人教版四年级下册第五单元三角形的特性——三角形的高教案

三角形的高
一、教学目标定位
1．联系平行四边形和梯形的高，正确理解三角形底和高的含义，体会底和高的对应关系。
2．经历观察、操作、推理等学习活动，进一步理解三角形高的概念，并能正确画出三角形 的三条高。
3．感悟三角形高的大概念，培养学生的空间想象能力。
二、环节目标与材料
活动与目标 活动材料
环节一：画底是 4 厘米，高是 3 厘 米的平面图形。 通过画平面图形，理解四边形 的高和三角形的高的相同和不同， 感悟三角形高的本质。
环节二：画三类三角形的高 通过画高重点掌握直角三角 形、钝角三角形高的画法，进一步 理解三角形高的概念。
环节三：改变高的位置和大小，进 一步理解高的本质。 通过改变高的位置和大小，感 受高也决定了三角形的形状和大 小。 几何画板
三、教学过程展开举例
【环节一】画出底是 4 厘米，高是 3 厘米的图形
1.布置任务：画以 AB 为底，高是 3 厘米的平面图形，并标出高。
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2.学生自主尝试
3.整体反馈
提问 1：比较四边形的高与三角形的高有什么相同和不同？
预设 1：相同：垂直
预设 2：不同：四边形有无数条高，三角形有 1 条或者 3 条。
预设 3：四边形可以从任意一点出发画，三角形是从一个顶点出发来画。因为三角形有 3 个 顶点，所以三角形有 3 条高；三角形有 3 条边，每条边上都有 1 条高，所以三角形有 3 条高。
提问 2：到底什么是三角形的高？ (垂直、顶点)
小结：从三角形的一个顶点出发，向对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的
高，这条对边叫做三角形的底。
【环节二】画出三个三角形的 3 条高
1.布置任务：画出三个三角形的 3 条高
2. 学生自主尝试
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3. 整体反馈
学生情况分析：锐角三角形 3 条高基本一样；直角三角形只找到 1 条，另外 2 条找不到；钝 角三角形的高画起来最有难度。
直角三角形：2 条直角边就是它们的高。
钝角三角形：一个是未从顶点除法；一个是没有垂直。
垂直：三角形的高和对应的底边互相垂直
长度：延长底边，底边和高相交，交点就是垂足，顶点到垂足之间的线段。
小结：锐角三角形 3 条高都在三角形的里面，直角三角形有 2 条高就是直角三角的 2 条直角
边，钝角三角形有 2 条高在外面；高和对应的底是互相垂直。
【环节三】改变高的位置和大小，进一步理解高的本质。
任务三：探究三角形的高对三角形的大小、形状的影响。
探究要求：保持底边 AB 不变，改变高的位置和大小，来探究高对三角形的大小和形状的影 响。充分想象，再借助几何画板直观演示。
高的位置影响了三角形的形状 (锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)，大小是不变的。
高的长度既影响了三角形的形状，又影响了三角形的大小。(临界点：直角三角形，向上都 是锐角三角形，向下钝角三角形)
总结：前面的课知道了三角形的三条边决定了三角形的大小和形状，今天的课又知道了三角 形的底和高也能决定三角形的大小和形状。
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