人教版四年级下册第一单元四则运算意义练习课教案

练习课
回顾旧知
（一）回顾四种运算的意义
1.回顾定义
同学们回忆一下，前面两节课我们学习了哪些知识呢？
是的，我们主要学习了加、减、乘、除法的意义和四种运算各部分间的关系。
先来回忆一下：
①什么是加法呢？（是的，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。）
②那什么是减法呢？（对，已知两个加数的和 与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法）
③另外乘法是这么定义的：没错求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
④已知两个因数的积 ，与其中一个因数求另一个因数的运算，叫做除法。
小结：我们可以看出，减法运算是和加法运算相反的运算，我们就说减法是加法的逆运算。除法运算是和乘法运算相反的运算，我们就说除法是乘法的逆运算。
2.应用
那这四道题可以用哪种方法计算呢？为什么？（停30s）
出示：①小东每分钟走80米，4分钟可以走多少米
②27元可以买3千克苹果，每千克苹果多少元
③牛、羊、猪一共有100头，其中猪有35头，牛和羊一共有多少头
④商店运来一批水果，卖出125千克，还剩28千克。商店运来多少千克水果
分析：好我们一起来校对下。
第一道已知速度和时间，求路程，也就是求4个80的和是多少,所以用乘法，看来什么时候用乘法计算啊，就是求几个相同加数的和的简便运算，我们就叫做它乘法。
第二道已知总数和份数，求每份数是多少，因此用除法。
第三道已知总数和一个量求另一个量，相当于已知两个加数的和和其中一个加数，求另一个加数，所以用减法计算。
第四道已知卖出的和剩下的求原来的，也就是把卖出的和剩下的合并成一个数，用加法计算。
看来我们要知其然更要知其所以然。
回顾四种运算各部分间的关系
1.回顾
刚才已经复习了加、减、乘、除法这四种运算的意义，那么每种运算各部分间的关系是怎么样的呢？脑海中想一想。 （停15s） 一起来看看。（课件出示）
你脑海里出现的是这些关系吗？
2.应用
真不错！刚才大家脑海中想出这么多运算各部分间的关系是用文字来表达的，如果老师把它换成用符号图形来表示，你能辨别哪些是正确的，哪些是错误的吗？（出示题目）来看看，开动脑筋想一想。（（停1min））
分析：一起来校对下。你能告诉我哪些算式是正确的？没错②③两个算式是正确的。那这两个为什么对的
②其实就是和减去一个加数等于另一个加数。
③相当于积除以一个因数等于另一个因数。 你想对原因了吗？
那①和④为什么错的呢？
是的①变成一个加数加上和等于另一个加数，不符合。
④是积乘一个因数等于另一个因数，也不对。
同学们都判断对了吗？全对的同学值得表扬一下！
闯关练习
我们已经复习了四种运算有关的知识，接下来我们即将进行“闯关练习”，你们准备好了吗
第一关
1.出示：计算下面各题，并利用加、减、乘、除法各部分间的关系进行验算。
254+297= 102×85=
第一关：动笔算一算
一起来校对下，254+297= 551，答案对不对呢，我们可以验算一下。那加法要怎么验算呢？对，可以用和减一个加数看看是不是等于另一个加数，看来551这个答案是对的。你还能想到哪个式子呢？（出示：551-254=297）想到它了吧，它是依据和减另一个加数等于一个加数，同样也可以利用它来进行验算。
再来看下：102×85=8670，乘法该怎么验算呢？我们可以将积除以一个因数看看是不是等于另一个因数，看来结果是8670是对的。还能想到哪个式子：（出示8670÷102=85）你也想到了吧。就是将积除以另一个因数等于一个因数，当然也可以利用它来进行验算。
验算的方法往往有很多种，同学们要学会比一比，看哪种验算方法更简便。
2.出示：586-98= 754÷29=
这两题老师已经列好竖式，说一说你准备怎么验算，要求只说不动笔。
相信有同学已经想到利用差＋减数看是不是等于 被减数，在平时写作业的时候同学们也知道验算，但往往会把验算结果写到等号后面，像这样子，对吗？（当然不对）通过刚才验算说明488.是正确的。当然这里还可以将被减数—差看是不是等于减数来进行验算；除法的验算可以把商乘除数看是不是等于被除数，也可以把被除数除以商看看是不是等于除数。最终都证明老师的答案是正确的。
小结：这些都是利用四种运算各部分间的关系以及减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算来解决问题的。
第二关
继续来看第二关，同学们先独立完成。(停2分钟)
一起来分析分析，其实通过5秒航行60千米，我们可以知道飞船的速度：60÷5=12千米/秒。再根据速度、时间、路程的数量关系，就可以算出结果了，自己校对一下，你都做对了吗？
第三关
来看第三关
1.猴子分桃问题
仔细观察，你发现哪些数学信息？(停5s)（注意这里还有一个隐藏的信息——6只猴子。）那一共有几个桃呢，你会算吗？马上动笔算一下。（停40s）
出示：12×6＋3
相信很多同学列出了这样子的算式，你看得懂吗？12×6表示6只猴子分得这么多桃子，再加上多余的3个就是一共的桃子数量。
如果我把要求的桃子总数量看成一个正方形，你能换一种方法用一道算式表示出这道题的意思吗？（停40s）
出示
其实就是把这么多桃子平均分给6只猴子，每只猴子分得12个还余3个，现在这个题目就换成了一道有余数的除法，所求的问题就变成这道算式里的被除数。那么被除数等于什么呢？（是的，被除数=商×除数+余数），因此就用12×6＋3求出总数，得75个。
小结：这就是我们以前在验算有余数除法的时候经常用到的一个式子，
2.解决158÷□=6......8
来看这题，158÷□=6......8，请你求出方框里的数，你会想办法解决吗？动笔算一下。（停40s）
这里方框里的数其实就是除数，那要求除数怎么求呢？只要把被除数减去余下来的余数，然后再除以商，就可以求出这个除数，所以结果就是25。
提醒：这里要记得先把被除数减去余数哦。
3.如果甲数÷乙数=16……5,，那么甲数最小是（ ）。（作业本中题目）
诶，来看这题。细心看下，这里求的甲数要最小，在平时解决问题过程中遇到这种关键字，可以做个记号，给自己更好的提醒。这道题目，请你动笔算一算。
根据有余数除法各部分之间的关系，我们可以知道：甲数=乙数×16+5，要想甲数最小，那么乙数就要尽可能的最小。那能是0吗？（不可以，如果乙数是0，来看看，哦发现了，乙数是除数，除数不能为0。那你觉得乙数最小是多少呢？有同学想到了，余数一定比除数小，那余数是5，看来乙数最小是6，因此甲数就是6×16+5=101.
小结：只要掌握有余数除法中各部分之间的关系，以及余数比除数小的特点，就能很好地解决类似的问题。
第四关
1.出示第（1）题
先来来闯第四关，要求改写成综合算式，同学们动笔试一试。（停1min20s）
来校对下，改写成综合算式，这样子的题目接下来我们碰到，我们先来简单了解下，做这类题目最重要的是“替换”思想，可以这么做：首先找到重复出现的图形，再把第二次出现的图形替换掉，就变成这样子了，细心的你可能发现了，这个算式先算中间的乘法，改变了运算顺序，结果也就变了，要保持原来的运算顺序，可以请谁来帮忙？是的，可以在先算的减法和加法部分填上小括号来改变运算的顺序，这样子替换前后的运算顺序就保持一致了。看来最后还要观察是否需要加括号。（边分析课件边演示）
完成第（2）题
同学们尝试利用这种方法同学再完成第（2）题（停1min）
好，你会改了吗？首先找到重复出现的图形，再把第二次出现的图形替换掉，最后观察是否需要加括号，这里不需要填括号。你改写成功了吗？
小结：做这类题目要想着这三步骤哦！
第五关
终极一关，支老师给大家带来了一个藏宝箱，打开它需要密码，密码是什么呢？它是由○和□组成的，○和□表示的是数，表示的是什么数呢？线索藏在这两个算式当中。思考一下，到底是多少呢？（停2min）
要想知道圆和正方形是多少，必须知道这个算式的运算顺序是什么，来看第一道算式，只有加和减，我们知道只有加减的时候要按照从左到右的顺
序来计算，所以先算14+82，再用它们的和减圆，结果等于87，因此这道题目就可以转化成96－○=87，这样子一转换，大家都有答案了吧，○就等于96－87等于9，为什么可以这样做，你的依据是什么？减数等于。。。
第二道算式，同样看下运算顺序，有乘有加，先算乘，再算加，那么乘起来的积我们不知道怎么办，我们可以用其他符号或者图形来代替，老师这里用笑脸代替，那么这个算式就可以转换成+10=58，这样子“笑脸”就等于58-10就是48，那就说明什么？是的就表示□×6=48，那正方形等于多少你会算了吗？没错，一目了然，□=48÷6=8，请你大声说出密码9898
小结
说说这节课我们学习了哪些知识？
我们复习了加、减、乘、除法的意义各是什么。
四种运算算式中各部分间的关系
应用知识解决问。，
课后同学们完成作业本第4页。
好，这节课就上到这里，同学们再见。
□÷6＝12（个）……3（个）