【大单元教学】鲁教版2023年七年级大单元 第八章平行线的证明 课件（11张PPT）

(共11张PPT)
第八章 平行线的有关证明
大单元教学
鲁教版数学（五四制）七年级下册
一、单元课标解读 （一）
1.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。
2.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。
3.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。
4.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。
5.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一 个命题是错误的。
一、单元课标解读 （二）
6.掌握基本的证明方法。掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质。
7.掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
8.掌握平行线的性质定理:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线性质定理的证明。
9证明平行线的判定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)， 那么这两条直线平行:探索并证明平行线的性质定理: 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。
10.了解平行于同一条直线的两条直线平行。
二、单元教学内容
本单元由6节构成：
第1节主要是指出定义、命题的含义；
第2节主要强调证明的必要性；
第3节主要指出基本事实、定理的含义；
第4节给出了平行线的判定的基本事实和定理；
第5节主要证明平分行线的性质定理；
第6节主要是对三角形内角和定理及内角与外角的关系的证明。
三、单元学习目标
1.理解证明的必要性和设置公里的必要性。
2.关注现实，并通过具体的例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论，知道反例的意义和作用。
3.初步掌握用综合法证明的格式，会证明两直线平行的有关判定定理，两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论。
4.体会推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理论证的能力，同时要善于表达自己的想法，并能与同伴交流。
四、单元重点、难点
重点：平行线的判定定理、性质定理及三角形内角和定 理。证明意识的建立。
难点：证明的过程与格式。
五、本单元处理思路
本章是证明的起始阶段，学生先前已经通过观察、测量、实验、操作等活动探究得到了一些几何结论，学生也尝试进行了一些验证和说理，基本认可这些结论，但毕竟不是证明。本章首先要让学生明确认识到，这些探究的结论需要加以证明;然后明确证明需要一个话语体系，为此就有了所谓的定义、命题等;其次，证明需要确定一些出发点，为此，需要梳理有关结论，选择某些结论作为证明的出发点;有了这些证明的出发点，下面自然就应依次证明一些先前探究得到的定理，在证明过程中，初步掌握证明的要求和格式，再次认识到证明的严谨性，做到步步有据，发展学生的推理能力。
六、学业检测
1.下列属于定义的是（ ）
A.两点确定一条直线 B.等角的余角相等
C.两直线平行，同位角相等 D.线段是直线上的两点和两点之
间的部分
2.命题“对顶角相等”的一般形式是
，
条件是 ，
结论是 ，是 命题.
3.下列各数中，可以用来说明“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
4.已知：如图，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的同旁内角，
∠1+∠2=180
求证：a∥b
5.平行线的性质定理 两直线平行， 互补.
已知：如图 a∥b，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的同旁内角。
求证:∠1+∠2=180°
.
6.如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27 ，∠D=20 ，求∠ACB与∠B的度数.
7.如图，已知AB‖CD，BE平分∠ABC，
∠CDE＝150°，则∠C= .
8.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部，此时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你找出这一规律，并加以证明．