直角三角形的复习[上学期]
图片预览
文档简介
课件14张PPT。直角三角形复习1 在直角三角形中，两个锐角_______。
2、直角三角形_____________的平方和等于_______的平方。
如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和
斜边，那么_____+ _____=_____。
3、如果三角形中_______两边的平方和等于______一边
的平方，那么这个三角形是直角三角形，________所对的角是
直角。
4、在直角三角形中，如果一个锐角等于 _____度，那么它所对
的直角边等于_________的一半。
5、在直角三角形中，如果一条直角边等于___________,那么这 条直角边所对的角等于300。还记得吗？3、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个 等腰三角形的三内角分别是_______________。
4、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行， 另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航 行，那么它们离开港口1.5小时后，相距__________千米。30o7.530o 30o 120o30二)、选择。
1 1、满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是：（ ）
A、b2=a2-c2 B、 ∠C=∠A-∠B C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、a:b:c=12:13:5
2、下列条件中，不能判定个直角三角形全等的是：（ ）
A、一条直角边和一个锐角分别相等
B、两条直角边对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等
D、斜边和一个锐角对应相等AC3、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点,有以下判断, (1)DE=AC (2)DE⊥AC, (3) ∠CAB=30o (4) ∠EAF=∠ADE,其中正确 结论的个数是:( ) A、 一个 B、两个 C、三个 D、四个
4、如图，在ΔABC中，∠ACB=90o ，CD是高线，E是AB上一点，且AE=AC，
∠ACE：∠ACD=3：1，则与∠DCE相等的角是（ ）
A 、∠A B、 ∠B C 、 ∠BCE
D、以上都错
思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风 影响至少离B地多远？解：作AD ⊥ BF
∵由已知可得： ∠ FBA=300
∴ AD=1/2AB=150KM
而 150＜200
所以A城会受到台风的影响二、应用与延伸
算一算
如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米
的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的
范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影
响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。议一议：
已知ΔABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于 BC边长的一半，求∠BAC的度数。∵AD ⊥BC，AD=1/2BC=BD=CD，
∴ ∠BAD= ∠B= ∠C= ∠CAD= 450
∴ ∠BAC= 900∵ AD=1/2BC=1/2AB
AD ⊥BC
∴ ∠B= 300
∴ ∠BAC= ∠C= 1/2（1800﹣300 )= 750
∴ ∠BAC的度数为900 或750或 150
（3）当顶点B为直角时，高AD与腰AB重合
则有AD=AB=BC，与已知矛盾，故∠B≠ 900五、拼图游戏六、课堂小结和作业
1、通过这节课的复习，你对直角三角形的知识有进一步的 了解吗？又学到了关于它的哪些知识呢？
2、每位同学自编一道题目，能够运用有关直角三角形的知识
进行解答，然后同桌之间交换解题。
谢谢大家！
2、直角三角形_____________的平方和等于_______的平方。
如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和
斜边，那么_____+ _____=_____。
3、如果三角形中_______两边的平方和等于______一边
的平方，那么这个三角形是直角三角形，________所对的角是
直角。
4、在直角三角形中，如果一个锐角等于 _____度，那么它所对
的直角边等于_________的一半。
5、在直角三角形中，如果一条直角边等于___________,那么这 条直角边所对的角等于300。还记得吗？3、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个 等腰三角形的三内角分别是_______________。
4、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行， 另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航 行，那么它们离开港口1.5小时后，相距__________千米。30o7.530o 30o 120o30二)、选择。
1 1、满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是：（ ）
A、b2=a2-c2 B、 ∠C=∠A-∠B C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、a:b:c=12:13:5
2、下列条件中，不能判定个直角三角形全等的是：（ ）
A、一条直角边和一个锐角分别相等
B、两条直角边对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等
D、斜边和一个锐角对应相等AC3、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点,有以下判断, (1)DE=AC (2)DE⊥AC, (3) ∠CAB=30o (4) ∠EAF=∠ADE,其中正确 结论的个数是:( ) A、 一个 B、两个 C、三个 D、四个
4、如图，在ΔABC中，∠ACB=90o ，CD是高线，E是AB上一点，且AE=AC，
∠ACE：∠ACD=3：1，则与∠DCE相等的角是（ ）
A 、∠A B、 ∠B C 、 ∠BCE
D、以上都错
思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风 影响至少离B地多远？解：作AD ⊥ BF
∵由已知可得： ∠ FBA=300
∴ AD=1/2AB=150KM
而 150＜200
所以A城会受到台风的影响二、应用与延伸
算一算
如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米
的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的
范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影
响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。议一议：
已知ΔABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于 BC边长的一半，求∠BAC的度数。∵AD ⊥BC，AD=1/2BC=BD=CD，
∴ ∠BAD= ∠B= ∠C= ∠CAD= 450
∴ ∠BAC= 900∵ AD=1/2BC=1/2AB
AD ⊥BC
∴ ∠B= 300
∴ ∠BAC= ∠C= 1/2（1800﹣300 )= 750
∴ ∠BAC的度数为900 或750或 150
（3）当顶点B为直角时，高AD与腰AB重合
则有AD=AB=BC，与已知矛盾，故∠B≠ 900五、拼图游戏六、课堂小结和作业
1、通过这节课的复习，你对直角三角形的知识有进一步的 了解吗？又学到了关于它的哪些知识呢？
2、每位同学自编一道题目，能够运用有关直角三角形的知识
进行解答，然后同桌之间交换解题。
谢谢大家！