第19章 四边形 单元练习（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第19章 四边形 单元练习（二）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 611.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-01 07:38:34 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
八年级数学下册第19章四边形单元练习（二）
班级：___________姓名：_________
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分）
1．已知菱形的周长为20，则边长为（ ）．
A.10 B.5 C.4 D.3
2．综合与实践课上，小红准备了四种正多边形的纸片，其中不能进行平面镶嵌的是( ).
3．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）．
A.平行四边形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
4．如图1，四边形ABCD是平行四边形，要使
它成为矩形，需要添加的条件是（ ）.
A.AC=BD B.AD=BC C.AC=BC D.AB=CD
5．如图2，矩形ABCD的对角线AC，BD相交
于点O，点E是CD的中点，若 OE=3，则BC的长
为（ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6
6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）．
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.邻边互相垂直 D.对角线互相垂直
7．已知菱形ABCD的面积为96c㎡，对角线AC的长为16cm，则此菱形的边长为( ).
A.20cm B.14cm C.3cm D.10 cm
如图3，在正方形ABCD外侧作等边 △ADE，
则 ∠AEB的度数为（ ）.
A.15° B.22.5°
D.10° C.20°
如图4，把矩形ABCD沿EF折叠后使两部分
重叠，若∠GFC=40°，则 ∠AEFF等于（ ）.
A.115° B.110°
C.120° D.70°
菱形OABC在平面直角坐标系中的位置
如图5所示，∠AOC=45°，点A的坐标是（（2,0），
则点B的坐标是( ).
A.(,1) B.(1,）
C.(1,+1) D.(+1,1)
图5
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知矩形ABCD的边长分别为4cm和9cm，则面积为_________
；若一个正方形的面积与矩形ABCD的面积相等，则这个正方形的边长为________cm.
12．如图6，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，点D是斜边BC的中点，BC=5，则AD长为_____________.
13．如图7，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取 AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是____________.
14．如图8，在△ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD 平分 ∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则 △CDE的周长为________.
15．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为______cm，面积为_________
16．如图9，在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°,E 是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是__________.
三、解答题（共52分）
17．（10分）如图10，过正方形ABCD的顶点D作DE／／AC，交BC的延长线于点E．请判断四边形ACED的形状并说明理由.
18．（10分）如图11，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，,CF⊥AD交AD的延长线于点F.请你猜想CE与CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.
19．（10分）如图12，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，DE∥AC,AE∥BD.
（1）求证：四边形AODE是矩形．
（2）若 AB=10,∠BCD=120°，求四边形AODE的面积.
20．（10分）如图13，已知 △ABC中，点D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF.
（1）求证：四边形AECF是菱形．
（2）若 CF=2,∠FAC=30°,∠B=45°，则四边形ABCF的周长为多少.
21．（12分）如图14①所示，在正方形ABCD中，M为AB中点，MN⊥DM，BN平分∠CBE.
（1）求证：MD=MN.
（2）如图14②，若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD=MN'”还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
八年级数学下册第19章四边形单元练习（二）
（建议完成时间：45分钟 满分：100分）
一、（每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．C 4．A
5.D 6.D 7.D 8.A 9.B 10.D
二、（每小题3分，共18分）11.36 6 12.2.5
13.34 14.14 15.5 24 16.3
三、（共52分）
17．（10分）平行四边形 理由略
18．（10分）)CE=CF 证明略
19．（10分）（1）∵DE//AC,AE//BD／BD，∴四边形AODE是平行四边形.∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠AOD=90°,∴平行四边形AODE是矩形(2)
20．（10分）（1）在 △ABC 中，点D是AC的中点，∴AD=DC,∵AF//BC, ∴∠FAD=∠ECD,∠AFD=∠CED,∴△AFD ≌△CED(AAS),∴AF=EC,∴四边形AECF 是平行四边形.又∵DDE⊥AC,∴平行四边形AECF是菱形 (2)+7
21．（12分）（1）提示：取AD的中点K，证明△DKM≌△MBN （2）成立．提示：在AD上取一点P，使得 DP=BM，证明 △DPM≌△MBN
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
八年级数学下册第19章四边形单元练习（二）
班级：___________姓名：_________
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分）
1．已知菱形的周长为20，则边长为（ ）．
A.10 B.5 C.4 D.3
2．综合与实践课上，小红准备了四种正多边形的纸片，其中不能进行平面镶嵌的是( ).
3．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）．
A.平行四边形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
4．如图1，四边形ABCD是平行四边形，要使
它成为矩形，需要添加的条件是（ ）.
A.AC=BD B.AD=BC C.AC=BC D.AB=CD
5．如图2，矩形ABCD的对角线AC，BD相交
于点O，点E是CD的中点，若 OE=3，则BC的长
为（ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6
6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）．
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.邻边互相垂直 D.对角线互相垂直
7．已知菱形ABCD的面积为96c㎡，对角线AC的长为16cm，则此菱形的边长为( ).
A.20cm B.14cm C.3cm D.10 cm
如图3，在正方形ABCD外侧作等边 △ADE，
则 ∠AEB的度数为（ ）.
A.15° B.22.5°
D.10° C.20°
如图4，把矩形ABCD沿EF折叠后使两部分
重叠，若∠GFC=40°，则 ∠AEFF等于（ ）.
A.115° B.110°
C.120° D.70°
菱形OABC在平面直角坐标系中的位置
如图5所示，∠AOC=45°，点A的坐标是（（2,0），
则点B的坐标是( ).
A.(,1) B.(1,）
C.(1,+1) D.(+1,1)
图5
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知矩形ABCD的边长分别为4cm和9cm，则面积为_________
；若一个正方形的面积与矩形ABCD的面积相等，则这个正方形的边长为________cm.
12．如图6，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，点D是斜边BC的中点，BC=5，则AD长为_____________.
13．如图7，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取 AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是____________.
14．如图8，在△ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD 平分 ∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则 △CDE的周长为________.
15．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为______cm，面积为_________
16．如图9，在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°,E 是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是__________.
三、解答题（共52分）
17．（10分）如图10，过正方形ABCD的顶点D作DE／／AC，交BC的延长线于点E．请判断四边形ACED的形状并说明理由.
18．（10分）如图11，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，,CF⊥AD交AD的延长线于点F.请你猜想CE与CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.
19．（10分）如图12，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，DE∥AC,AE∥BD.
（1）求证：四边形AODE是矩形．
（2）若 AB=10,∠BCD=120°，求四边形AODE的面积.
20．（10分）如图13，已知 △ABC中，点D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF.
（1）求证：四边形AECF是菱形．
（2）若 CF=2,∠FAC=30°,∠B=45°，则四边形ABCF的周长为多少.
21．（12分）如图14①所示，在正方形ABCD中，M为AB中点，MN⊥DM，BN平分∠CBE.
（1）求证：MD=MN.
（2）如图14②，若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD=MN'”还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
八年级数学下册第19章四边形单元练习（二）
（建议完成时间：45分钟 满分：100分）
一、（每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．C 4．A
5.D 6.D 7.D 8.A 9.B 10.D
二、（每小题3分，共18分）11.36 6 12.2.5
13.34 14.14 15.5 24 16.3
三、（共52分）
17．（10分）平行四边形 理由略
18．（10分）)CE=CF 证明略
19．（10分）（1）∵DE//AC,AE//BD／BD，∴四边形AODE是平行四边形.∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠AOD=90°,∴平行四边形AODE是矩形(2)
20．（10分）（1）在 △ABC 中，点D是AC的中点，∴AD=DC,∵AF//BC, ∴∠FAD=∠ECD,∠AFD=∠CED,∴△AFD ≌△CED(AAS),∴AF=EC,∴四边形AECF 是平行四边形.又∵DDE⊥AC,∴平行四边形AECF是菱形 (2)+7
21．（12分）（1）提示：取AD的中点K，证明△DKM≌△MBN （2）成立．提示：在AD上取一点P，使得 DP=BM，证明 △DPM≌△MBN
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)