【大单元教学】鲁教版2023年八年级大单元 第九章相似三角形 大单元课件（27张PPT）
文档属性
| 名称 | 【大单元教学】鲁教版2023年八年级大单元 第九章相似三角形 大单元课件（27张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 597.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-28 11:20:56 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
相似三角形大单元备课
一、本章内容的定位
《数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”中指出，要求七-九学段学生：
①了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。
②通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。
③掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 成比例。
④了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相 似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三 角形相似。了解相似三角形判定定理的证明。
一、本章内容的定位
⑤了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。
⑥了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。
⑦会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。
基于课标、面向核心素养下的几何教学
基础
关键
集大成
一、本章内容的定位
一、本章内容的定位
本章是在研究“图形的全等”的基础上的“图形的相似”的集中研究。教材较为系统的研究线段的比，成比例线段，平行线分线段成比例定理，形状相同的图形(相似图形)，相似多边形，位似图形等，探索并体验相似在现实生活中的广泛应用。
探究方法的类比迁移，化未知为已知
探究结论的类比转化，从特殊到一般
立足系统
类比探究
用类比、转化的思想落实概念培养核心素养
一、本章内容的定位
一、本章内容的定位
从呈现形式上看，教科书力求尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，突出图形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等自主地探索出图形的有关性质，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力，而不是简单地“告诉”。 旨在进一步深化学生对相似三角形的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生的数学活动经验和体验，并在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度，促进良好数学观的养成。
一、本章内容的定位
然后再进行演绎证明，从而使证明成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用，最终培养学生的核心素养，即：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界
二、本章内容的划分及整合
本章的内容有：
9.1 成比例线段 2课时
9.2 平行线分线断成比例 1课时
9.3相似多边形 1课时
9.4 探索三角形相似的条件 3课时
9.5相似三角形判定定理的证明 1课时
9.6 黄金分割 1课时
9.7利用相似三角形测高 1课时
9.8 相似三角形的性质 2课时
9.9 利用位似放缩图形 2课时
回顾与思考 2课时
专题一:相关准备相、似多边形的概念、性质及判定方法（2课时）
专题二：怎样判定两个三角形是否相似？——学习相似三角形的判定相似三角形有那些性质？归纳总结相似三角形的性质（5课时）
专题三：位似图形的性质，判定及画法（1课时）
二、本章内容的划分及整合
三、本章内容的解析
本单元是数学八年级（下）《相似三角形》的内容，本章内容可划分为四部分内容：比例线段、相似三角形的判定和相似三角形的性质及其应用。内容主要包括“比例线段”、“相似三角形的判定”、“ 相似三角形的性质”、“ 相似三角形的应用”四个方面。而在初一的教学中中，学生对三角形及中线、角平分线、高、周长等相关知识有了一定的了解，为本单元的学习打下一定基础。本单元中，通过例题引导学生探索相似三角形的对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特征。从而得出相似三角形的性质。
四、本章内容教学建议
1.让学生经历探索、猜测、证明的过程，体会合情推理与演绎推理的作用。
采用情境、变式、归纳、总结、提升的基本思路，设计题目也是由浅入深；教学过程中，注重事例为载体，采取师生互动、生生互动等方法，传导数学分析问题的方法，以期能帮助学生建立思考问题，逐步培养建模的思想。力争能起到增强学习兴趣、培养学生的美育观、指导自己的日常生活的作用。通过学生自主观察、发现、了解、小组合作、深入探究的学习方式，引导学生发现并掌握且加以应用。
四、本章内容教学建议
2.注重合情推理与演绎推理的有机结合。
在前面的学习中，学生已初步掌握了几何证明的基本要求、基本步骤和基本方法。本章中的大部分结论都是先通过合情推理进行探索，再用演绎推理加以证明。在教学中，应把证明作为探索活动的自然延续与必要发展，让学生对发现的结论进行分析说明，然后按照几何证明的要求进行表达，实现合情推理与演绎推理的有机结合。同时，教师应注意通过一定的练习进一步发展学生的几何证明能力，但要避免过分追求证明题的数量和证明技巧，应依据《标准》和教科书的要求，把握证明的难度。
四、本章内容教学建议
3.注重对证明思路的启发，提倡证明方法的多样性。
探索图形有关性质的过程，往往可以启发证明的思路。在进行教学设计时，应充分考虑探索与证明的联系，为学生的积极思考创设条件。同时，要鼓励学生大胆探寻新颖独特的证明思路和证明方法，提倡证明方法的多样性，并引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同，提高演绎推理的能力。
四、本章内容教学建议
4.注意让学生感悟数学思想方法。
对三角形相似的性质与常用判定方法的探索与证明过程，蕴含着一些数学思想方法，如归纳、类比、转化等，教学中应有意识地让学生感悟、领会这些思想方法，并应用于解决相关问题的过程中。
四、本章内容教学建议
5.重视单元整体教学设计
改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表 现的关联。
单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析主题一单元一课时的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，并落实到教学活动各个环节，整体设计, 分步实施，促进学生对数学教学内容的整体理解与把握，逐步培养学生的核心素养。
四、本章内容教学建议
在本主题单元中，我把这后个内容作为一个有机的整体来看，因为他们都同属于三角形这个范畴中，设计三个专题来组织学习活动。专题一：学习相似三角形的判定。解决如何判定三角形是否相似的相关问题。专题二：归纳总结相似三角形的性质。解决三角形的对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特征。专题三：相似三角形的应用。这三个专题的确定是源于教材，且基本覆盖了教材的全部要求，又不拘泥于教材，适当进行了拓展和延伸，为今后的学习做了铺垫。
四、本章内容教学建议
这三个专题的确定是源于教材，且基本覆盖了教材的全部要求，又不拘泥于教材，适当进行了拓展和延伸，为今后的学习做了铺垫。采用情境、变式、归纳、总结、提升的基本思路，设计题目也是由浅入深；教学过程中，注重事例为载体，采取师生互动、生生互动等方法，传导数学分析问题的方法，以期能帮助学生建立思考问题，逐步培养建模的思想。力争能起到增强学习兴趣、培养学生的美育观、指导自己的日常生活的作用。通过学生自主观察、发现、了解、小组合作、深入探究的学习方式，引导学生发现并掌握且加以应用。
6.建立模型意识，掌握基本图形，形成逻辑思维能力。
四、本章内容教学建议
四、本章内容教学建议
双垂直
↓
三垂直
弦图
↓
“类弦图”
四、本章内容教学建议
四、本章内容教学建议
四、本章内容教学建议
四、本章内容教学建议
四、本章内容教学建议
一题多解
一题多思
四、本章内容教学建议
一题多变
一题多练
四、本章内容教学建议
相似三角形大单元备课
一、本章内容的定位
《数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”中指出，要求七-九学段学生：
①了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。
②通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。
③掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 成比例。
④了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相 似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三 角形相似。了解相似三角形判定定理的证明。
一、本章内容的定位
⑤了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。
⑥了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。
⑦会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。
基于课标、面向核心素养下的几何教学
基础
关键
集大成
一、本章内容的定位
一、本章内容的定位
本章是在研究“图形的全等”的基础上的“图形的相似”的集中研究。教材较为系统的研究线段的比，成比例线段，平行线分线段成比例定理，形状相同的图形(相似图形)，相似多边形，位似图形等，探索并体验相似在现实生活中的广泛应用。
探究方法的类比迁移，化未知为已知
探究结论的类比转化，从特殊到一般
立足系统
类比探究
用类比、转化的思想落实概念培养核心素养
一、本章内容的定位
一、本章内容的定位
从呈现形式上看，教科书力求尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，突出图形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等自主地探索出图形的有关性质，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力，而不是简单地“告诉”。 旨在进一步深化学生对相似三角形的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生的数学活动经验和体验，并在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度，促进良好数学观的养成。
一、本章内容的定位
然后再进行演绎证明，从而使证明成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用，最终培养学生的核心素养，即：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界
二、本章内容的划分及整合
本章的内容有：
9.1 成比例线段 2课时
9.2 平行线分线断成比例 1课时
9.3相似多边形 1课时
9.4 探索三角形相似的条件 3课时
9.5相似三角形判定定理的证明 1课时
9.6 黄金分割 1课时
9.7利用相似三角形测高 1课时
9.8 相似三角形的性质 2课时
9.9 利用位似放缩图形 2课时
回顾与思考 2课时
专题一:相关准备相、似多边形的概念、性质及判定方法（2课时）
专题二：怎样判定两个三角形是否相似？——学习相似三角形的判定相似三角形有那些性质？归纳总结相似三角形的性质（5课时）
专题三：位似图形的性质，判定及画法（1课时）
二、本章内容的划分及整合
三、本章内容的解析
本单元是数学八年级（下）《相似三角形》的内容，本章内容可划分为四部分内容：比例线段、相似三角形的判定和相似三角形的性质及其应用。内容主要包括“比例线段”、“相似三角形的判定”、“ 相似三角形的性质”、“ 相似三角形的应用”四个方面。而在初一的教学中中，学生对三角形及中线、角平分线、高、周长等相关知识有了一定的了解，为本单元的学习打下一定基础。本单元中，通过例题引导学生探索相似三角形的对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特征。从而得出相似三角形的性质。
四、本章内容教学建议
1.让学生经历探索、猜测、证明的过程，体会合情推理与演绎推理的作用。
采用情境、变式、归纳、总结、提升的基本思路，设计题目也是由浅入深；教学过程中，注重事例为载体，采取师生互动、生生互动等方法，传导数学分析问题的方法，以期能帮助学生建立思考问题，逐步培养建模的思想。力争能起到增强学习兴趣、培养学生的美育观、指导自己的日常生活的作用。通过学生自主观察、发现、了解、小组合作、深入探究的学习方式，引导学生发现并掌握且加以应用。
四、本章内容教学建议
2.注重合情推理与演绎推理的有机结合。
在前面的学习中，学生已初步掌握了几何证明的基本要求、基本步骤和基本方法。本章中的大部分结论都是先通过合情推理进行探索，再用演绎推理加以证明。在教学中，应把证明作为探索活动的自然延续与必要发展，让学生对发现的结论进行分析说明，然后按照几何证明的要求进行表达，实现合情推理与演绎推理的有机结合。同时，教师应注意通过一定的练习进一步发展学生的几何证明能力，但要避免过分追求证明题的数量和证明技巧，应依据《标准》和教科书的要求，把握证明的难度。
四、本章内容教学建议
3.注重对证明思路的启发，提倡证明方法的多样性。
探索图形有关性质的过程，往往可以启发证明的思路。在进行教学设计时，应充分考虑探索与证明的联系，为学生的积极思考创设条件。同时，要鼓励学生大胆探寻新颖独特的证明思路和证明方法，提倡证明方法的多样性，并引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同，提高演绎推理的能力。
四、本章内容教学建议
4.注意让学生感悟数学思想方法。
对三角形相似的性质与常用判定方法的探索与证明过程，蕴含着一些数学思想方法，如归纳、类比、转化等，教学中应有意识地让学生感悟、领会这些思想方法，并应用于解决相关问题的过程中。
四、本章内容教学建议
5.重视单元整体教学设计
改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表 现的关联。
单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析主题一单元一课时的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，并落实到教学活动各个环节，整体设计, 分步实施，促进学生对数学教学内容的整体理解与把握，逐步培养学生的核心素养。
四、本章内容教学建议
在本主题单元中，我把这后个内容作为一个有机的整体来看，因为他们都同属于三角形这个范畴中，设计三个专题来组织学习活动。专题一：学习相似三角形的判定。解决如何判定三角形是否相似的相关问题。专题二：归纳总结相似三角形的性质。解决三角形的对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特征。专题三：相似三角形的应用。这三个专题的确定是源于教材，且基本覆盖了教材的全部要求，又不拘泥于教材，适当进行了拓展和延伸，为今后的学习做了铺垫。
四、本章内容教学建议
这三个专题的确定是源于教材，且基本覆盖了教材的全部要求，又不拘泥于教材，适当进行了拓展和延伸，为今后的学习做了铺垫。采用情境、变式、归纳、总结、提升的基本思路，设计题目也是由浅入深；教学过程中，注重事例为载体，采取师生互动、生生互动等方法，传导数学分析问题的方法，以期能帮助学生建立思考问题，逐步培养建模的思想。力争能起到增强学习兴趣、培养学生的美育观、指导自己的日常生活的作用。通过学生自主观察、发现、了解、小组合作、深入探究的学习方式，引导学生发现并掌握且加以应用。
6.建立模型意识，掌握基本图形，形成逻辑思维能力。
四、本章内容教学建议
四、本章内容教学建议
双垂直
↓
三垂直
弦图
↓
“类弦图”
四、本章内容教学建议
四、本章内容教学建议
四、本章内容教学建议
四、本章内容教学建议
四、本章内容教学建议
一题多解
一题多思
四、本章内容教学建议
一题多变
一题多练
四、本章内容教学建议