人教版小学数学六年级下册总复习《数与代数》单元专项训练——化简比和求比值（含答案+详细解析）

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人教版小学数学六年级下册
总复习《数与代数》单元专项训练——化简比和求比值
1．化简。
32∶36 0.45∶1
2．求比值。

3．化简下面各比。
（1）32∶24 （2）0.16∶1.2 （3）21∶54 （4）0.8∶
4．先化简，再求比值。
0.125∶ 360千克∶0.45吨 0.35∶1
5．化简下面各比。

6．求比值。
1.2吨∶500克
7．化简。
（1）5.6∶7 （2）5∶ （3）∶
8．化简比并求比值。
3吨：750千克
9．把下面的比化成最简单的整数比。
（1）0.75∶25% （2）0.375∶
（3）∶ （4）千克∶125克
10．把下列比化成最简整数比。
小时∶45分钟
11．化简比或求比值。
3.4∶5.1（化简比） 20dm2∶0.5m2（化简比） 0.25∶（求比值）
12．将下列各比化成最简整数比。
15∶18＝ 0.6∶＝ 3.4∶5.1＝
13．化简比并求比值。
（1）∶ （2）1∶0.125 （3）15分∶小时
14．化简比并求比值。
56∶24 1.28∶0.32
15．求比值或化简比。（前两题求比值，后两题化简比）
81∶27 5∶ 0.18∶0.24
16．化简比。
∶ 26∶52 时∶10分钟
17．求比值。
4厘米∶1.2米
18．化简比。
0.75∶ 0.25∶0.45 45分∶1.5时
19．化简下面各比，并求比值。（写出过程）
8∶1.25 ∶ 20∶8
化简比：
比值：
20．化简比与求比值。
1.8∶0.24（化简比） 吨∶750千克（求比值）
21．化简比。
81∶45 2时∶40分钟
250厘米∶15米
22．把下面各比化成最简单的整数比。
42∶50 0.125∶
23．化简下面各比，并求比值。
0.6∶0.7 ∶0.25 2.4千克∶600克
24．化简比。
5.2∶1.3 120∶72 0.8∶ ∶
25．化成最简整数比。
128∶640 54∶2.7 4米∶60厘米 ∶
26．化简各比并求比值。
3∶0.84＝ ∶＝ 4.5∶4.8＝ 0.4∶1.5＝
0.8∶＝ ∶＝ ∶0.5＝ 3.2∶1.6＝
27．先化简比，再求比值。
51∶17 ∶0.25 1.6∶2.4
28．化简比。
0.25∶0.75 ∶ 0.85吨∶170千克
29．化简比。
0.25∶0.75 ∶ 12∶ 0.85吨∶170千克
30．求比值。
∶0.625 21∶ ∶ 40m2∶0.5cm2
参考答案：
1．8∶9；64∶1；9∶20
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】32∶36
＝（32÷4）∶（36÷4）
＝8∶9
8∶
＝（8×8）∶（×8）
＝64∶1
0.45∶1
＝（0.45×100）∶（1×100）
＝45∶100
＝（45÷5）∶（100÷5）
＝9∶20
2．；；5
【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项所得的商即为比值；据此进行计算。
【详解】（1）
＝÷20
＝×
＝
（2）
＝15÷
＝15×
＝
（3）
＝÷
＝×
＝5
3．（1）4∶3；（2）2∶15；（3）7∶18；（4）6∶5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（1）32∶24
＝（32÷8）∶（24÷6）
＝4∶3
（2）0.16∶1.2
＝（0.16×100）∶（1.2×100）
＝16∶120
＝（16÷8）∶（120÷8）
＝2∶15
（3）21∶54
＝（21÷3）∶（54÷3）
＝7∶18
（4）0.8∶
＝（0.8×3）∶（×3）
＝2.4∶2
＝（2.4×10）∶（2×10）
＝24∶20
＝（24÷4）∶（20÷4）
＝6∶5
4．1∶3，；4∶5，；7∶20，
【分析】利用比的基本性质或比的意义进行化简比和求比值的方法，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比的大小不变，据此解答。
【详解】0.125∶
＝
＝
＝1∶3
0.125∶＝
360千克∶0.45吨
＝360千克∶450千克
＝（360÷90）∶（450÷90）
＝4∶5
360千克∶0.45吨＝
0.35∶1
＝（0.35×100）∶（1×100）
＝35∶100
＝（35÷5）∶（100÷5）
＝7∶20
0.35∶1＝
5．12∶1；8∶1；2∶3；3∶70
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此求解即可。
【详解】
＝（9×4）∶（×4）
＝36∶3
＝（36÷3）∶（3÷3）
＝12∶1
＝（4.8×5）∶（×5）
＝24∶3
＝（24÷3）∶（3÷3）
＝8∶1
＝（×16）∶（×16）
＝10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
＝（0.15×100）∶（3.5×100）
＝15∶350
＝（15÷5）∶（350÷5）
＝3∶70
6．0.7；2400；9
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】（1）0.35∶0.5
＝0.35÷0.5
＝0.7
（2）1.2吨∶500克
克∶500克
＝1200000÷500
＝2400
（3）
＝1.8÷
＝9
7．（1）4∶5；（2）9∶1；（3）3∶4
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比。
【详解】（1）5.6∶7
＝（5.6×10÷7）∶（7×10÷7）
＝8∶10
＝4∶5
（2）5∶
＝（5×9）∶（×9）
＝45∶5
＝9∶1
（3）
＝（×21）∶（×21）
＝12∶16
＝3∶4
8．12∶1；12；24∶25；；4∶1；4
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，再用比的前项除以比的后项，即可求出比值；注意单位名数要统一。
【详解】3∶
＝（3×4）∶（×4）
＝12∶1
12∶1
＝12÷1
＝12
∶
＝（×40）∶（×40）
＝24∶25
24∶25
＝24÷25
＝
3吨∶750千克
3吨＝3000千克
3000∶750
＝（3000÷750）∶（750÷750）
＝4∶1
4∶1
＝4÷1
＝4
9．（1）3∶1；（2）3∶2
（3）3∶4；（4）8∶5
【分析】整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；
根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答。
分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；
分数小数混合比化简：比的前项和后项有的是分数，有的是小数，可以把分数化成小数，或小数化成分数，再按照小数比的化简方法或分数的化简方法化简比。
单位不同比的化简，有的比的前项和后项单位不同，就要把不同的单位化成相同的单位，再化简。
【详解】（1）0.75∶25%
＝（0.75×100）∶（25%×100）
＝75∶25
＝（75÷25）∶（25÷25）
＝3∶1
（2）0.375∶
＝（0.375×8）∶（×8）
＝3∶2
（3）
＝（×5）∶（×5）
＝3∶4
（4）千克∶125克
＝（×1000克）∶125克
＝200∶125
＝（200÷25）∶（125÷25）
＝8∶5
10．；；；
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】
（2）
（3）
（4）小时∶45分钟
分钟∶45分钟
11．3.4∶5.1化简比是2∶3；20dm2∶0.5m2化简比是2∶5；0.25∶比值是3
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】3.4∶5.1
＝（3.4÷1.7）∶（5.1÷1.7）
＝2∶3
20dm2∶0.5m2
＝20平方分米∶50平方分米
＝2∶5
0.25∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶1
3∶1
＝3÷1
＝3
12．5∶6；3∶2；2∶3
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】15∶18
＝（15÷3）∶（18÷3）
＝5∶6
0.6∶
＝0.6∶0.4
＝（0.6×10）∶（0.4×10）
＝6∶4
＝（6÷2）∶（4÷2）
＝3∶2
3.4∶5.1
＝（3.4×10）∶（5.1×10）
＝34∶51
＝（34÷17）∶（51÷17）
＝2∶3
13．（1）9∶7；；（2）8∶1；8；（3）1∶2；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（1）（2）利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比；然后根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
（3）比的前项和后项的单位不统一时，根据进率“1小时＝60分”换算单位，再化简比和求比值。
【详解】（1）∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶7
9∶7
＝9÷7
＝
（2）1∶0.125
＝1∶
＝（1×8）∶（×8）
＝8∶1
8∶1
＝8÷1
＝8
（3）15分∶小时
＝15分∶（×60）分
＝15∶30
＝（15÷15）∶（30÷15）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
14．7∶3；；4∶1；4；3∶4；；4∶5；；6∶1；6
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值，注意最后一个先统一单位后，再进行化简比和求比值。
【详解】56∶24
＝（56÷8）∶（24÷8）
＝7∶3
7∶3＝7÷3＝
1.28∶0.32
＝（1.28×100）∶（0.32×100）
＝（128÷32）∶（32÷32）
＝4∶1
4∶1＝4÷1＝4
＝
＝
＝
＝
3∶4＝3÷4＝
＝
＝
＝
＝
4∶5＝4÷5＝
＝
＝
＝
＝
6∶1＝6÷1＝6
15．3；25；3∶4；6∶7
【分析】（1）求比值的方法：用比的前项除以后项求商。
（2）小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。
分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。
【详解】81∶27
＝81÷27
＝3
5∶
＝5÷
＝5×5
＝25
0.18∶0.24
＝（0.18×100）∶（0.24×100）
＝18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4
∶
＝（×8）∶（×8）
＝6∶7
16．10∶9；1∶2；4∶1
【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】（1）∶
∶
＝10∶9
（2）26∶52
∶
＝1∶2
（3）时∶10分钟
分钟∶10分钟
＝40∶10
＝（40÷10）∶（10÷10）
＝4∶1
17．；；
【分析】求比值，用比的前项÷后项即可。
【详解】
＝
4厘米∶1.2米
厘米∶120厘米
18．5∶4；5∶9；1∶2
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；化简比的结果是一个比，据此化简比即可。
【详解】0.75∶＝（0.75×20）∶（×20）＝15∶12＝5∶4
0.25∶0.45＝25∶45＝5∶9
45分∶1.5时＝45分∶90分＝1∶2
19．32∶5；1∶10；5∶2
；；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比；然后根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）8∶1.25
＝8∶
＝（8×4）∶（×4）
＝32∶5
32∶5
＝32÷5
＝
（2）∶
＝（×8）∶（×8）
＝7∶70
＝（7÷7）∶（70÷7）
＝1∶10
1∶10
＝1÷10
＝
（3）20∶8
＝（20÷4）∶（8÷4）
＝5∶2
5∶2
＝5÷2
＝
20．15∶2；
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】1.8∶0.24
＝（1.8÷0.12）∶（0.24÷0.12）
＝15∶2
3吨∶750千克
＝3500千克∶750千克
＝3500÷750
＝
21．9∶5；；3∶1；
6∶7；200∶1；1∶6
【分析】（1）比的前项和后项同时除以9；
（2）比的前项和后项同时乘3；
（3）1小时＝60分钟，先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以40；
（4）比的前项和后项同时乘8；
（5）先把小数化为最简分数，比的前项和后项再同时乘4；
（6）1米＝100厘米，先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以250。
【详解】（1）81∶45
＝（81÷9）∶（45÷9）
＝9∶5
（2）
＝
＝
（3）2时∶40分钟
＝（2×60）分钟∶40分钟
＝120∶40
＝（120÷40）∶（40÷40）
＝3∶1
（4）
＝
＝6∶7
（5）
＝
＝
＝200∶1
（6）250厘米∶15米
＝250厘米∶（15×100）厘米
＝250∶1500
＝（250÷250）∶（1500÷250）
＝1∶6
22．21∶25；1∶5
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简。
【详解】42∶50
＝（42÷2）∶（50÷2）
＝21∶25
0.125∶
＝（0.125×8）∶（×8）
＝1∶5
23．6∶7；；3∶2；1.5；4∶1；4
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.6∶0.7
＝（0.6÷0.1）∶（0.7÷0.1）
＝6∶7
6∶7
＝6÷7
＝
∶0.25
＝（×8）∶（0.25×8）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝1.5
2.4千克∶600克
＝2400克∶600克
＝2400∶600
＝（2400÷600）∶（600÷600）
＝4∶1
4∶1
＝4÷1
＝4
24．4∶1；5∶3；16∶5；49∶25
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比。
【详解】（1）5.2∶1.3
＝（5.2÷1.3）∶（1.3÷1.3）
＝4∶1
（2）120∶72
＝（120÷24）∶（72÷24）
＝5∶3
（3）0.8∶
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝16∶5
（5）∶
＝（×70）∶（×70）
＝49∶25
25．1∶5；20∶1；20∶3；13∶10
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比。注意先统一单位。
【详解】128∶640
＝（128÷128）∶（640÷128）
＝1∶5
54∶2.7
＝（54×10）∶（2.7×10）
＝540∶27
＝（540÷27）∶（27÷27）
＝20∶1
4米∶60厘米
＝400厘米∶60厘米
＝400∶60
＝（400÷20）∶（60÷20）
＝20∶3
∶
＝（×65）∶（×65）
＝39∶30
＝（39÷3）∶（30÷3）
＝13∶10
26．25∶7；；5∶12；；5∶12；15∶16；；4∶15；
4∶3；；5∶4；；7∶4；；2∶1；2
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；再用比的前项除以比的后项，求出比值。
【详解】3∶0.84
＝（3×100）∶（0.84×100）
＝300∶84
＝（300÷12）∶（84÷12）
＝25∶7
比值：25∶7＝25÷7＝
∶
＝（×15）∶（×15）
＝5∶12
比值：5∶12＝5÷12＝
4.5∶4.8
＝（4.5×10）∶（4.8×10）
＝45∶48
＝（45÷3）∶（48÷3）
＝15∶16
比值：15∶16＝15÷16＝
0.4∶1.5
＝（0.4×10）∶（1.5×10）
＝4∶15
比值：4∶15＝4÷15＝
0.8∶
＝0.8∶0.6
＝（0.8×10）∶（0.6×10）
＝8∶6
＝（8÷2）∶（6÷2）
＝4∶3
比值：4∶3＝4÷3＝
∶
＝（×16）∶（×16）
＝5∶4
比值：5∶4＝5÷4＝
∶0.5
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝7∶4
比值：7∶4＝7÷4＝
3.2∶1.6
＝（3.2×10）∶（1.6×10）
＝32∶16
＝（32÷16）∶（16÷16）
＝2∶1
比值：2∶1＝2÷1＝2
27．3∶1，3；
16∶9，；
2∶3，
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。
【详解】51∶17
＝（51÷17）∶（17÷17）
＝3∶1
比值：3∶1＝3÷1＝3
∶0.25
＝（×36）∶（0.25×36）
＝16∶9
比值：16∶9＝16÷9＝
1.6∶2.4
＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8）
＝2∶3
比值：2∶3＝2÷3＝
28．1∶3；14∶25；5∶1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1吨＝1000千克”换算单位，再化简比；利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比；
【详解】（1）0.25∶0.75
＝（0.25×100）∶（0.75×100）
＝25∶75
＝（25÷25）∶（75÷25）
＝1∶3
（2）∶
＝（×35）∶（×35）
＝14∶25
（3）0.85吨∶170千克
＝（0.85×1000）千克∶170千克
＝850∶170
＝（850÷170）∶（170÷170）
＝5∶1
29．1∶3；14∶25；16∶1；5∶1
【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】0.25∶0.75
＝（0.25÷0.25）∶（0.75÷0.25）
＝1∶3
∶
＝（×35）∶（×35）
＝14∶25
12∶
＝（12×）∶（×）
＝16∶1
0.85吨∶170千克
＝850千克∶170千克
＝（850÷170）∶（170÷170）
＝5∶1
30．；15；；800000
【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值；比值可以是整数、小数或最简分数。注意单位的换算：1m2＝10000cm2。
【详解】（1）∶0.625
＝÷
＝×
＝
（2）21∶
＝21÷
＝21×
＝15
（3）∶
＝÷
＝×
＝
（4）40m2∶0.5cm2
＝（40×10000）cm2∶0.5cm2
＝400000∶0.5
＝400000÷0.5
＝800000
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