课件11张PPT。17:13解直角三角形（一）17:13sinA= cosA=
tanA= cotA=
a2+b2=c2边与角关系三边关系哈哈！，这就是直角三角形除直角以外的5元素之间的关系——可要记住了17:13例1 如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？17:13解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为
26＋10＝36（米）.
所以，大树在折断之前高为36米.17:13 在例1中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.17:13解直角三角形17:13 我们知道在直角三角形中已知一些元素，怎样求另一些元素已知两条边长；
已知一条边和一个角。sinA= cosA=
tanA= cotA=
a2+b2=c217:13例2 如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）
? 本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′.17:13解 在Rt△ABC中，因为
∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，
＝tan∠CAB,
所以 BC＝AB?tan∠CAB
=2000×tan50゜≈2384(米).
又因为 ，
所以 AC＝
答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.17:13练 习 1. 在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？
2. 海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离.（画出图形后计算，精确到0.1海里）17:13课堂小结1.说一说本节课我有哪些收获?
2.本节课我还有哪些疑惑?课件11张PPT。授课人：马兆兵热忱欢迎各位学者、教授指导工作解直角三角形（三）如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i= 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有i＝tan α坡度越大，坡角α 怎样变化？ 一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米） ?
解 作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知
DE＝CF＝4.2（米），
CD＝EF＝12.51（米）．
在Rt△ADE中，因为
所以
在Rt△BCF中，同理可得
因此AB＝AE＋EF＋BF ≈6.72＋12.51＋7.90≈27.13（米）．
答： 路基下底的宽约为27.13米．
?练 习 一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡AB的坡度
i1＝1∶3，斜坡CD的坡度i2=1∶2.5.求：
（1）斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到0.1米）
（2）斜坡CD的坡角α.（精确到1°）i1=1：3i2=1：2.5一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD．
（单位米，结果保留根号）
? 一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°．从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米）
延伸拓展 某居民生活区有一块等腰梯形空地，经过测量得知，梯形上底与腰相等，下底是上底的2倍，现计划把这块空地分成形状和面积完全相同的四个部分，种上不同颜色的花草来美化环境，请你帮助设计出草图。课堂小结1.说一说本节课我有哪些收获?学会了哪些方法！
2.本节课我还有哪些疑惑?谢谢各位的亲临指导！再 见课件10张PPT。17:13解直角三角形（二）17:13如图，在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 17:13例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米） ?
17:13解 在Rt△BDE中，
BE＝DE×tan a
＝AC×tan a
＝22.7×tan 22°
≈9.17，
所以AB＝BE＋AE
＝BE＋CD
＝9.17＋1.20≈10.4（米）．
答： 电线杆的高度约为10.4米．17:13练 习 1. 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角a＝16゜31′，求飞机A到控制点B的距离.（精确到1米）
?17:132. 两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝25゜，测得其底部C的俯角a＝50゜，求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）
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?17:133、两幢大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°，如果甲楼高35米，那么乙楼的高为多少米？（精确到1米）17:13 4、 如图，一个古代棺木被探明位于A点地下24米处．由于A点地面下有煤气管道，考古人员不能垂直向下挖掘，他们被允许从距A点8米的B点挖掘．考古人员应以与地平面形成多大的角度进行挖掘 才能沿最短路线挖 到棺木？他们需要 挖多长的距离？ 17:13 如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角a＝300测得点C的俯角 ＝60°，求AB和CD两座建筑物的高．
（结果保留根号）能力拓展17:13学习小结
（1）仰角是视线在水平线上方，这时视线与水平线的夹角
（2）俯角是视线在水平线下方，这时视线与水平线的夹角
体形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四边形与直角三角形）来处理
方法归纳
认真阅读题目，把实际问题去掉情景转化为数学中的几何问题，把四边形转化为特殊的四边形（矩形或平行四边形）与三角形来解决。
