第三章 图形的平移与旋转回顾与思考
虹苑中学 陈袁凤 初二（7）班 2004/10/12
【教学目标】
通过对图形变换内容的整体回顾再次认识平移、旋转、轴对称
通过实际的作图操作和学生对自己作品展示与解释的过程,进一步发展空间观念、培养操作技能，增强审美意识。
在平移、旋转的简单应用中，进一步深化对图形的三种基本变化的理解和认识。
【教学过程】
活动一：再次认识图形的平移与旋转
通过问题串的形式引导回顾本章所学习的内容；
学生展示自己绘制的作品，并解释图形所要表达的含义；
活动二：构建本章认知结构图
学生展示自己绘制的本章认知结构图，师生互评；
多媒体展示本章结构图；
活动三： 知识与技能的运用
一、选择题
1.如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( )
A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应
C. 线段AC和FH对应 D. ∠B和∠D对应
2.如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点,
△ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( )
A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45°
C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90°
3.以下四家银行行标中，轴对称图形的有 （ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是( )
旋转改变图形的形状和大小
平移改变图形的位置
C. 图形可以向某方向旋转一定距离
由平移得到的图形也一定可由旋转得到
二、填空题
下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号)
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________;
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____
(3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____
三、观察与比较
分析所给图的形成过程。
四、操作与解释
1. 平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。?
解说词：
2.经过平移，图中左边图形上A点移到E点，作出平移后的图形
五、解决问题
.如图,河两边有甲、乙两条村庄,现准备建一座桥,桥必须与河岸垂直, 问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短?请作出图形,并说说理由. ?
活动五：自主小结 布置作业：
第11章平移与旋转的复习
班级： 姓名：
二、基本概念的填空：
1、在平面内，将一个图形沿某个 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移。
2、平移是由移动的 和 所决定。
3、平移后的图形与原图形的对应线段 且 或 上，对应角 ，对应点所连的线段 且 或在同一条直线上，图形的形状与大小都 。多次平移相当与 平移。经过两次翻折（对称轴互相平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过 得到的。
4、平面内，将一个图形绕一个 沿着某个 转动一个 ，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为 ，转动的方向为 ，旋转不改变图形的大小和形状。
5、图形中每一点都绕着 旋转了同样大小的 ，对应点到旋转中心的距离 ，对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都没有 。
6、绕着某一定点转动一定的角度后能与 的图形叫旋转对称图形
7、图形绕着中心点旋转 后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做 。
8、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和 重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的 。
9、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被 平分。
反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成 。
三、练习：
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A、 ⑴⑵⑶⑷ B、 ⑴⑵⑶ C、⑴⑶ D、⑶
2、下列图形中，是轴对称图形且不是中心对称图形的是( )
A、圆 B、正方形 C、等腰梯形 D、菱形
3、下列图形中，中心对称图形的是 （ ）
4、如图5,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，
现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合。（ ）
A. 60° B. 120° C. 240° D. 360°
看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合？
6、平移方格纸中的图形(如图)，使点A平移到A′处，画出平移后的图形。
7、将一个“箭头”的图形进行平移，图中已画出了平移后的图形一部分，请将它补全，并量出它平移的距离。
8、把小船ABCD通过平移后到的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置。
9、在纸上画一个边长为1厘米的正方形，然后分别画出将该正方形向北偏东30方向平移2厘米，以及将该正方形向正东方向平移2厘米后的图形。
10、如图，△ABC是边长为6厘米的等边三角形，则圆A向右平移____________厘米到圆B，圆B绕点A按顺时针方向旋转______________度到圆C，圆C绕点_________旋转180度到圆A。
11、按要求分别画出旋转图形：
（1）画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△
（2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形。
12、请找出下列两个图形的旋转中心.
13、已知线段AB，其中点A关于某一对称中心的对称点为C，请画出点B关于这个对称中心的对称点。
A
·C
B
14、在△ABC中，∠A=90°，作既是中心对称又是轴对称的四边形ADEF，使D、E、F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形（ ）
A、只能作一个 B、能作三个
C、能作无数个 D、不存在
15、如图，这个图形旋转一周会与原图形重合几次？（ ）
A、0 B、1 C、2 D、4
16、以△ABC，AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF
(1) 利用旋转的观点，在此题中，△ADC绕着 点旋转 度可以得到△
(2) CD与BF相等吗？请说明理由。
(3) CD与BF互相垂直吗？请说明理由。
17、如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，AE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？
（4）四边形DEBF的周长和面积？
18、如图，△ACD、△ECB都是等边三角形，画出△ACE以点C为旋转中心顺时针方向旋转60°后的三角形。
19、如图，D为正三角形ABC内一点，将△BDC绕着点C旋转成△AEC，则CDE是怎样的三角形？请说明理由。
课件17张PPT。《数学》(八年级 上册)第11章 图形的平移与旋转 复 习 与 小 结学习目标:1.通过对本章的和回顾,了解本章的知识结构,提高对问题的理解、分析、归纳能力
2.掌握本章知识点:平移,旋转的概念及性质
3.会利用平移及旋转作简单图案（1）回顾本章学过的内容.活动一:再次认识图形的平移与旋转(2)列举生活中的平移与旋转,并解释平移与旋转生活中随处可见！活动二：构建本章认知结构图活动三： 知识与技能的运用EH
FG一、选择题
1.如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移
得到的,则有( )
A.点E和B对应
B. 线段AD和EH对应
C. 线段AC和FH对应
D. ∠B和∠D对应
ABCDB2.如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( )
A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45°
C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90°D3.以下四家银行行标中，轴对称图形的有 （ ）
A. B. C. D.
A4. 下列说法正确的是( )
A.旋转改变图形的形状和大小
B.平移改变图形的位置
C. 图形可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到B下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号)
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________;
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____
(3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____ 二、填空题①②③④⑤⑥① ⑤② ⑥③ ④三、观察与比较分析所给图的形成过程。
四、操作与解释1. 平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。解说词： A●A′哥俩好E2.经过平移，图中左边图形上A点移到E点，作出平移后的图形
ABCD
五、解决问题A?B?.如图,河两边有A、B两个村庄,现准备建一座桥,桥必须与河岸垂直,
问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短?请作出图形,并说说理由.CDE自主小结作业:(1)复习题(2)运用平移、旋转、轴对称设计班徽感谢您的指导！
