人教版三年级下册 两位数乘两位数笔算 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版三年级下册 两位数乘两位数笔算 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-28 19:58:26 | ||
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文档简介
《两位数乘两位数笔算》整合案例
一、 教学内容分析
《两位数乘两位数笔算》是人教版三年级下册第四单元《两位数乘两位数》的内容， 教材按两位数乘两位数 (不进位) 和两位数乘两位数 (进位) 2 课时进行教学，通过对教 材梳理和分析，我们发现两个例题都遵循相同的算理和算法，因此，我们尝试将原来的 2
课时整合成 1 课时。重点借助图示理解两位数乘两位数笔算每步乘积的道理，掌握算法。
整合前 整合后
例 1 ：两位数乘两位数 (不进位) 两位数乘两位数笔算
例 2 ：两位数乘两位数 (进位)
二、 学生情况分析
学生已有了多位数乘一位的竖式基础，对竖式并不陌生。再从前测来看，经过前一节 “看图计算”的学习经验，班级中有近三分之一的学生已经可以写出 12×14 标准的竖式， 还有三分之一的同学受前一节的影响知道竖式的结果，却不能正确表征过程，剩下的三分 之一中，第二部分积的书写有问题和漏乘现象是最为普遍的，因此学生本节的难点是在竖 式中理解每步乘积的道理。
三、教学目标定位
1．理解两位数乘两位数竖式中两步乘积和四步乘积的道理，掌握一般算法。
2．数形结合，培养学生的直观几何能力。
四、环节目标与材料
活动与目标 活动材料
环节一：前测反馈，探索算理算法 通过前测材料诊断学生起点，用正例和 反例两个维度引导学生理解两步乘积和四 步乘积的的道理与联系。
环节二：巩固练习，深化算理和算法。 从结构化练习材料中进一步巩固两位数 乘两位数笔算的算理和算法。 43×12 48×37 111 ×11
环节三：课堂总结，知识后延。 通过问题“多位数乘多位该怎么计算”打 通本节课与后续知识的关联。
五、 教学过程展开举例
【环节一】前测反馈，探索算理算法
上节课我们利用点子图研究了两位数乘两位数的算法和道理，还尝试用竖式计算 12 × 14，老师整理了大家的想法，主要有这几种。
出示前置性作业 “竖式计算 12×14”的情况。(为看得清楚，老师用记号笔誊写在纸 上)
【环节二】任务驱动，探究算理
1.诊断起点，学习发生
问题 1：黑板上 5 个竖式，你认为哪些是正确的
整理出统一认为正确和有争议的 (分类贴开)
2.画图操作，从正例理解两步乘积的道理
问题 2：上节课我们是利用点子图研究的，如果变成这样的图你还能在图中表示出每 一步乘积吗？请从这两种大家都认为正确的竖式中选择一个，在图中画一画，写一些表示 出每一步乘积。
教师巡视，收集学生作品。
问题 3：两位同学已经把他们的图贴到了对应竖式的旁边，你能看明白吗？ (见图 1)
生 1：把 14 分成 10 和 4，左边是 10 个 12，10×12=120，
右边是 4 个 12，4×12=48，合起来就是 168。
追问 1：这个同学在图中找了 48 和 120 是怎么得到的，
谁能再结合竖式一起来说说。
生 2：(指着竖式) 这个 48 就是先用 4×12 得到的 (用
板贴盖住 1，老师用箭头表示，并连接式和图) ，这是 10×
图 1
12=120，2 对着十位，所以这个 0 就可以不写了，最后加起来就是 168。
追问 2：那 5 号竖式谁也能这样说一说。(见图 1)
生 3：(指着竖式) 这个 28 就是先用 2×14 得到的，这是 10×14=140，0 可以不写， 最后加起来就是 168。(见图 1)
肯定学生，并请大家选择另外一种自己说一说。
师：昨天在整理统计时，发现有 14 位同学选择 4 号竖式，用 5 号竖式的有 2 位。 3.再次画图，从反例理解四步乘积的道理
问题 4：刚才有争议的，现在你能具体说说它们的问题吗？
生 1：1 号没有过程，这不是笔算，是口算。
生 2：2 号这个 12 不是 12，而是 10×12=120，所以要往左边移一位。
(重点反馈 3 号竖式：)
追问 1：这个 108 是怎么来的？
生：2×4=8，10×10=100 (板书)
师：原来 108 是这两个积的和。
追问 2：和正确得数相比，发现什么？少的部分在哪 你
能在图中画一画，找一找吗？
学生操作，教师巡视、辅导。 (学生板贴图)
(
图
2
)追问 3：这是一位同学画的图，你能从中找到少的部分
吗？
生 1：(指图) 把 14 分成 4 和 10,12 分成 10 和 2，这块是 2×4=8，这块是 10×10=100， 少了两块，一块是 2×10=20，这一块是 4×10=40。
追问 4：这两块在竖式中是怎么得到的？
生 2：(指竖式) 4×10=40，2×10=20
师：原来 12×14 除了 8 和 100 这两个积，还有 40 和
20 两部分，为了大家看得更明白，我们把 108 也这样分开
写。(见图 2)
追问 5：你看看黑板的这些竖式和图，你有什么新的
发现和感受？ (见图 3) 图 3
生 1：12×14 是四部分加起来的。
生 2：右边的算式就是把左边的算式合并起来写的。
小结：是的，12×14 就是这样四个积的和，为了书写的
简便，我们可以把 8 和 40 合并，20 和 100 合并。不管写成哪
种竖式，道理都是一样的。
4.前联上节课，形成知识结构
图 4
还记得上节课用研究 12×14 用了哪几种方法，我们回忆一下。(见图4) 问题 1：今天的竖式用倒了那几幅图的想法？
问题 2:为什么不用 3、4 两种呢？
小结：竖式计算是按数位把数拆开的，这样计算更直观，简便。
三、深化算法和算理
1.出示挑战练习：43×12 48×37 111× 11
2.学生独立完成，教师巡视。
3.反馈交流：
问题：这里同学们刚才完成，你认为它们都算对了吗？
生 1：第 2 个不对，这里 124 错了，这里先用 30×8=240，
写 4 进 2,30×40=1200，还要加刚才进位的 2.所以是 1440。(见图 5) 图 5
追问 1：他到底问题出在哪？
生 2：进位错了。
生 3：这个 1440 实际上是 240+1200 得到的。就像右边的竖式这样。
追问 2：那这个 336 怎么得到的？
生 4：是 7×8=56,7×40=280 加起来的。
追问 3：原来是这样。那这道算式和前面两道有什么不一样？
生 5：这是要进位的。
师：是的，在笔算乘法中常常会遇到需要进位的情况。
问题 3：这两种竖式你会选择哪一种呢？ (突出两步积的简洁性)
生：第 2 种，简单。
小结：不熟练你可以先用这样四步积分开写的方法，等熟练了就可以像左边这样写成 两步，更简便。
问题 4:111× 11 这是一道三位数乘两位数，我们还没学了，你们怎么也会算了？
生：道理一样的，都是一位一位乘，然后加起来。
生：是的，方法一样的。
四、课堂总结，后延知识
以后我们还会学习多位数乘多位数，你觉得会怎么计算呢？为什么？
一、 教学内容分析
《两位数乘两位数笔算》是人教版三年级下册第四单元《两位数乘两位数》的内容， 教材按两位数乘两位数 (不进位) 和两位数乘两位数 (进位) 2 课时进行教学，通过对教 材梳理和分析，我们发现两个例题都遵循相同的算理和算法，因此，我们尝试将原来的 2
课时整合成 1 课时。重点借助图示理解两位数乘两位数笔算每步乘积的道理，掌握算法。
整合前 整合后
例 1 ：两位数乘两位数 (不进位) 两位数乘两位数笔算
例 2 ：两位数乘两位数 (进位)
二、 学生情况分析
学生已有了多位数乘一位的竖式基础，对竖式并不陌生。再从前测来看，经过前一节 “看图计算”的学习经验，班级中有近三分之一的学生已经可以写出 12×14 标准的竖式， 还有三分之一的同学受前一节的影响知道竖式的结果，却不能正确表征过程，剩下的三分 之一中，第二部分积的书写有问题和漏乘现象是最为普遍的，因此学生本节的难点是在竖 式中理解每步乘积的道理。
三、教学目标定位
1．理解两位数乘两位数竖式中两步乘积和四步乘积的道理，掌握一般算法。
2．数形结合，培养学生的直观几何能力。
四、环节目标与材料
活动与目标 活动材料
环节一：前测反馈，探索算理算法 通过前测材料诊断学生起点，用正例和 反例两个维度引导学生理解两步乘积和四 步乘积的的道理与联系。
环节二：巩固练习，深化算理和算法。 从结构化练习材料中进一步巩固两位数 乘两位数笔算的算理和算法。 43×12 48×37 111 ×11
环节三：课堂总结，知识后延。 通过问题“多位数乘多位该怎么计算”打 通本节课与后续知识的关联。
五、 教学过程展开举例
【环节一】前测反馈，探索算理算法
上节课我们利用点子图研究了两位数乘两位数的算法和道理，还尝试用竖式计算 12 × 14，老师整理了大家的想法，主要有这几种。
出示前置性作业 “竖式计算 12×14”的情况。(为看得清楚，老师用记号笔誊写在纸 上)
【环节二】任务驱动，探究算理
1.诊断起点，学习发生
问题 1：黑板上 5 个竖式，你认为哪些是正确的
整理出统一认为正确和有争议的 (分类贴开)
2.画图操作，从正例理解两步乘积的道理
问题 2：上节课我们是利用点子图研究的，如果变成这样的图你还能在图中表示出每 一步乘积吗？请从这两种大家都认为正确的竖式中选择一个，在图中画一画，写一些表示 出每一步乘积。
教师巡视，收集学生作品。
问题 3：两位同学已经把他们的图贴到了对应竖式的旁边，你能看明白吗？ (见图 1)
生 1：把 14 分成 10 和 4，左边是 10 个 12，10×12=120，
右边是 4 个 12，4×12=48，合起来就是 168。
追问 1：这个同学在图中找了 48 和 120 是怎么得到的，
谁能再结合竖式一起来说说。
生 2：(指着竖式) 这个 48 就是先用 4×12 得到的 (用
板贴盖住 1，老师用箭头表示，并连接式和图) ，这是 10×
图 1
12=120，2 对着十位，所以这个 0 就可以不写了，最后加起来就是 168。
追问 2：那 5 号竖式谁也能这样说一说。(见图 1)
生 3：(指着竖式) 这个 28 就是先用 2×14 得到的，这是 10×14=140，0 可以不写， 最后加起来就是 168。(见图 1)
肯定学生，并请大家选择另外一种自己说一说。
师：昨天在整理统计时，发现有 14 位同学选择 4 号竖式，用 5 号竖式的有 2 位。 3.再次画图，从反例理解四步乘积的道理
问题 4：刚才有争议的，现在你能具体说说它们的问题吗？
生 1：1 号没有过程，这不是笔算，是口算。
生 2：2 号这个 12 不是 12，而是 10×12=120，所以要往左边移一位。
(重点反馈 3 号竖式：)
追问 1：这个 108 是怎么来的？
生：2×4=8，10×10=100 (板书)
师：原来 108 是这两个积的和。
追问 2：和正确得数相比，发现什么？少的部分在哪 你
能在图中画一画，找一找吗？
学生操作，教师巡视、辅导。 (学生板贴图)
(
图
2
)追问 3：这是一位同学画的图，你能从中找到少的部分
吗？
生 1：(指图) 把 14 分成 4 和 10,12 分成 10 和 2，这块是 2×4=8，这块是 10×10=100， 少了两块，一块是 2×10=20，这一块是 4×10=40。
追问 4：这两块在竖式中是怎么得到的？
生 2：(指竖式) 4×10=40，2×10=20
师：原来 12×14 除了 8 和 100 这两个积，还有 40 和
20 两部分，为了大家看得更明白，我们把 108 也这样分开
写。(见图 2)
追问 5：你看看黑板的这些竖式和图，你有什么新的
发现和感受？ (见图 3) 图 3
生 1：12×14 是四部分加起来的。
生 2：右边的算式就是把左边的算式合并起来写的。
小结：是的，12×14 就是这样四个积的和，为了书写的
简便，我们可以把 8 和 40 合并，20 和 100 合并。不管写成哪
种竖式，道理都是一样的。
4.前联上节课，形成知识结构
图 4
还记得上节课用研究 12×14 用了哪几种方法，我们回忆一下。(见图4) 问题 1：今天的竖式用倒了那几幅图的想法？
问题 2:为什么不用 3、4 两种呢？
小结：竖式计算是按数位把数拆开的，这样计算更直观，简便。
三、深化算法和算理
1.出示挑战练习：43×12 48×37 111× 11
2.学生独立完成，教师巡视。
3.反馈交流：
问题：这里同学们刚才完成，你认为它们都算对了吗？
生 1：第 2 个不对，这里 124 错了，这里先用 30×8=240，
写 4 进 2,30×40=1200，还要加刚才进位的 2.所以是 1440。(见图 5) 图 5
追问 1：他到底问题出在哪？
生 2：进位错了。
生 3：这个 1440 实际上是 240+1200 得到的。就像右边的竖式这样。
追问 2：那这个 336 怎么得到的？
生 4：是 7×8=56,7×40=280 加起来的。
追问 3：原来是这样。那这道算式和前面两道有什么不一样？
生 5：这是要进位的。
师：是的，在笔算乘法中常常会遇到需要进位的情况。
问题 3：这两种竖式你会选择哪一种呢？ (突出两步积的简洁性)
生：第 2 种，简单。
小结：不熟练你可以先用这样四步积分开写的方法，等熟练了就可以像左边这样写成 两步，更简便。
问题 4:111× 11 这是一道三位数乘两位数，我们还没学了，你们怎么也会算了？
生：道理一样的，都是一位一位乘，然后加起来。
生：是的，方法一样的。
四、课堂总结，后延知识
以后我们还会学习多位数乘多位数，你觉得会怎么计算呢？为什么？