环际大联考
“逐梦计划”2022~2023学年度第二学期期中考试
高二数学（理科)参考答案及评分标准
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.
题号
1
2
3
4
6
10
11
12
答案
C
C
B
D
B
D
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.8.6
14.-48
6,n=1,
52
15.am=n+2
n22,n∈N+.
16.
2
n
三、解答题：本题共6小题，共70分
17.解：(1)根据表中数据可知，40位好友中走路步数超过10000步的有8人，
,利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过
10000步的概率P=8=0.2.
40
.3分
(2)根据题意完成2×2列联表如下：
积极型
懈怠型
总计
男
14
6
20
女
10
10
20
总计
24
16
40
.5分
2=40x04×10=10x6-21.67<2.706
20×20×24×16-3
.8分
∴.没有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关。
.10分
18.解：(1)因为2x+y-1=0斜率为-2，所以f(x)=1+4x=1
所以x=又
1.
-216-16
.4分
所以所求切线方程为y-(←己=红+马
2)=5(x+),即8x-16y-3=0.
162
….6分
1+4m3=k,
(2)"(x)=1+4x,设切点的横坐标为m,直线1的斜率为k,则
m+md km-3,
高二数学（理科）参考答案H054第1页共4页
…8分
则m+m=m(1+4m)-3,整理得m=1,所以m=±1，
.10分
所以k=1+4m3=-3或5.
….12分
19.解：(1)由题意得：a42=a2a,即(2+3d)2=(2+d)2+6d),
整理得3d2-2d=0,因为d≠0，所以d=
3
.4分
所以a,-2+号m-0=204.
3
…….6分
(2)6,=1
1
9
=9(1-1
n2n*42n*64n+2m+3》4n+2n+3,
..8分
33
五-992
4n+2n+3,
=+-+-++1
Γ4344556+n+2n+3.
_911
43n+3
3n
Γ4(n+3)
.12分
20.解：(1)设等比数列{a}的公比为g,
a9-4g2=-10
则由己知可得(
a3g3=125
【_5
解得
la-3
.5分
g=3,
故a,=5×301,
3
.6分
②》图为a一3n则立r
3
1
故是首项为2，公比为的等比数列，
.8分
从而
a az a3 am 1-
1
.10分
1
则()"≤
81
即m≥4
高二数学（理科）参考答案H054第2页共4页环际大联考
“逐梦计划”2022~2023学年度第二学期期中考试
高二数学（理科）试题
(试卷总分：150分考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)(13,5)，变量U与
V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，5表示变量Y与X
之间的线性相关系数，？表示变量V与U之间的线性相关系数，则()
A5<5<0
B.0C.2<0D.片=3
2.数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a3+a4+a5=6,则S,=()
A.14
B.10
C.9
D.8
3.已知函数∫(x)的导函数为f'(x),且"()=5，则im
1+2△)-f但-（)
△r-→0
△x
A.2
C.5
D.10
4.设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a4-a2=12,a3-a,=6,则
6=()
66
A.
B.2
C.9
D.
5
2
5.已知数列{an}的通项公式为an=2-2n(neN+),则“1<1”是“数列{an}为递增数列”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问
题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米
三升.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天
派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升.”在该问题中前7天共分发多
少升大米？()
A.1170
B.1440
C.1785
D.1772
7若函数=兮-2x+12-6,则/(-2)的值为()
A.12
B.16
C.18
D.24
高二数学（理科)试题第1页（共4页)
