探索直角三角形全等的条件[上学期]
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课件17张PPT。探索直角三角形全等的条件回
顾
与
思
考1、识别两个三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS3、如图，AB BE于B，DE BE于E，⊥ ⊥ 2、如图,Rt △ ABC中，直角边 、 ，斜边 。BCACAB（1）若 ∠ A= ∠ D，AB=DE，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）
根据 （用简写法）△ △ 全等ASA（2）若 ∠ A= ∠ D，BC=EF，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）△ △ AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）△ △ 全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）△ △ 全等SSS探索直角三角形全等的条件学习目标
1、掌握直角三角形全等的方法。
2、会用直角三角形全等的方法解决一些实际问题。如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。做一做已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，画一个Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c.想一想，怎样画呢？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形识别全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的识别方法——“HL”.例1。已知△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,试用（HL）全
等识别法说明AD平分∠BAC. 练一练1. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，你能说明BC与BD相等吗？解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).∴BC=BD
(全等三角形对应边相等). 例2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD
因为∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ ADB和Rt△ADC中,
AB=AC
AD=AD所以Rt△ ADB ≌Rt△ADC (HL)
所以BD=CD议一议例3.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°.解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).∴∠B=∠1
(全等三角形对应角相等).∵ ∠1+∠F=90°,∴∠B+∠F=90°.小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。再 见
顾
与
思
考1、识别两个三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS3、如图，AB BE于B，DE BE于E，⊥ ⊥ 2、如图,Rt △ ABC中，直角边 、 ，斜边 。BCACAB（1）若 ∠ A= ∠ D，AB=DE，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）
根据 （用简写法）△ △ 全等ASA（2）若 ∠ A= ∠ D，BC=EF，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）△ △ AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）△ △ 全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）△ △ 全等SSS探索直角三角形全等的条件学习目标
1、掌握直角三角形全等的方法。
2、会用直角三角形全等的方法解决一些实际问题。如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。做一做已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，画一个Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c.想一想，怎样画呢？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形识别全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的识别方法——“HL”.例1。已知△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,试用（HL）全
等识别法说明AD平分∠BAC. 练一练1. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，你能说明BC与BD相等吗？解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).∴BC=BD
(全等三角形对应边相等). 例2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD
因为∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ ADB和Rt△ADC中,
AB=AC
AD=AD所以Rt△ ADB ≌Rt△ADC (HL)
所以BD=CD议一议例3.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°.解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).∴∠B=∠1
(全等三角形对应角相等).∵ ∠1+∠F=90°,∴∠B+∠F=90°.小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。再 见