北师大版数学七年级上册 4.2 比较线段的长短课件 21张PPT

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数学 七年级 上册 BS
第 四 章 基本平面图形
2 比较线段的长短
1.如图所示,从A地到B地共有五条路,小红应选
择第　　　　条路最近
B
3
1
A
2
4
5
3
复习巩固
2.图中两条线段a与b的长度谁长谁短
b
a
1.怎样比较两棵树的高矮 怎样比较两根铅笔的
长短 怎样比较窗框相邻两边的长
a
2.如何比较下面两条线段的长短？
b
学习新知
一、叠合法：
A
B
C
D
①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．
②将线段AB沿着线段CD的方向落下．
想一想：重叠后的结果有几种情况？
合作探究
①若端点B与端点D重合
②若端点B落在AD内
则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB =CD
则得到线段AB小于线段CD，可记作：AB A
B
C
D
A
B
C
D
小结
⑤若端点B落在CD外
则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB >CD
A
B
C
D
二、度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD
的长度，再将长度进行比较．
如图所示,比较折线AB和线段CD的长短,你有什么方法 需要什么工具
练一练
如何作一条线段等于已知线段(尺规作图)
A
B
①先作一条射线A ＇C ＇
A ＇
C ＇
②用圆规量取已知线段AB的长度
③在射线上截取A ＇ B ＇ =AB,线段A ＇ B ＇就是 所求的线段
合作探究
a
练一练
已知线段a,b,画一条线段c,使它的长度等于a+b
b
1.若M是线段AB的中点,则AM,BM,AB间有怎样
的数量关系
2.若AM=BM= AB,则说明什么问题
如图所示,在图中,点M把线段AB分成相等的两条
线段AM与BM,则点M叫做线段AB的中点.
AB =2AM =2BM
M是线段AB的中点
合作探究
因为M是线段AB的中点,所以AM=BM=1.5 cm
因为M是线段AB的中点,所以BM=2cm,AB=4cm
3.若AB=3 cm,你能求出其他两条线段的长吗
4.若AM=2 cm,你能求出其他两条线段的长吗
5.如果M不是线段AB的中点,是否还具有这样的
性质呢
不具有
合作探究
如图所示,在直线l上顺次取A,B,C三点,使得
AB=4 cm,BC=3 cm,如果O是线段AC的中点,
那么线段OB的长度是多少
所以AC=AB+BC=7cm
解:因为AB=4cm,BC=3cm
A
因为点O是线段AC的中点
O
C
B
所以OC= AC=3.5 cm
所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)
答:线段OB的长为0.5 cm
练一练
1.两点之间的连线,可能是笔直的,也可能是弯
曲的,在这些线中,笔直的线(即连接两点的线
段)是最短的
2.两点间的距离是指线段的长度,是一个数,而不
是线段本身,线段本身是一个图形
知识拓展
3.比较两棵树的高度、两支铅笔的长短实质都
是比较两条线段的长短,比较两条线段的长短
的方法一般为度量法和叠合法
1.线段的基本性质:
两点之间线段最短
2.两点之间的距离:
两点之间线段的长度.
3.线段的两种比较方法:
叠合法和度量法
4.线段的中点的概念及表示方法
小结
1.把弯路改成直路,就能够缩短行程,其道理用
几何知识解释为　 　　　　　　.
两点之间线段最短
2.点A,B,C在同一直线上,AB=4 cm,BC=7 cm,
则AC的长为　　　　　　　　.
11 cm或3 cm
检测反馈
解:因为F是线段AC的中点
3.如图所示,AB=8 cm,AC=13 cm.设点E,F分别是
线段AB,AC的中点,求线段EF的长.
B
C
F
E
A
所以AF= AC= cm
所以AE= AB=4 cm
所以EF=AF-AE=
所以EF的长为 cm
4.如图所示,已知线段a,b,c,用尺规作图作一条线
段l,使l=2a+b-c.
a
解:如图所示,线段AC即是所求作的线段
b
c
) ( ) )
A
C
B
2a+b-c
谢谢大家！