【大单元教学】鲁教版2023年六年级大单元大教研 第五章基本平面图形 第七章 相交线与平行线 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
第五章 基本平面图形
单元教学
鲁教版六年级数学下册
整体结构
本章主要内容有几何图形，直线、射线、线段，角的度量，角的比较与运算，多边形和圆的初步认识。教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的数学活动过程，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对简单的平面图形直线、射线、线段与角的研究的数学活动过程，通过动手画图、线段的大小比较及角的度量、比较与运算等活动过程，理解并掌握这些图形的一些简单性质。
教学目标
(1)经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质；掌握直线、射线、线段和角的表示方法；掌握角的度量方法．
（2）在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系．
（3）认识线段的等分点，角的平分线.
专题划分
角
线
线段
射线
直线
角的分类
角的换算
角的表示方法
比较长短
多边形及圆
角的比较
知识归类
1．直线、射线、线段（记录）
名称 图形 表示方法 延伸方向 端点 长度
直线 ①直线AB或直线BA
②直线m 两个 无 无
射线 射线AP 一个 一个 无
线段 ①线段AB或线段BA
②线段l 无 两个 有
2.直线的基本性质
经过两点有且只有____条直线．
3．线段的基本性质
两点之间，____________最短．
4．两点之间的距离（记录）
两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离．距离是指线段的_______，是一个_______，而不是指线段本身．
5．比较两条线段长短的方法
(1)叠合法：把它们放在同一条_______上比较；
一
线段
长度
长度
数值
直线
(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较．
6．线段的中点
若点M把线段AB分成_______的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点．这时有AM＝______＝____ ，AB＝_______＝1/2 ________．（记录）
相等
BM
AB
2AM
2BM
数学·新课标（BS）
7．角
(1)概念：角由两条具有公共_______的射线组成，两条射线的公共______是这个角的________，这两条射线叫做角的____；从动态观点看，角是一条射线绕_______从起始位置旋转到终止位置所组成的图形．
(2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示_______，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用一个数字或小写________字母表示；③用一个大写_______字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．
端点
端点
顶点
边
端点
顶点
希腊
英文
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ ____，1′＝________．（记录）
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做________；大于0°角小于直角的角叫做________；大于直角而小于平角的角叫做__________．
8．角的平分线
从一个角的_______引出的一条射线，把这个角分成两个_________的角，这条射线叫做这个角的平分线．
60′
60′
直角
锐角
钝角
顶点
相等
角的度量（记录）
钟表角度（★）
方位角（画一下）
与角平分线有关求角度
多边形（记录）
多边形的顶点、边、内角、对角 线、分割的三角形
圆心角与扇形面积
多边形（记录）
多边形的顶点、边、内角、对角线、分割的三角形
圆心角与扇形面积
…
思考: n边形共有 条对角线
多边形 四边形 五边形 六边形 … n边形
过点A对角线条数
分成三角形个数
A
1
2
3
2
3
4
n-3
n-2
引申为一元二次方程的应用（握手问题）
尺规作图（记录）
如何作线段的和、差
第七章相交线与平行线
整体结构
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。本章首先研究了相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与 它有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学面直角坐标系中确定点的坐标打下基础．命题是以后研究形式逻辑概念和术语的基础。
教学目标
学会相交线、平行线的相关知识及平移的知识，并运用它们解释、解决问题
经历相交线和平行线的应用过程,提高学生的数学应用意识;
丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观察,发展形象思维;
经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能用语言有条理地阐述自己的观点;
学会与他人合作,并能与他人交流思想的过程和结果;
初步形成评价与反思的意识.
空间想象能力：从让学生观察图形人手，逐步培养识图、抽象、概括能力
教学内容
本单元的教学内容为相交线与平行线及其在现实生活中的应用，平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，是学生开始接触几何逻辑推导的初步。主要研究平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，以及有关平移变换的内容，难点是运用逻辑思维解决几何问题，以及对集合语言的组织与运用。
专题划分
专题一：首先研究相交的情形：探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了领补角和对顶角概念；垂直作为两条直线相交的特殊情形，是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念。
专题二：平行线的判定公理、判定定理、平行线的性质：理解判定定理的形成、判定定理的证法，学会运用平行线的性质，了解表达推理证明的方式，同位角、内错角、同旁内角的概念。让学生知道公理与定理的区别，体验从实践中总结知识，从逻辑推导中扩展知识的过程。
专题三：认识图形的平移、应用及相关概念，学会利用平行线段以及对应点画出平移图形，知道平移的几个要点，知道一些平移的应用。
相交线
两条
直线
相交
两条直线被
第三条所截
一般情况
邻补角
对顶角
邻补角互补
对顶角相等
特殊
垂直
平面内，过一点有且只有一条
直线与已知直线垂直
垂线段最短
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行公理及其推论
探索直线平行线的条件
平行线的性质
过直线外一点有且只有一条直线
与这条直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
概念
同位角：在截线同旁,被截线相同的一侧的两角.
内错角：在截线两旁,被截线之内的两角
同旁内角：在截线同旁,被截线之内的两角
同位角的边构成“F“形,内错角的边构成”Z“形,同旁内角的边构成”U“形.
判断直线平行的条件
图形
已知
结果
理由
同位角
内错角
同旁内角
a//b
a//b
a//b
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
平行线的判定
图形
已知
结果
理由
同位角
内错角
同旁内角
a//b
a//b
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
平行线的性质
a//b
同位角相等
两直线平行
a//b
同位角相等
两直线平行
a//b
同位角相等
两直线平行
a//b
两直线平行
同位角相等
同旁内角互补
a//b
两直线平行
平行线的性质
∠2=∠3
a//b
同位角相等
两直线平行
a//b
两直线平行
内错角相等
平行线的性质
条 件
结论
两直线平 行
同位角相 等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
线的关系
角的关系
角的关系
线的关系
判定
性质
平行线的性质和平行线的判定方法的
区 别 与 联 系
两直线平行
｛
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
性质
判定
1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;
请注意:
2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.
用途：
用途：
角的关系
两直线平行
说明直线平行
两直线平行
角相等或互补
说明角相等或互补
已知： ∠AOB。
“作一个角等于已知角”
B
O
A
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
O’
A’
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OD)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
B’
A’
O’
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O’A’;
交OB于点D;
交O’A’于点C’;
交前面的弧于点D’ ，
作法演示