一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系[下学期]

课件11张PPT。7.7一元一次不等式与一元一次
方程、一次函数一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。 （1）、求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。（2）、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？（3）、能否用不等式求解问题（2）？１、一元一次方程于一元一次不等式的关系：
当 　　　 时，求 　　　
的值，就是解一元一次方程。从图象上看，这
相当于已知 ，确定 　　的值。函数值确定 与之对应的自变量 纵坐标横坐标2、一次函数与一元一次不等式的关系：
（1）一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值 y 　　的情形．
（2）直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集；使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集．不等于０＞＜例1 如图是一个一次函数的图像，请根据图像回答问题：
（1）求出直线对应的一次函数的表达式 ；（2）当x＝0时，y＝ ，当y＝0时，x＝ ；当y=4时,x= .
（3）一元一次方程
和一次函数
有什么联系？例2 画出函数y=-3x+12的图像，利用图像求：
（1）不等式-3x+12>0的解集．
（2）不等式-3x+12≤0的解集．
（3）当2(1)求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数解析式；
(2)当烧煤12天后，还余煤多少吨？
(3)预计多少天后会把煤烧完？例4某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，设xh后蜡烛剩下的长度为y㎝。
（1）、求y与x的函数关系式。
（2）、几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？随堂演练 2、在一次函数y=2x-3中，已知x=0则y= ；若已知y=2则x= ；3、当自变量x　　　　时，函数y=3x+2的值大于0；当x　　　　时，函数y=3x+2的值小于0。4、已知函数y=-3x+6，当x 时，y>0.当x　　　　时，y≤-2。1、p32页练习。5、已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象，观察图象并回答问题：
(1)x取何值时，2x-4>0?
(2)x取何值时，-2x+8>0?
(3)x取何值时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？
(4)你能求出函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？说一说收获和体会