22.2用函数观点看一元二次方程课件

课件19张PPT。九 年 级 数 学 第22章 第二节 用函数观点看一元二次方程复习.1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由 确定。有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根活动12、在式子h=50-20t2中，如果h=15，那么
50-20t2= ，如果h=20，那50-20t2= ，
如果h=0，那50-20t2= 。如果要想求t的值，那么我
们可以求 的解。15200一元二次方程问题1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系:h= 20 t – 5 t2
考虑下列问题:
(1)球的飞行高度能否达到 15 m ? 若能,需要多少时间?
(2)球的飞行高度能否达到 20 m ? 若能,需要多少时间?
(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m ? 若能,需要多少时间?
(4)球从飞出到落地 要用多少时间 ?活动2h=00= 20 t – 5 t2
(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,
需要多少飞行时间?解: (1)解方程当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.为什么在两个时间
球的高度为15m呢?(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,
需要多少飞行时间?解:为什么只在一个时间
内球的高度为20m呢?解方程20=20t-5t2
即： t2-4t+4=0
t1=t2=2
∴当球飞行2s时，它的高度为20m。(3) 球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?解: （3）解方程20.5=20t-5t2
即： t2-4t+4.1=0
因为(-4)2-4×4.1＜0，所以方程无实数根。 球的飞行
高度达不到20.5m。解:(4)球从飞出到落地要用多少时间?为什么在两个时间
球的高度为0m呢?（4）解方程0=20t-5t2
t2-4t=0
t1=0,t2=4
当球飞行0s和4s时，它的高度为0m。即0s时 球从地面飞出，4s 时球落回地面 。 那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。如：y=5时，则5=ax2+bx+c就是一个一元二次方程。
自由讨论例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.就是求方程3=-X2+4x的解,例如,解方程X2-4x+3=0就是已知二次函数y=X2-4x+3的值为0,求自变量x的值.结论：一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2 ,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)1、二次函数y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 – x+ 1的图象如图所示。问题2(1).每个图象与x轴有几个交点？
(2).一元二次方程? x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0有几个根?
验证一下一元二次方程x2 – x+ 1 =0有根吗?
(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与
一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?答：2个，1个，0个边观察边思考分析b2 – 4ac ＞0b2 – 4ac =0
b2 – 4ac ＜0OXY2、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,则b2-4ac的情况如何。2、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
情况如何？（b2-4ac如何）
二次函数与一元二次方程b2 – 4ac > 0b2 – 4ac= 0b2 – 4ac< 0思考：若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则
b2-4ac .≥0（1）有两个交点（方程有两个不相等的实数根）（2）有一个交点（方程有两个相等的实数根）（3）没有交点（方程没有实数根）练习:看谁算的又快又准。1.不与x轴相交的抛物线是( )
A y=2x2 – 3 B y= - 2 x2 + 3
C y= - x2 – 2x D y=-2(x+1)2 - 32.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有＿ 个交点.3.已知抛物线 y=x2 – 8x +c的顶点在 x轴上,则c=＿＿＿＿.D1 1164.抛物线y=x2-3x+2 与y轴交于点＿＿＿＿,与x轴交于点＿＿＿ ＿.(0,2)5.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 x=-1,由图象知,关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是
x1=1.3 ,x2=＿＿＿6.已知抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则
k的取值范围（ ）-3.3B升华提高体会两种思想：数形结合思想弄清一种关系------函数与一元二次方程的关系分类讨论思想练习CA●请你把这节课你学到了东西告诉你的同
桌，然后告诉老师？二次函数与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的解 讨
论这节课应有以下内容：升华提高体会两种思想：数形结合思想弄清一种关系------函数与一元二次方程的关系分类讨论思想结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.
用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍.