或方程强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版（含解析）

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解比例或方程强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
1．解方程。
21∶0.4＝x∶ 1.6∶x＝5∶0.5
2．解方程。
X＋60%X＝48
3．解方程或比例。


4．解方程。
（1）12∶x＝18∶ （2）0.85x－50%x＝ （3）＝
5．求未知数x：
x－0.8x＝22 50%x－33%x＝340
6∶0.5＝x∶ ＝
6．求未知数x的值。
x＋4.7＝5 0.4x－0.4×4.5＝10
7．解比例。

8．解方程。
9x－1.8＝6.3 ∶＝x∶
＝ 18：0.2＝x∶
9．解比例。
∶＝∶x （6＋x）∶4＝9∶5
＝ ＝
10．解方程或比例。
9×2＋6x＝21 x－25%x＝ x∶3.5＝4∶0.5
11．解方程。
2x＋3×0.9＝24.7 4×（2x－8）＝24.8
12．解方程。
x＋6×0.5＝15 6∶5＝x∶
13．解方程。

14．解方程。
x＋x＝ ∶1.25＝x∶
15．解方程。
x－20%x＝160 2＋x＝64 x∶（1－40%）＝2.4
16．解方程。
（2.6＋x）÷3＝2.6
21%x＋4＝88
17．解方程。
x－60%x＝36 40%x－＝ x∶7＝6∶2.1
18．解方程。
＝
19．解方程或比例。

20．解方程或比例。
x÷625%＝2.6
参考答案：
1．x＝17.5；x＝15；x＝0.16
【分析】根据比的基本性质，将原比例化成一般方程0.4x＝21×，再根据等式的性质，方程两边都除以0.4即可；
根据比的基本性质，将原比例化成一般方程8x＝24×5，再根据等式的性质，方程两边都除以8即可；
根据比的基本性质，将原比例化成一般方程5x＝1.6×0.5，再根据等式的性质，方程两边都除以5即可。
【详解】21∶0.4＝x∶
解：0.4x＝21×
0.4x＝7
0.4x÷0.4＝7÷0.4
x＝17.5
解：8x＝24×5
8x＝120
8x÷8＝120÷8
x＝15
1.6∶x＝5∶0.5
解：5x＝1.6×0.5
5x＝0.8
5x÷5＝0.8÷5
x＝0.16
2．30；0.7；5.4
【分析】第一道算式先化简x＋60%x，再运用等式的性质2两边同时除以1.6来求解；
第二道、第三道算式都可以运用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）认真计算，求出未知数的值。
【详解】X＋60%X＝48
解：（1＋60%）x＝48
1.6x÷1.6＝48÷1.6
x＝30
解：1×x＝×0.8
x＝0.7
解：0.8x＝3.6×1.2
0.8x＝4.32
0.8x÷0.8＝4.32÷0.8
x＝5.4
3．；；
；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去18，再两边同时除以2求解；
根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解；
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以7.2求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
4．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质转化为方程，运用等式的性质，方程两边同时除以18求解
（2）先计算方程的左边，根据等式的性质，方程两边同时除以0.35求解
（3）根据比例的基本性质转化为方程，运用等式的性质，方程两边同时除以30解
【详解】（1）12∶x＝18∶
解：18x＝12×
18x＝50
18x÷18＝50÷18
x＝
（2）0.85x－50%x＝
解：0.35x＝
0.35x÷0.35＝÷0.35
x＝
（3）＝
解：30x＝12×5
30x＝60
30x÷30＝60÷30
x＝2
5．x＝110；x＝2000
x＝8；x＝9.6
【分析】x－0.8x＝22，先计算出1－0.8的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.8的差即可；
50%x－33%x＝340，先计算50%－33%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%－33%的差即可；
6∶0.5＝x∶，解比例，原数化为：0.5x＝6×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；
＝，解比例，原数化为：5x＝12×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】x－0.8x＝22
解：0.2x＝22
x＝22÷0.2
x＝110
50%x－33%x＝340
解：17%x＝340
x＝340÷17%
x＝2000
6∶0.5＝x∶
解：0.5x＝6×
0.5x＝4
x＝4÷0.5
x＝8
＝
解：5x＝12×4
5x＝48
x＝48÷5
x＝9.6
6．x＝；x＝；x＝29.5
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时×即可；
x＋4.7＝5，根据等式的性质1和2，两边先同时－4.7，再同时×即可；
0.4x－0.4×4.5＝10，根据等式的性质1和2，两边先同时＋0.4×4.5的积，再同时÷0.4即可。
【详解】
解：
x＋4.7＝5
解：x＋4.7－4.7＝5－4.7
x＝0.3
x×＝×
x＝
0.4x－0.4×4.5＝10
解：0.4x－1.8＋1.8＝10＋1.8
0.4x＝11.8
0.4x÷0.4＝11.8÷0.4
x＝29.5
7．x＝1.8；x＝0.4；x＝2
【分析】把比例转化为15x＝45×60%，利用等式的基本性质方程的两边同时除以15求解；
把比例转化为75x＝25×1.2，利用等式的基本性质方程的两边同时除以75求解；
把比例转化为x＝×，利用等式的基本性质方程方程的两边同时除以求解；
【详解】
解：15x＝45×60%
15x＝27
15x÷15＝27÷15
x＝1.8
解：75x＝25×1.2
75x＝30
75x÷75＝30÷75
x＝0.4
解：x＝×
x＝1
x÷＝1÷
x＝2
8．X＝0.9；X＝；X＝2；X＝2.25
【分析】本题是求未知数x的题目。两种形式：一种形式是解方程，一种形式是解比例。解方程时依据等式的性质1和等式的性质2解答；解比例式时要根据比例的基本性质解答。
【详解】
9．x＝；x＝1.2
x＝；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，据此可得x＝×，再根据等式的性质，把方程两边同时乘2即可解出比例；
（2）根据比例的基本性质，（6＋x）×5＝4×9，把方程两边同时除以5，再同时减去6即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得120%x＝40%×2，把方程两边同时除以120%即可；
（4）根据比例的基本性质，1.5x＝3.2×4，把方程两边同时除以1.5即可解出比例。
【详解】∶＝∶x
解：x＝×
x＝××2
x＝
（6＋x）∶4＝9∶5
解：（6＋x）×5＝4×9
（6＋x）×5＝36
6＋x＝7.2
x＝1.2
＝
解：120%x＝40%×2
1.2x＝0.8
x＝0.8÷1.2
x＝
＝
解：1.5x＝3.2×4
1.5x＝12.8
x＝12.8÷1.5
x＝
10．x＝0.5；x＝；x＝28
【分析】9×2＋6x＝21，先计算出9×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去9×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6，即可；
x－25%x＝，先计算出－25%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－25%的差，即可；
x∶3.5＝4∶0.5，解比例，原式化为：0.5x＝3.5×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，即可。
【详解】9×2＋6x＝21
解：18＋6x＝21
6x＝21－18
6x＝3
x＝3÷6
x＝0.5
x－25%x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
x∶3.5＝4∶0.5
解：0.5x＝3.5×4
0.5x＝14
x＝14÷0.5
x＝28
11．x＝15；x＝11；x＝7.1
【分析】，解比例，原式化为：0.8x＝2.4×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；
2x＋3×0.9＝24.7，先计算出3×0.9的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3×0.9的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
4×（2x－8）＝24.8，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上8，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：0.8x＝2.4×5
0.8x＝12
x＝12÷0.8
x＝15
2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
4×（2x－8）＝24.8
2x－8＝24.8÷4
2x－8＝6.2
2x＝6.2＋8
2x＝14.2
x＝14.2÷2
x＝7.1
12．x＝36；x＝
【分析】先化简方程的左边，然后把方程的两边同时减去3，再同时除以即可；
先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再把方程两边同时除以5即可。
【详解】x＋6×0.5＝15
解：x＋3＝15
x＋3－3＝15－3
x＝12
x÷＝12÷
x＝36
6∶5＝x∶
解：5x＝6×
5x＝2
5x÷5＝2÷5
x＝
13．x＝640；x＝；x＝1
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－37.5%）即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：5x＝×21，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：（1－37.5%）x＝400
x＝400÷0.625
x＝640
解：5x＝×21
x＝14÷5
x＝
解：x＝＋
x＝÷
x＝1
14．x＝；x＝0.5
【分析】（1）先计算出方程左边x＋x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解；
（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程1.25x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.25即可得到原比例的解。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
∶1.25＝x∶
解：1.25x＝×
1.25x÷1.25＝×÷1.25
x＝0.5
15．x＝200；x＝93；x＝1.44
【分析】（1）先化简方程左边得80%x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以80%即可解出方程；
（2）先把方程两边同时减去2，再同时乘即可解答；
（3）比的前项除以后项得出比值，据此用比值乘后项即可求出比的前项。
【详解】x－20%x＝160
解：80%x＝160
x＝160÷0.8
x＝200
2＋x＝64
解：x＝62
x＝62×
x＝93
x∶（1－40%）＝2.4
解：x＝2.4×（1－40%）
x＝2.4×0.6
x＝1.44
16．x＝2；x＝5.2
x＝400；x＝32
【分析】根据比例的基本性质，原式化成7x＝×35，再根据等式的性质，方程两边同时除以7求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘上3，再两边同时减去2.6求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去4，再两边同时除以21%求解；
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】x∶ ＝35∶7
解：7x＝×35
7x÷7＝14÷7
x＝2
（2.6＋x）÷3＝2.6
解：（2.6＋x）÷3×3＝2.6×3
2.6＋x＝7.8
2.6＋x－2.6＝7.8－2.6
x＝5.2
21%x＋4＝88
解：21%x＋4－4＝88－4
21%x＝84
21%x÷21%＝84÷21%
x＝400
3x－x＝90
解：x＝90
x÷＝90÷
x＝32
17．x＝90；x＝；x＝20
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少；最后一个解比例，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，列出方程之后，再根据等式的性质解答即可；
【详解】x－60%x＝36
解：40%x＝36
x＝36÷40%
x＝90
40%x－＝
解：40%x＝＋
40%x＝
x＝÷40%
x＝
x∶7＝6∶2.1
解：2.1x＝6×7
2.1x＝42
x＝42÷2.1
x＝20
18．x＝1；x＝；x＝0.9375
【分析】＝，解比例，原式化为：5×（x＋2）＝3×（x＋4），化简，原式化为：5x＋10
＝3x＋12，最后化为：2x＝2，再用2÷2 ，即可解答；
，解比例，原式化为：5×（x－5）＝21，化为：5x－25＝21，再用21＋25 的和除以5，即可解答；
，解比例，原式化为：4x＝2.5×1.5，再用2.5×1.5的积除以4，即可解答。
【详解】＝
解：5×（x＋2）＝3×（x＋4）
5x＋5×2＝3x＋3×4
5x－3x＝12－10
2x＝2
x＝2÷2
x＝1
解：5×（x－5）＝3×7
5x－5×5＝21
5x－25＝21
5x＝21＋25
5x＝46
x＝46÷5
x＝
解：4x＝2.5×1.5
4x＝3.75
x＝3.75÷4
x＝0.9375
19．＝2；；
【分析】把百分数化成小数，计算方程左边的算式，方程两边同时除以1.7；把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以 ；把比例转化成乘积相等的形式，然后方程两边同时除以8。
【详解】
解：1.7＝3.4
＝2
解：
解：
20．x＝16.25；x＝15.4；x＝
【分析】x÷625%＝2.6，用2.6×625%，即可解答；
2y－3.5×4＝16.8，先计算出3.5×4的积，用16.8加上3.5×4的积，再除以2，即可解答；
∶35＝x，解比例，原式化为：35×x＝，再用除以35×的积，即可解答。
【详解】x÷625%＝2.6
解：x＝2.6×625%
x＝16.25
2y－3.5×4＝16.8
解：2y－14＝16.8
2y＝16.8＋14
2y＝30.8
y＝30.8÷2
y＝15.4
∶35＝x
解：35×x＝
40x＝
x＝÷40
x＝×
x＝
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