【大单元教学】鲁教版2023年六年级大单元大教研 第五章基本平面图形，相交线和平行线 教学设计课件（38张PPT）

(共38张PPT)
基本平面图形、相交线与平行线单元备课与案例设计
目 录
CONTENTS
学情分析
《标准》要求
单元目标
教学设计
学情分析
大概念
单元作业
(1)点、线、面、角
①通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线 和点等概念。
②会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。
③掌握基本事实：两点确定一条直线。
④掌握基本事实：两点之间线段最短。
⑤理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。
⑥理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量 单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。
⑦能用尺规作图：做一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角
《标准》要求
（2）相交线与平行线
①理解概念，
②掌握3个基本事实
③探索并掌握性质定理和判定定理。
④能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线和垂线
思维导图
对六年级的学生来说，小学已经接触过几何与图形，但是内容较简单。学生的思维停留在如何算，利用几个单纯的算式能求线段或角的度数，但不会有理有据的书写。
学情分析
1、认识简单平面图形，了解它们的含义及相关性质并能用符号表示
2. 会进行线段的长短或角的大小的比较，
3.能用尺规作图作一条线段等于一直线段，作一个角等于已知角
4.理解平行线及相关概念
5.掌握对顶角、补角的性质
6.掌握平行线的判定定理和性质定理
7.掌握三个基本事实
单元学习目标
教学设计（五单元）
专题1：平面图形的概念及特点（2课时）
专题2：比较线段长短和角的大小（2课时）
专题3：应用：握手问题和送贺卡问题（1课时）
专题1：平面图形的概念及表示方法（2课时）
概述：本专题的内容包括线段、射线、直线、角、多边形、扇形、弧、圆的相关概念及他们的表示，基本事实：两点确定一条直线
生活中的图形AB表示为：线段AB(或线段BA)a表示为：线段aAB表示为：直线AB(或直线BA)l表示为：直线lA表示为：射线OAo注意:（1）线段、直线表示与字母顺序无关（2）射线表示有方向性端点在前,射线上任意一点在后一：表示方法（小组讨论）2.线段、射线、直线的区别与联系（组内讨论）
图 例 表示方法 表示特征 长度 端点 作图描述
区 别 直线 直线AB（BA）或直线 字母无序 无限长，不能度量 没有端点 过点A和点B作直线AB
射线 射线AB 字母有序 无限长，不能度量 一个端点 以A为端点作射线AB
线段 线段AB（BA）或线段 字母无序 有限长，可以度量 两个端点 连接AB
联 系 （1）都可以用两个大写字母来表示； （2）在表示时，都将名称写在前面，字母写在后面； （3）射线和线段都是直线的一部分将线段向一个方向无限延长得射线，向两个方向无限延长得直线，反向无限延长射线得直线 （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？经过两点有且只有一条直线．直线的基本性质：简述为：两点确定一条直线。存在性唯一性专题二：比较线段长短和角的大小
5.3比较线段的长短
执教教师：
如图，从A地到C地有四条道路，如果你想从A地到C地，你会选择哪一条？
这说明了一个什么道理？
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间，线段最短.
探 索 新 知---线段性质
探索新知---比较线段的长短
怎样比较两条线段的长短？
a
已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a。
1、作射线AB
2、在射线AB上，截取AC=a。
A
B
C
那么线段AC就是所求作的线段。
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图
动 手 操 作
如图，点M 把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M 叫做线段AB的中点.(中点在线段上）

3.线段的中点
专题三：应用：握手问题和送贺卡问题
例1:如图所示，一条直线上的点数与线段的条数有如下关系:当一条直线上有三个点时，线段的条数为3，当一条直线上有4个点时，线段的条数为6，当一条直线上有5个点时，线段的条数为10……
（1）当一条直线上有6个点时，线段的条数为_____；
（2）当一条直线上有n个点时，线段的条数为多少？
3条射线
4条射线
5条射线
6条射线
B
F
K
P
这些图中分别有几个角 若有n条射线呢
3个
6个
10个
15个
拓展延伸
若有n条射线组成的图形，则共有 个角。
n(n-1)
2
例2:6(1)班有51人，如果每两人握手一次，共握手多少次？
如果每两人互相送贺卡，共送多少张？
教学设计（七单元）
专题1：两直线的位置关系（2课时）
专题2：平行线的判定和性质（4课时）
专题1：两直线的位置关系（2课时）
生活中的平行线与相交线
如图所示，直线AB和直线CD交于点O.
3
2
1
4
A
B
C
D
探究发现(对顶角)
问题1：观察图形,∠1和∠2的位置有什么关系？小组交流.
还有别的对顶角么？
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
O
如图所示，直线AB和直线CD交于点O.
3
2
1
4
A
B
C
D
探究发现（对顶角的性质）
问题2：观察图形,∠1和∠2的大小有什么关系？为什么？
对顶角相等
∵∠1+∠4=180°，∠2+∠4=180°
∴∠1+∠4=∠2+∠4
∴∠1=∠2（等式的基本性质）
O
如图所示，直线AB和直线CD交于点O.
3
2
1
4
A
B
C
D
探究发现（补角和余角）
问题3：观察图形,∠1和∠3有什么数量关系？
类似地，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.
如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.
互补和互余都是两个角的数量关系，与位置无关.
∠1与∠3互为补角（互补），∠2与∠3互补…
O
专题2：平行线的判定和性质（4课时）
图7—3
小组合作交流，解决下列问题：在图7—4中
问题1：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题2：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
N
2
D
C
O
1
3
4
A
B
图7-4
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图7-3抽象成图7-4，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等
探究发现（补角和余角的性质）
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
同位角的定义
如图，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
请找出图中其他的同位角.
∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8
你能说出同位角的特征吗
2
1
c
上图是木条转动过程中的3种情况，你发现木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化？木条 a 何时与木条 b 平行？
(1)
(2)
(3)
b
b
b
c
c
a
a
a
1
1
2
2
探究新知
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＞∠2时
①直线a和b不平行
当∠1＝∠2时
②直线a和b平行
当∠1＜∠2时
③直线a和b不平行
判断两条直线平行的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.
（1）你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗？
能画出几条？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
（2）在右图中，分别过点C，D画直线 AB 的平行线EF，GH．
EF与GH有怎样的位置关系？
平行于同一条直线的两条直线平行．
（1）你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗？
能画出几条？
（2）在右图中，分别过点C，D画直线 AB 的平行线EF，GH．
EF与GH有怎样的位置关系？
Ａ
Ｂ
．
Ｃ
．
Ｄ
也就是说：如果b//a，c//a， 那么b//c.
E
F
G
H
学习新知
a
b
c
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
平行于同一条直线的两条直线平行．
评价内容：
（1）掌握基础知识和基本定理
（2）活学活用，体会数学知识在现实生活中应用的广 泛性
评价指标:出示练习，看学生掌握情况。
评价方法:小组互评，教师点评，
分层布置作业，小组间互评、教师点评
单元作业评价
谢 谢 指 导