【大单元教学】鲁教版2023年六年级大单元大教研 第六单元整式的乘除 大单元教学设计

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《整式的乘除》大单元教学设计和作业设计
教材分析
本章教材首先安排了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，在此过程中使学生进一步体会幂的意义:然后通过具体问题引入整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等的运用探索了整式乘法的运算法则以及两个重要的公式(平方差公式和完全平方公式);最后是整式的除法，本章只要求单项式除以单项式，多项式除以多项式并且结果是整式，这样的安排符合学生的认知基础，也符合相关知识之间的内在联系，同时注重了符号的表示作用。
本章的呈现方式是:整式及整式运算产生的世界背景--使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展学生的符号感:有关运算法则的探索过程--为探索有关运算法则设置了归纳、等活动，对算理的理解和基本运算技能的掌握 --设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
整体结构
“整式的乘除”是整式加减的后续学习。本章教材分为四个单元，第一单元是幂的运算性质，第二单元是整式的乘法，第三单元是乘法公式，第四单元是整式的除法。第一单元包括 4 个小节，分别“同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法”。第二单元包括 3 个小节，分别是“单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘”。第三单元包括 2 个小节，分别是“两数和乘以这两数的差、两数和（或差）的平方”。第四单元包括 2 个小节，分别是“单项式除以单项式、多项式除以单项式”。其中，第一单元“幂的运算性质”是学习本章知识的基础，也是学习第二、三、四单元的关键，是学习本章其它主要内容的“桥梁” 。这几个单元一环紧扣一环，层层递进。
三．对应课标
1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。
3.会把具体数代入代数式进行计算。
4.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数（包括在计算机上表示）。
5.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的整式加法和减法运算：能进行简单的整式乘法运算 （其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）和除法运算（仅限单项式除以单项式，多项式除以单项式且商为整式）。
6.能推导乘法公式：（a+b）(a-b)=a2-b2, （a+b）2= a2+2ab+b2, (a-b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行计算和推理。
四．学情分析
六年级学生已经其备一定的观祭、归纳、猜想和推理能力，他们在六年级上学期已经学习过整式的有关概念，对同类项进行过简单的辨析与学习，对合并同类项的学习以及应用具备一定的基础，只是解决问题的意识和能力还不够。因此:
知识上,《整式的乘除》是在学生学过用字母表示数和有理数以及整式的加减等知识的基础上对“数与代数”的进一步研究。
能力上，六年级学生正处在“从数到式”的过渡阶段，这一阶段由具体到抽象，从特殊到一般，对学生的认知水平和思维能力是一个巨大的挑战，所以教学中要尽可能多的与前面相关内容衔接，结合实际问题展开教学，进一步发展学生的符号感。
心理上，六年级学生逐步从感性认识向理性认识过渡，因此一方面通过实例吸引学生的注意力;另一方面积极创造机会加大学生探索的空间，发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。
五．主题单元学习目标
知识与技能：
1.理解并会进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂除法。
2.了解并记住零指数幂、负指数幂的意义。
3.理解整式乘法法则（包括乘法公式），能熟练进行整式的乘法。
4.以整式乘法法则为基础理解整式除法法则，并会进行整式除法运算。
过程与方法：
1.类比数的运算，通过观察和体会、运用幂的意义，最终得到以字母为底数的幂的运算法则。
2.借助几何图形来理解整式乘法法则,尤其是乘法公式。
3.运用整式乘法的逆运算引入整式的除法法则。
情感态度与价值观：
1.在教学法则的过程中，通过创设情景问题、穿插应用问题等,让学生从不同角度体会引入这些运算的意义,同时避免单纯的代数式运算给学习带来的枯燥感。
2.进一步强调代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用,进一步发展符号意识。
六．思维导图
七．教法分析
根据教材内容的特点和学生年龄特征我认为再本章的教学中宜采用“师导生探，当堂训练”的教学模式。教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索、再通过讨论、交流、发现性质，并在教学过程中，分层次地渗透归纳、演绎、数形结合的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯，从而培养学生学会自主学习，学会思考，学会合作，学会与他人交流。六年级学生已经具备一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法，让学生独立思考，再与同伴交流自己的发现，然后归纳其中哦规律，获得新的认识，同时也体验规律的探索过程。
八．学法设计
学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据这一理念，结合本章内容的特点和学生的年龄特征，我认为采用让学生自主探索与合作交流相结合的学习方式。比如在上《积的乘方》一节时，我采取各
个学习小组比赛的方式分别计算22x32与(2x3)2的结果，这样既调动了学生学习的积极性，也培养了学生观察、分析、探究、归纳及与他人合作的能力。
九．主题单元问题设计
1.同底数幂的乘法运算法则是怎样的？
2.幂的乘方与积的乘方的运算法则是怎样的？
3.同底数幂的除法法运算法则是怎样的？
4.零指数幂与负整数指数幂运算法则是怎样的？
5.单项式与单项式相乘的运算法则是怎样的？单项式与多项式相乘的运算法则是怎样的？多项式与多项式相乘的运算法则是怎样的？
6.平方差公式是什么？完全平方公式是什么？
7.单项式除以单项式的运算法则是怎样的？多项式除以单项式的运算法则是怎样的？
十．专题划分
专题一 幂的运算性质（课内6课时，课外1课时）
专题二 整式的乘法（课内4课时，课外1课时）
专题三 平方差公式 完全平方公式（课内5课时，课外1课时）
专题四 整式的除法（课内3课时，课外1课时）
十一 专题一 幂的运算性质活动设计
(一)专题学习目标
知识与技能：
1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解同底数幂乘法的性质。
2.经历探索幂的乘方和积的乘方的运算性质的过程，了解幂的乘方和积的乘方的性质。
3.经历探索同底数幂除法运算性质的过程，了解同底数幂除法的性质。
4.熟悉零指数幂和负指数幂的意义，会用科学记数法记比1小的数。
过程与方法：
1.类比数的运算来理解各种法则则。
2.从幂的意义出发透彻理解算理。
情感态度与价值观：
1.以实例引入，密切知识与与生活的联系。
2.穿插应用问题避免单纯的代数式运算给学习带来的枯燥感。
（二）专题问题设计
1.同底数幂的乘法运算法则是怎样的？
2.幂的乘方的运算法则是怎样的？
3.积的乘方的运算法则是怎样的？
4.同底数幂的除法法运算法则是怎样的？
5.零指数幂运算法则是怎样的？
6.负整数指数幂运算法则是怎样的？
7.小于1的正数的科学计数法怎么表示？
（三）所需教学材料和资源
信息化资源 PPT , 多媒体课件。
常规资源 计算器
教学支撑环境 多媒体教室
其他 纸笔等。
（四）学习活动设计
教学目标
1.经历探索（同底数幂乘法运算法则过程，进一步体会幂的意义），发展合作交流能力、归纳概括能力和有条理的表达能力。
2.理解并掌握（同底数幂乘法的运算法则），并能利用法则解决实际问题，
3.感受数学知识与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
教学过程
第一环节 引入课题
1.复习回顾六年级上册乘方运算的有关知识，及幂的意义。
2.课件展示p22的天体引例，引导学生得出算式，引出本节课课题：同底数幂的乘法（板书）
3.完成导学案课前梳理
第二环节　探究新知
1.课件展示p22做一做第1组三个算式（板书）
2.引导学生利用幂的意义进行解答，并发现总结其中规律，小组讨论交流后，学生代表展示：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3.课件展示p22做一做第2组三个算式，通过计算，验证规律的普遍性。（板书）
4.引导学生概括出同底数幂的乘法法则，并用字母表示（叙述并板书）
第三环节 巩固新知
课件展示p23例1、2
1.学生在练习本上独立完成，同桌交流，与课本解答进行对比，感受解题的过程和格式的规范.
2.2名同学板书，师生共评。通过计算练习，巩固同底数幂的乘法法则。
第四环节：达标检测
课件展示p23随堂练习
1.学生独立完成后组内交流答案，发现不当之处并改正。
2.教师巡视，选取具有代表性解答用投影仪展示，师生共评。
第五环节：课堂小结；
本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些？让学生畅所欲言。
培养学生的归纳概括能力，并将本节课知识纳入已有知识结构，构建新的的知识体系。
第六环节：布置作业。
P24习题6.1：必做1.2，选作4.5
预习下节课内容
6.2幂的乘方
教学目标
1、经历探索（幂的乘方运算法则过程，进一步体会幂的意义），发展合作交流能力、归纳概括能力和有条理的表达能力。
2、理解并掌握（幂的乘方运算法则），并能利用法则解决实际问题，
3、感受数学知识与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成分析问题、解决问题的良好习惯。
重点:幂的乘方运算法则
难点;幂的乘方运算法则的推导
教学过程
第一环节　引入课题
1.复习回顾幂的意义
2.课件展示p25天体体积问题。引导学生得出算式 。引出课题：幂的乘方（板书）
3.完成导学案课前梳理
第二环节　探究新知
课件展示p25做一做
1.学生根据幂的意义进行解答，并发现总结其中规律，小组讨论交流后，学生代表展示：幂的乘方，底数不变，指数相乘
2.同伴合作，任意改变底数和指数，验证规律的普遍性。
3.引导学生概括出幂的乘方运算法则，并用字母代数式表示。（叙述并板书）
第三环节 巩固新知
课件展示p26例1
1.学生在练习本上独立完成，同桌交流，与课本解答进行对比，感受解题的过程和格式的规范.
2.2名同学板书，师生共评。通过计算练习，巩固幂的乘方运算法则。
第四环节：达标检测
课件展示p26随堂练习
1.学生独立完成后学习小组组内交流答案，发现不当之处并改正。
2.教师巡视，选取具有代表性解答用投影仪展示，师生共评。
第五环节：课堂小结；
本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些？让学生畅所欲言。
培养学生的归纳概括能力，并将本节课知识纳入已有知识结构，构建新的的知识体系。
第六环节：布置作业。
1.P26习题6.2：必做1.2，选作3
2.预习下节课内容
十二．学习评价设计
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。评价要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程;要关注学生的学，更要关注学生在学习活动中表现出来的情感与态度;评价要实现从“选拔”走向“发展”。我认为在本章的教学中可采用学生自评、学生之间互评、教师评价相结合;采用口试、笔试结合:等级和评语相结合的方式进行。比如一节课结束后可以让学生对自己掌握的知识和数学能力及课堂学习中的参与状况进行自我评价，在课堂上可以让学习小组内的学生对他人进行评价，对学生的作业可采用等级评价，一章结束后可以编写一套测试题来对学生学习情况进行评价等。
十三.评价要点
1.能熟练进行幂的运算
2.能熟练进行整式的乘法
3.熟练掌握平方差公式和完全平方公式，进行简便运算
4.会进行整式的除法
十四．大单元作业设计
一、基础达标题
（一）选择题
1.计算a3·a4的结果是（ ）.
A. a5 B.a7 C.a12 D.a8
2.下列算式：①；②；
③；④.正确的算式（ ）
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
（二）填空题
3.若，则则的值是（ ）.
A.4 B.2 C.8 D.10
4.若，则的值是 .
二、能力提升题
5.已知，求的值.
三、创作题
绘制本单元的知识结构图
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