人教版小学数学六年级下册总复习《数与代数》单元专项训练——应用题（二）（含答案+详细解析）
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| 名称 | 人教版小学数学六年级下册总复习《数与代数》单元专项训练——应用题（二）（含答案+详细解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 499.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-30 06:48:01 | ||
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文档简介
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人教版小学数学六年级下册
总复习《数与代数》单元专项训练——应用题（二）
1．据统计，全国今年清明节假期发送旅客1.45亿人次，比去年清明节假期增长45%，去年清明节假期发送旅客多少亿人次？
2．一个工厂原来平均每天生产用水25吨。改进生产技术后，每天节约用水5吨。原来12天的用水量现在可以用多少天？
3．在一幅1∶5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是7厘米，一列动车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，多少小时到达乙地？
4．一本故事书，小明第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多了20%。两天一共看了多少页？
5．为迎接2022年北京冬奥会的举行，某商场运进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，第二天和第三天卖的这批玩偶的数量之比是6∶5，该商场第二天比第三天多卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？
6．妈妈买了3千克荔枝和2千克车厘子，共花了176元。已知车厘子的单价是荔枝单价的4倍，每千克荔枝多少元？（列方程解答）
7．果园里苹果树有40棵，其中苹果树的棵数与梨树的比是1∶5。梨树有多少棵？
8．在1∶4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？
9．陈老师将8000元存入银行，定期2年，年利率为2.75%，到期时他可以获得利息多少元？
10．下面一段话是一种片剂药包装的部分说明，根据说明书解决问题。
贵港冠峰之有限公司：批文号：国药准制Z45022034号感冒清片，每片重0.25克，口服，一次3－4片，一日3次。生产日期：2021年1月1日，有效期2022年12月31日
（1）这种药一天最多能吃多少片？最少服多少克？
（2）从生产日期起到有效期共多少天？
11．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，5小时到达。回来时空车原路返回平均每小时行80千米，需要几个小时？（用比例解）
12．某品牌饮料搞促销活动，在A商场每满100元减20元，在B商场打八五折，在C商场买10送2，三个商场的标价都是每瓶4.5元，要买60瓶这种饮料。在A、B、C三个商场买，哪个商场更省钱？
13．学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用24天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际比计划多用了多少天？
14．足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色皮有多少块？（用方程解）
15．如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B之外，每隔100米就有一只蜜蜂，一共十只蜜蜂，它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是“米/秒”。小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就会被蛰一下。请问：小偷最少会被几只蜜蜂蛰到？
16．有一片牧场，每天都在均匀地生长草，每头牛每天吃1份草。如果在牧场上放养14头牛，那么15天能把草吃完；如果只放养19头牛，那么10天能把草吃完。那么一开始放养29头牛，几天吃完？
17．甲、乙两人都从A地去B地，他们的速度比为3∶2，当甲行了11千米时，乙行了5.5千米，当甲到达B地时，乙离B地还有的路程。AB两地相距多少千米？
18．甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙回答：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”甲、乙两人各有多少钱？
19．某收音机成本72元，原来按定价出售，每天可售100个，每件利润为成本的25%，后来按定价打九折出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
20．一天晚上7点整停电，小明同时点燃长度相等的红、白两支蜡烛，已知红蜡烛可以燃5小时，白蜡烛可以燃4小时，当来电后小明同时吹灭两支蜡烛，发现红蜡烛剩下长度是白蜡烛剩下长度的4倍，请问晚上几时几分来的电？
21．育才小学五、六年级共有学生324人，五年级中男生占，六年级中男生占，两个年级的女生人数相等，两个年级各有多少人？
22．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，这时距乙地还有30千米才到达。已知第一小时行的路程是第二小时与剩下路程和的，第二小时行的恰好是第一小时行的与剩下路程之和。甲乙两地全程多少千米？
23．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车，乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
24．李老师要买48个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下：甲商店每买10个送2个；乙商店打八折销售；丙商店购物每满200元，返回30元。你认为李老师到哪个店买划算？
25．一个晒盐场用100千克海水可以晒出4千克盐。照这样计算，5000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答）
26．修路队修一条公路，计划每天修100米，45天完成。实际提前了5天完成，那么实际每天要修多少米？（用比例解）
27．萧山美之园小区一套房售价168万元，于老师准备按揭买房（先首付，再逐期支付），按现行法规规定首付必须以房价的二成，于老师应准备首付多少万元？
28．第二代采用EUV的智能手机芯片麒麟985将采用多达120亿个晶体管，相比上代增加了20%。上代智能手机芯片上大约有多少亿个晶体管？（画线段图，列出算式，不计算）
29．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得京沪高速公路全长21cm。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是120千米/时。经过几小时两车相遇？
30．学校足球队准备购买70个足球用于日常训练。A、B两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球。学校足球队的老师到哪个商店购买足球比较划算？写出思考的过程。
参考答案：
1．1亿人次
【分析】由题意知：以去年清明节假期发送旅客人次为单位“1”，今年相当于去年的（1＋45%），今年发送旅客的人次是1.45亿，今年的游客量÷今年游客量占去年游客量的百分比＝去年游客量。据此解答。
【详解】1.45÷（1＋45%）
＝1.45÷1.45
＝1（亿人次）
答：去年清明节假期发送旅客1亿人次。
【点睛】考查了百分数除法的应用。已知一个数量和这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用数量除以分率即可。
2．15天
【分析】根据题意可知，用水总量一定，可得出等量关系：原来平均每天用水量×原来用水的天数＝现在平均每天用水量×现在用水的天数，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设原来12天的用水量现在可以用天。
（25－5）＝25×12
20＝300
＝300÷20
＝15
答：原来12天的用水量现在可以用15天。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
3．1.75小时
【分析】已知比例尺和甲乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲乙两地的实际距离，并根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位；
已知一列动车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出这列动车到达乙地所需的时间。
【详解】7÷
＝7×5000000
＝35000000（厘米）
35000000厘米＝350千米
350÷200＝1.75（小时）
答：1.75小时到达乙地。
【点睛】本题考查比例尺的应用以及行程问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
4．99页
【分析】根据题意，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多了20%，把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1＋20%），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋20%），即可求出第二天看的页数，再加上第一天看的页数，即是两天一共看的页数。
【详解】第二天看了：
45×（1＋20%）
＝45×1.2
＝54（页）
一共看了：
45＋54＝99（页）
答：两天一共看了99页。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
5．60个
【分析】先把该商场运进的“冰墩墩”总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总个数乘就是第二天、第三天卖的个数，再把第二天、第三天卖的个数看作单位“1”，其中第二天卖的个数占，第三天卖的个数占，根据分数乘法的意义，用第二天、第三天卖的个数乘两天卖的个数所占的分率之和就是第二天比第三天多卖的个数。
【详解】
（个）
答：商场第二天比第三天多卖了60个“冰墩墩”吉祥物玩偶。
【点睛】根据分数乘法的意义，求出第二天、第三天卖的个数后，再把比转化成分数，进而求出两天卖的个数所占的分率之和，再根据分数乘法的意义解答。
6．16元
【分析】根据题意可知，车厘子的单价＝荔枝的单价×4，根据单价×数量＝总价，可知荔枝的单价×3＋车厘子的单价×2＝总钱数，设每千克荔枝x元，则车厘子的单价是4x元，据此列方程为：3x＋4x×2＝176，然后解出方程即可。
【详解】解：每千克荔枝x元，则车厘子的单价是4x元。
3x＋2×4x＝176
3x＋8x＝176
11x＝176
x＝176÷11
x＝16
答：每千克荔枝16元。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
7．200棵
【分析】苹果树的棵数与梨树的比是1∶5，则梨树的棵数是苹果树棵数的5倍，用乘法计算，即可得梨树有多少棵。
【详解】40×5＝200（棵）
答：梨树有200棵。
【点睛】本题主要考查了比的应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
8．5月31日上午1时
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。
【详解】12÷
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷24＝20（小时）
5月30日上午5时＋20小时＝5月31日上午1时
答：货轮到达B港的时间是5月31日上午1时。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。
9．440元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】8000×2×2.75%
＝16000×2.75%
＝440（元）
答：到期时他可以获得利息440元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
10．（1）12片；2.25克
（2）730天
【分析】（1）首先用这种药一次最多吃的片数乘4，求出一天最多能吃多少片；然后用这种药一次最少吃的克数乘3和3的积，求出最少服多少克即可。
（2）判断出2021、2022都是平年，每年都有365天，进而求出从生产日期起到有效期共多少天即可。
【详解】（1）4×3＝12（片）
0.25×3×3
＝0.75×3
＝2.25（克）
答：这种药一天最多能吃12片，最少服2.25克。
（2）因为2021÷4＝505……1，2022÷4＝505……2，
所以2021、2022都是平年，每年都有365天，
365×2＝730（天）
答：从生产日期起到有效期共730天。
【点睛】此题主要考查了图文应用题，解答此题的关键是把要解决的问题同图文信息结合起来。
11．4.5个小时
【分析】由题意可知，去时和返回的路程不变，根据速度×时间＝路程，则速度和时间成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设x小时能够返回原地。
80x＝72×5
80x＝360
80x÷80＝360÷80
x＝4.5
答：需要4.5个小时。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确速度和时间成反比例是解题的关键。
12．C商场
【分析】A商场：每满100元返20元，根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个20元，用原价减去优惠的价格，即可求出A商场优惠后的价格。
B商场：八五折＝85%，先根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，乘折扣85%，即可求出B商场优惠后的价格；
C商场：买10送2，先计算60个里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际数量，再乘饮料的单价，即可求出C商场优惠后的价格；比较三家商场优惠后价格即可得解。
【详解】A商场：4.5×60÷100≈2（个）
4.5×60－2×20
＝270－40
＝230（元）
B商场：
4.5×60×85%
＝270×85%
＝229.5（元）
C商场：
60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（个）
60－2×5
＝60－10
＝50（瓶）
4.5×50＝225（元）
225＜229.5＜230
答：C商场更省钱。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。
13．6天
【分析】先求出这包纸的总张数，然后用总张数除以实际每天用的张数求出实际可以用的天数，然后用实际用的天数减去计划的天数即可。
【详解】200×24÷160－24
＝4800÷160－24
＝30－24
＝6（天）
答：实际比计划多用了6天。
【点睛】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决。
14．12块
【分析】由题意可知，设足球上黑色皮有x块，根据等量关系：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设足球上黑色皮有x块。
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：足球上黑色皮有12块。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
15．3只
【分析】先根据间隔数×间隔距离＝间隔总长，时间＝路程÷速度，求出每只蜜蜂到达B点需要的时间，再分析每个时间段，小偷可能会追上几只蜜蜂，且被几只蜜蜂追上，最后将几种可能比较即可。
【详解】1蜜蜂到达B点需要：5×100÷1＝500（秒）
2蜜蜂到达B点需要：4×100÷2＝200（秒）
3蜜蜂到达B点需要：3×100÷3＝100（秒）
4蜜蜂到达B点需要：2×100÷4＝50（秒）
5蜜蜂到达B点需要：1×100÷5＝20（秒）
7蜜蜂到达B点需要：11×100÷7≈157.1（秒）
8蜜蜂到达B点需要：10×100÷8＝125（秒）
9蜜蜂到达B点需要：9×100÷9＝100（秒）
10蜜蜂到达B点需要：8×100÷10＝80（秒）
11蜜蜂到达B点需要：7×100÷11≈63.6（秒）
如果小偷到达B点需要小于20秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要20~50秒，则小偷会被4只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要50~63.6秒，则小偷会被3只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要63.6~80秒，则小偷会被4只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要80~100秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要100~125秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要125~157.1秒，则小偷会被6只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要157.1~200秒，则小偷会被7只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要200~500秒，则小偷会被6只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要500秒以上，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
3＜4＜5＜6＜7
答：小偷最少会被3只蜜蜂蛰到。
【点睛】解答本题的关键是明确被蜜蜂追上且追上蜜蜂都会被蛰。
16．6天
【分析】已知每头牛每天吃1份草。根据乘法的意义，用1×14×15即可求出15天的总草量，用1×19×10即可求出10天的总草量，根据除法的意义，用15天的总草量减去10天的总草量的差，除以（15－10）天，即可求出每天长草量，即4份，再用15天的总草量－15天×每天长草量即可求出原来牧场的草量；如果一开始放养29头牛，那么每天减少29份草，草每天新生长的部分够4头牛吃，剩下的（29－4）头只能吃原来的草量，这样用原来的草量除以（29－4）即可求出能够吃的天数。
【详解】每天长草量：（1×14×15－1×19×10）÷（15－10）
＝（210－190）÷5
＝20÷5
＝4（份）
原来的草量：1×14×15－15×4
＝210－60
＝150（份）
150÷（29－4）
＝150÷25
＝6（天）
答：一开始放养29头牛，6天吃完。
【点睛】本题考查了牛吃草问题，首先要明确：要使草永远吃不完，必须满足放的牛的头数每天吃掉的草与每天生长的草相等。只要根据两种情况下求出草每天的生长量即可解答。
17．44千米
【分析】根据题意，甲、乙两人的速度比为3∶2，当两人用的时间相同时，甲、乙两人的路程比等于速度比3∶2，即甲走的路程是乙路程的；先求出乙行了5.5千米的时间，甲行了5.5×＝8.25千米，而实际甲行了11千米，说明甲比乙先行11－8.25＝2.75千米；
又已知当甲到达B地时，乙离B地还有的路程，把全程看作单位“1”，则乙行了全程的（1－），而甲行的路程是乙的，所以甲行了全程的（1－）×＝；那么甲先行的路程占全程的（1－），单位“1”未知，用甲先行的路程除以（1－），即可求出AB两地的距离。
【详解】当乙行了5.5千米时，甲只能行：
5.5×＝8.25（千米）
所以甲比乙先行：11－8.25＝2.75（千米）
当乙离B地还有的路程时，甲行了全程的：
（1－）×
＝×
＝
全程：
2.75÷（1－）
＝2.75÷
＝2.75×16
＝44（千米）
答：AB两地相距44千米。
【点睛】本题考查分数除法的实际应用，先把比转化成分数，明确时间相同时，两人的路程比等于他们的速度比；分析出甲先行的路程占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
18．40元；170元
【分析】两个人的总钱数不变，把总钱数看作单位“1”，乙给甲100元，此时乙的钱数占总钱数的，甲给乙10元，此时乙的钱数占总钱数的，两者相差了（100＋10）元，相差的钱数÷对应分率＝总钱数，总钱数×＝乙给甲100元后的钱数，乙给甲100元后的钱数＋100元＝乙的钱数，总钱数－乙的钱数＝甲的钱数，据此列式解答。
【详解】
（100＋10）÷（－）
＝110÷
＝110÷
＝110×
＝210（元）
210×＝70（元）
70＋100＝170（元）
210－170＝40（元）
答：甲、乙两人各有40元、170元钱
【点睛】关键是将两个人的总钱数看作单位“1”，找到数量差对应的分率差。
19．450元
【分析】根据题意，把某收音机的成本看作单位“1”，按定价出售每件利润为成本的25%，即每件的定价比成本高25%，则定价是成本的（1＋25%），单位“1”已知，用乘法计算求出原来每件的定价；
后来按定价打九折出售，即现在的售价是原来定价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求出现在每件的售价；
后来每天销售量提高到原来的2.5倍，用原来每天的销售量乘2.5，即可求出现在每天的销售量；根据利润＝售价－成本，分别求出原来、现在每件的利润，再分别乘原来、现在每天的销售量，即是原来、现在每天的利润，再相减，即可求出每天利润比原来增加的钱数。
【详解】原定价：
72×（1＋25%）
＝72×1.25
＝90（元）
现在的售价：
90×9%
＝90×0.9
＝81（元）
现在每天的销售量：100×2.5＝250（个）
原来每天的利润：
（90－72）×100
＝18×100
＝1800（元）
现在每天的利润：
（90－81）×250
＝9×250
＝2250（元）
增加：2250－1800＝450（元）
答：每天的利润比原来增加450元。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；明确打几折，就是现价是原价的百分之几十。
20．晚上10时45分
【分析】把蜡烛的长度看作单位“1”，设经过x小时两支，蜡烛同时熄灭，分别求出x小时后蜡烛剩余的长度，再依据红蜡烛所剩部分＝白蜡烛所剩部分×4，列方程求出蜡烛点燃的时间解答.
【详解】解：设经过x小时两支蜡烛同时熄灭。
1－x＝（1－x）×4
1－x＝4－x
1－x＋x＝4－x＋x
1＋x＝4
1＋x－1＝4－1
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝
小时＝3小时45分
晚上7时＋3小时45分＝晚上10时45分
答：来电时是晚上10时45分。
【点睛】解决本题的关键是求出经过多少小时两支蜡烛同时熄灭，这时红蜡烛所剩部分是白蜡烛所剩部分的4倍。
21．五年级180人；六年级144人
【分析】根据“五、六年级共有学生324人”，设六年级有学生人，则五年级有学生（324－）人。根据“两个年级的女生人数相等”可得等量关系：六年级的学生人数×（1－）＝五年级的学生人数×（1－），据此列出方程，并求解。
【详解】解：设六年级有学生人，则五年级有学生（324－）人。
（1－）＝（1－）×（324－）
＝×（324－）
＝144－
＋＝144－＋
＝144
五年级：324－144＝180（人）
答：五年级有学生180人，六年级有学生144人。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
22．240千米
【分析】根据题意，把全程的长看作单位“1”，由“第一时行的路程是第二小时与剩下路程和的”可知，第一小时行了全程的＝，又由第二小时行的恰好是第一小时行的与剩下路程之和，所以30×2千米对应的分率是（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算，据此列式解答即可。
【详解】30×2÷（1－－）
＝60÷（1－－）
＝60÷
＝60×
＝240（千米）
答：甲乙两地全程240千米。
【点睛】解答本题的关键是把全程的长看作单位“1”，把单位“1”不同的分率转化为单位“1”相同的分率，然后根据分数除法的意义进一步解答即可。
23．11分钟
【分析】假设甲、乙在同一起点遇到一辆电车时开始步行，10分钟后甲、乙之间的距离为他们的速度差乘步行的时间，此时甲遇到迎面开来的电车，这辆电车还要经过15秒再与乙相遇，据此用路程除以相遇时间可以求出乙与电车的速度和，进而求出电车的速度；甲在遇到第一辆电车后，经过10分钟遇到第二辆电车，由此可知，两辆电车相距甲、电车共行10分钟的路程，用这个路程除以电车的速度，即是两辆电车发车相隔的时间。
【详解】10分15秒＝10.25分
（82－60）×10÷（10.25－10）－60
＝22×10÷0.25－60
＝220÷0.25－60
＝880－60
＝820（米）
（82＋820）×10÷820
＝9020÷820
＝11（分）
答：电车总站每隔11分钟开出一辆电车。
【点睛】此题主要考查解决追及问题、相遇问题的能力，解答时读懂题意，理解各数量之间的关系是解题的关键。
24．乙划算
【分析】由题意可知，若在甲店买每买10个送2个，也就是买10个的钱数可以得到12个球，据此可用除法计算出48里面有几组12，一组需要付10个的钱数，则用数量10乘单价25，即可算出一组12个的总价，再乘组数即可；在乙店购买，根据原价×折扣＝现价，据此可求出在乙店需要花的钱数；在丙店购买，满几个200元，就减几个30即可。
【详解】48÷（10＋2）
＝48÷12
＝4（组）
4×10×25
＝40×25
＝1000（元）
25×48×80%
＝1200×80%
＝960（元）
48×25＝1200（元）
1200÷200＝6（个）
1200－30×6
＝1200－180
＝1020（元）
1020＞1000＞960
答：李老师到乙店买划算。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
25．200吨
【分析】由题意可知：每千克海水晒出多少克盐是一定的，即海水的质量与盐的质量之间的比值是一定的， 则海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设可以晒出x吨盐。
5000吨＝5000000千克
100∶4＝5000000∶x
100x＝4×5000000
100x＝20000000
100x÷100＝20000000÷100
x＝200000
200000千克＝200吨
答：照这样计算，5000吨海水，可以晒出200吨盐。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
26．112.5米
【分析】要修的公路长度不变，原计划每天修路的米数×计划修的天数＝实际每天修的米数×实际修的天数，设原计划每天修路x米，根据等量关系列方程即可解答。
【详解】解：设原计划每天修路x米。
100×45＝（45－5）x
40x＝4500
40x÷40＝4500÷40
x＝112.5
答：实际每天要修112.5米。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确每天修的长度与修的天数成反比例是解题的关键。
27．33.6万元
【分析】二成即20%，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】二成＝20%
168×20%＝33.6（万元）
答：于老师应准备首付33.6万元。
【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
28．
见详解
120÷（1＋20%）
【分析】把上代智能手机芯片上晶体管数看作单位“1”，那么第二代的数量120亿个就相当于上代的（1＋20%），然后根据百分数除法的意义解答即可。
【详解】线段图如下：
120÷（1＋20%）
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是明确单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
29．6小时
【分析】首先根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间解答即可。
【详解】21÷＝126000000（厘米）
126000000厘米＝1260千米
1260÷（90＋120）
＝1260÷210
＝6（小时）
答：经过6小时两车能相遇。
【点睛】本题考查了比例尺与相遇问题的运用，关键熟记公式。
30．B商店
【分析】A商店：八五折就是现价是原价的85%，用60×85%，求出折后一个足球的价钱，再乘70，求出70个足球需要的钱数；
B商店：用60×70，求出买70个足球需要的钱数；再用总价÷100，求出总价里有几个100，就减去几个18元，求出实际买70个足球需要的钱数，再把两个商店买足球的钱数进行比较，即可解答。
【详解】A商店：八五折就是现价是原价的85%。
60×85%×70
＝51×70
＝3570（元）
B商店：60×70÷100
＝4200÷100
＝42（个）
60×70－18×42
＝4200－756
＝3444（元）
3570元＞3444元，B商店购买足球比较划算。
答：学校足球队的老师到B商店购买足球比较划算。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
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人教版小学数学六年级下册
总复习《数与代数》单元专项训练——应用题（二）
1．据统计，全国今年清明节假期发送旅客1.45亿人次，比去年清明节假期增长45%，去年清明节假期发送旅客多少亿人次？
2．一个工厂原来平均每天生产用水25吨。改进生产技术后，每天节约用水5吨。原来12天的用水量现在可以用多少天？
3．在一幅1∶5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是7厘米，一列动车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，多少小时到达乙地？
4．一本故事书，小明第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多了20%。两天一共看了多少页？
5．为迎接2022年北京冬奥会的举行，某商场运进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，第二天和第三天卖的这批玩偶的数量之比是6∶5，该商场第二天比第三天多卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？
6．妈妈买了3千克荔枝和2千克车厘子，共花了176元。已知车厘子的单价是荔枝单价的4倍，每千克荔枝多少元？（列方程解答）
7．果园里苹果树有40棵，其中苹果树的棵数与梨树的比是1∶5。梨树有多少棵？
8．在1∶4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？
9．陈老师将8000元存入银行，定期2年，年利率为2.75%，到期时他可以获得利息多少元？
10．下面一段话是一种片剂药包装的部分说明，根据说明书解决问题。
贵港冠峰之有限公司：批文号：国药准制Z45022034号感冒清片，每片重0.25克，口服，一次3－4片，一日3次。生产日期：2021年1月1日，有效期2022年12月31日
（1）这种药一天最多能吃多少片？最少服多少克？
（2）从生产日期起到有效期共多少天？
11．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，5小时到达。回来时空车原路返回平均每小时行80千米，需要几个小时？（用比例解）
12．某品牌饮料搞促销活动，在A商场每满100元减20元，在B商场打八五折，在C商场买10送2，三个商场的标价都是每瓶4.5元，要买60瓶这种饮料。在A、B、C三个商场买，哪个商场更省钱？
13．学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用24天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际比计划多用了多少天？
14．足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色皮有多少块？（用方程解）
15．如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B之外，每隔100米就有一只蜜蜂，一共十只蜜蜂，它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是“米/秒”。小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就会被蛰一下。请问：小偷最少会被几只蜜蜂蛰到？
16．有一片牧场，每天都在均匀地生长草，每头牛每天吃1份草。如果在牧场上放养14头牛，那么15天能把草吃完；如果只放养19头牛，那么10天能把草吃完。那么一开始放养29头牛，几天吃完？
17．甲、乙两人都从A地去B地，他们的速度比为3∶2，当甲行了11千米时，乙行了5.5千米，当甲到达B地时，乙离B地还有的路程。AB两地相距多少千米？
18．甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙回答：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”甲、乙两人各有多少钱？
19．某收音机成本72元，原来按定价出售，每天可售100个，每件利润为成本的25%，后来按定价打九折出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
20．一天晚上7点整停电，小明同时点燃长度相等的红、白两支蜡烛，已知红蜡烛可以燃5小时，白蜡烛可以燃4小时，当来电后小明同时吹灭两支蜡烛，发现红蜡烛剩下长度是白蜡烛剩下长度的4倍，请问晚上几时几分来的电？
21．育才小学五、六年级共有学生324人，五年级中男生占，六年级中男生占，两个年级的女生人数相等，两个年级各有多少人？
22．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，这时距乙地还有30千米才到达。已知第一小时行的路程是第二小时与剩下路程和的，第二小时行的恰好是第一小时行的与剩下路程之和。甲乙两地全程多少千米？
23．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车，乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
24．李老师要买48个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下：甲商店每买10个送2个；乙商店打八折销售；丙商店购物每满200元，返回30元。你认为李老师到哪个店买划算？
25．一个晒盐场用100千克海水可以晒出4千克盐。照这样计算，5000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答）
26．修路队修一条公路，计划每天修100米，45天完成。实际提前了5天完成，那么实际每天要修多少米？（用比例解）
27．萧山美之园小区一套房售价168万元，于老师准备按揭买房（先首付，再逐期支付），按现行法规规定首付必须以房价的二成，于老师应准备首付多少万元？
28．第二代采用EUV的智能手机芯片麒麟985将采用多达120亿个晶体管，相比上代增加了20%。上代智能手机芯片上大约有多少亿个晶体管？（画线段图，列出算式，不计算）
29．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得京沪高速公路全长21cm。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是120千米/时。经过几小时两车相遇？
30．学校足球队准备购买70个足球用于日常训练。A、B两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球。学校足球队的老师到哪个商店购买足球比较划算？写出思考的过程。
参考答案：
1．1亿人次
【分析】由题意知：以去年清明节假期发送旅客人次为单位“1”，今年相当于去年的（1＋45%），今年发送旅客的人次是1.45亿，今年的游客量÷今年游客量占去年游客量的百分比＝去年游客量。据此解答。
【详解】1.45÷（1＋45%）
＝1.45÷1.45
＝1（亿人次）
答：去年清明节假期发送旅客1亿人次。
【点睛】考查了百分数除法的应用。已知一个数量和这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用数量除以分率即可。
2．15天
【分析】根据题意可知，用水总量一定，可得出等量关系：原来平均每天用水量×原来用水的天数＝现在平均每天用水量×现在用水的天数，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设原来12天的用水量现在可以用天。
（25－5）＝25×12
20＝300
＝300÷20
＝15
答：原来12天的用水量现在可以用15天。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
3．1.75小时
【分析】已知比例尺和甲乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲乙两地的实际距离，并根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位；
已知一列动车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出这列动车到达乙地所需的时间。
【详解】7÷
＝7×5000000
＝35000000（厘米）
35000000厘米＝350千米
350÷200＝1.75（小时）
答：1.75小时到达乙地。
【点睛】本题考查比例尺的应用以及行程问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
4．99页
【分析】根据题意，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多了20%，把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1＋20%），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋20%），即可求出第二天看的页数，再加上第一天看的页数，即是两天一共看的页数。
【详解】第二天看了：
45×（1＋20%）
＝45×1.2
＝54（页）
一共看了：
45＋54＝99（页）
答：两天一共看了99页。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
5．60个
【分析】先把该商场运进的“冰墩墩”总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总个数乘就是第二天、第三天卖的个数，再把第二天、第三天卖的个数看作单位“1”，其中第二天卖的个数占，第三天卖的个数占，根据分数乘法的意义，用第二天、第三天卖的个数乘两天卖的个数所占的分率之和就是第二天比第三天多卖的个数。
【详解】
（个）
答：商场第二天比第三天多卖了60个“冰墩墩”吉祥物玩偶。
【点睛】根据分数乘法的意义，求出第二天、第三天卖的个数后，再把比转化成分数，进而求出两天卖的个数所占的分率之和，再根据分数乘法的意义解答。
6．16元
【分析】根据题意可知，车厘子的单价＝荔枝的单价×4，根据单价×数量＝总价，可知荔枝的单价×3＋车厘子的单价×2＝总钱数，设每千克荔枝x元，则车厘子的单价是4x元，据此列方程为：3x＋4x×2＝176，然后解出方程即可。
【详解】解：每千克荔枝x元，则车厘子的单价是4x元。
3x＋2×4x＝176
3x＋8x＝176
11x＝176
x＝176÷11
x＝16
答：每千克荔枝16元。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
7．200棵
【分析】苹果树的棵数与梨树的比是1∶5，则梨树的棵数是苹果树棵数的5倍，用乘法计算，即可得梨树有多少棵。
【详解】40×5＝200（棵）
答：梨树有200棵。
【点睛】本题主要考查了比的应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
8．5月31日上午1时
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。
【详解】12÷
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷24＝20（小时）
5月30日上午5时＋20小时＝5月31日上午1时
答：货轮到达B港的时间是5月31日上午1时。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。
9．440元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】8000×2×2.75%
＝16000×2.75%
＝440（元）
答：到期时他可以获得利息440元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
10．（1）12片；2.25克
（2）730天
【分析】（1）首先用这种药一次最多吃的片数乘4，求出一天最多能吃多少片；然后用这种药一次最少吃的克数乘3和3的积，求出最少服多少克即可。
（2）判断出2021、2022都是平年，每年都有365天，进而求出从生产日期起到有效期共多少天即可。
【详解】（1）4×3＝12（片）
0.25×3×3
＝0.75×3
＝2.25（克）
答：这种药一天最多能吃12片，最少服2.25克。
（2）因为2021÷4＝505……1，2022÷4＝505……2，
所以2021、2022都是平年，每年都有365天，
365×2＝730（天）
答：从生产日期起到有效期共730天。
【点睛】此题主要考查了图文应用题，解答此题的关键是把要解决的问题同图文信息结合起来。
11．4.5个小时
【分析】由题意可知，去时和返回的路程不变，根据速度×时间＝路程，则速度和时间成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设x小时能够返回原地。
80x＝72×5
80x＝360
80x÷80＝360÷80
x＝4.5
答：需要4.5个小时。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确速度和时间成反比例是解题的关键。
12．C商场
【分析】A商场：每满100元返20元，根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个20元，用原价减去优惠的价格，即可求出A商场优惠后的价格。
B商场：八五折＝85%，先根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，乘折扣85%，即可求出B商场优惠后的价格；
C商场：买10送2，先计算60个里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际数量，再乘饮料的单价，即可求出C商场优惠后的价格；比较三家商场优惠后价格即可得解。
【详解】A商场：4.5×60÷100≈2（个）
4.5×60－2×20
＝270－40
＝230（元）
B商场：
4.5×60×85%
＝270×85%
＝229.5（元）
C商场：
60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（个）
60－2×5
＝60－10
＝50（瓶）
4.5×50＝225（元）
225＜229.5＜230
答：C商场更省钱。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。
13．6天
【分析】先求出这包纸的总张数，然后用总张数除以实际每天用的张数求出实际可以用的天数，然后用实际用的天数减去计划的天数即可。
【详解】200×24÷160－24
＝4800÷160－24
＝30－24
＝6（天）
答：实际比计划多用了6天。
【点睛】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决。
14．12块
【分析】由题意可知，设足球上黑色皮有x块，根据等量关系：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设足球上黑色皮有x块。
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：足球上黑色皮有12块。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
15．3只
【分析】先根据间隔数×间隔距离＝间隔总长，时间＝路程÷速度，求出每只蜜蜂到达B点需要的时间，再分析每个时间段，小偷可能会追上几只蜜蜂，且被几只蜜蜂追上，最后将几种可能比较即可。
【详解】1蜜蜂到达B点需要：5×100÷1＝500（秒）
2蜜蜂到达B点需要：4×100÷2＝200（秒）
3蜜蜂到达B点需要：3×100÷3＝100（秒）
4蜜蜂到达B点需要：2×100÷4＝50（秒）
5蜜蜂到达B点需要：1×100÷5＝20（秒）
7蜜蜂到达B点需要：11×100÷7≈157.1（秒）
8蜜蜂到达B点需要：10×100÷8＝125（秒）
9蜜蜂到达B点需要：9×100÷9＝100（秒）
10蜜蜂到达B点需要：8×100÷10＝80（秒）
11蜜蜂到达B点需要：7×100÷11≈63.6（秒）
如果小偷到达B点需要小于20秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要20~50秒，则小偷会被4只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要50~63.6秒，则小偷会被3只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要63.6~80秒，则小偷会被4只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要80~100秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要100~125秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要125~157.1秒，则小偷会被6只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要157.1~200秒，则小偷会被7只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要200~500秒，则小偷会被6只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要500秒以上，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
3＜4＜5＜6＜7
答：小偷最少会被3只蜜蜂蛰到。
【点睛】解答本题的关键是明确被蜜蜂追上且追上蜜蜂都会被蛰。
16．6天
【分析】已知每头牛每天吃1份草。根据乘法的意义，用1×14×15即可求出15天的总草量，用1×19×10即可求出10天的总草量，根据除法的意义，用15天的总草量减去10天的总草量的差，除以（15－10）天，即可求出每天长草量，即4份，再用15天的总草量－15天×每天长草量即可求出原来牧场的草量；如果一开始放养29头牛，那么每天减少29份草，草每天新生长的部分够4头牛吃，剩下的（29－4）头只能吃原来的草量，这样用原来的草量除以（29－4）即可求出能够吃的天数。
【详解】每天长草量：（1×14×15－1×19×10）÷（15－10）
＝（210－190）÷5
＝20÷5
＝4（份）
原来的草量：1×14×15－15×4
＝210－60
＝150（份）
150÷（29－4）
＝150÷25
＝6（天）
答：一开始放养29头牛，6天吃完。
【点睛】本题考查了牛吃草问题，首先要明确：要使草永远吃不完，必须满足放的牛的头数每天吃掉的草与每天生长的草相等。只要根据两种情况下求出草每天的生长量即可解答。
17．44千米
【分析】根据题意，甲、乙两人的速度比为3∶2，当两人用的时间相同时，甲、乙两人的路程比等于速度比3∶2，即甲走的路程是乙路程的；先求出乙行了5.5千米的时间，甲行了5.5×＝8.25千米，而实际甲行了11千米，说明甲比乙先行11－8.25＝2.75千米；
又已知当甲到达B地时，乙离B地还有的路程，把全程看作单位“1”，则乙行了全程的（1－），而甲行的路程是乙的，所以甲行了全程的（1－）×＝；那么甲先行的路程占全程的（1－），单位“1”未知，用甲先行的路程除以（1－），即可求出AB两地的距离。
【详解】当乙行了5.5千米时，甲只能行：
5.5×＝8.25（千米）
所以甲比乙先行：11－8.25＝2.75（千米）
当乙离B地还有的路程时，甲行了全程的：
（1－）×
＝×
＝
全程：
2.75÷（1－）
＝2.75÷
＝2.75×16
＝44（千米）
答：AB两地相距44千米。
【点睛】本题考查分数除法的实际应用，先把比转化成分数，明确时间相同时，两人的路程比等于他们的速度比；分析出甲先行的路程占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
18．40元；170元
【分析】两个人的总钱数不变，把总钱数看作单位“1”，乙给甲100元，此时乙的钱数占总钱数的，甲给乙10元，此时乙的钱数占总钱数的，两者相差了（100＋10）元，相差的钱数÷对应分率＝总钱数，总钱数×＝乙给甲100元后的钱数，乙给甲100元后的钱数＋100元＝乙的钱数，总钱数－乙的钱数＝甲的钱数，据此列式解答。
【详解】
（100＋10）÷（－）
＝110÷
＝110÷
＝110×
＝210（元）
210×＝70（元）
70＋100＝170（元）
210－170＝40（元）
答：甲、乙两人各有40元、170元钱
【点睛】关键是将两个人的总钱数看作单位“1”，找到数量差对应的分率差。
19．450元
【分析】根据题意，把某收音机的成本看作单位“1”，按定价出售每件利润为成本的25%，即每件的定价比成本高25%，则定价是成本的（1＋25%），单位“1”已知，用乘法计算求出原来每件的定价；
后来按定价打九折出售，即现在的售价是原来定价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求出现在每件的售价；
后来每天销售量提高到原来的2.5倍，用原来每天的销售量乘2.5，即可求出现在每天的销售量；根据利润＝售价－成本，分别求出原来、现在每件的利润，再分别乘原来、现在每天的销售量，即是原来、现在每天的利润，再相减，即可求出每天利润比原来增加的钱数。
【详解】原定价：
72×（1＋25%）
＝72×1.25
＝90（元）
现在的售价：
90×9%
＝90×0.9
＝81（元）
现在每天的销售量：100×2.5＝250（个）
原来每天的利润：
（90－72）×100
＝18×100
＝1800（元）
现在每天的利润：
（90－81）×250
＝9×250
＝2250（元）
增加：2250－1800＝450（元）
答：每天的利润比原来增加450元。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；明确打几折，就是现价是原价的百分之几十。
20．晚上10时45分
【分析】把蜡烛的长度看作单位“1”，设经过x小时两支，蜡烛同时熄灭，分别求出x小时后蜡烛剩余的长度，再依据红蜡烛所剩部分＝白蜡烛所剩部分×4，列方程求出蜡烛点燃的时间解答.
【详解】解：设经过x小时两支蜡烛同时熄灭。
1－x＝（1－x）×4
1－x＝4－x
1－x＋x＝4－x＋x
1＋x＝4
1＋x－1＝4－1
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝
小时＝3小时45分
晚上7时＋3小时45分＝晚上10时45分
答：来电时是晚上10时45分。
【点睛】解决本题的关键是求出经过多少小时两支蜡烛同时熄灭，这时红蜡烛所剩部分是白蜡烛所剩部分的4倍。
21．五年级180人；六年级144人
【分析】根据“五、六年级共有学生324人”，设六年级有学生人，则五年级有学生（324－）人。根据“两个年级的女生人数相等”可得等量关系：六年级的学生人数×（1－）＝五年级的学生人数×（1－），据此列出方程，并求解。
【详解】解：设六年级有学生人，则五年级有学生（324－）人。
（1－）＝（1－）×（324－）
＝×（324－）
＝144－
＋＝144－＋
＝144
五年级：324－144＝180（人）
答：五年级有学生180人，六年级有学生144人。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
22．240千米
【分析】根据题意，把全程的长看作单位“1”，由“第一时行的路程是第二小时与剩下路程和的”可知，第一小时行了全程的＝，又由第二小时行的恰好是第一小时行的与剩下路程之和，所以30×2千米对应的分率是（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算，据此列式解答即可。
【详解】30×2÷（1－－）
＝60÷（1－－）
＝60÷
＝60×
＝240（千米）
答：甲乙两地全程240千米。
【点睛】解答本题的关键是把全程的长看作单位“1”，把单位“1”不同的分率转化为单位“1”相同的分率，然后根据分数除法的意义进一步解答即可。
23．11分钟
【分析】假设甲、乙在同一起点遇到一辆电车时开始步行，10分钟后甲、乙之间的距离为他们的速度差乘步行的时间，此时甲遇到迎面开来的电车，这辆电车还要经过15秒再与乙相遇，据此用路程除以相遇时间可以求出乙与电车的速度和，进而求出电车的速度；甲在遇到第一辆电车后，经过10分钟遇到第二辆电车，由此可知，两辆电车相距甲、电车共行10分钟的路程，用这个路程除以电车的速度，即是两辆电车发车相隔的时间。
【详解】10分15秒＝10.25分
（82－60）×10÷（10.25－10）－60
＝22×10÷0.25－60
＝220÷0.25－60
＝880－60
＝820（米）
（82＋820）×10÷820
＝9020÷820
＝11（分）
答：电车总站每隔11分钟开出一辆电车。
【点睛】此题主要考查解决追及问题、相遇问题的能力，解答时读懂题意，理解各数量之间的关系是解题的关键。
24．乙划算
【分析】由题意可知，若在甲店买每买10个送2个，也就是买10个的钱数可以得到12个球，据此可用除法计算出48里面有几组12，一组需要付10个的钱数，则用数量10乘单价25，即可算出一组12个的总价，再乘组数即可；在乙店购买，根据原价×折扣＝现价，据此可求出在乙店需要花的钱数；在丙店购买，满几个200元，就减几个30即可。
【详解】48÷（10＋2）
＝48÷12
＝4（组）
4×10×25
＝40×25
＝1000（元）
25×48×80%
＝1200×80%
＝960（元）
48×25＝1200（元）
1200÷200＝6（个）
1200－30×6
＝1200－180
＝1020（元）
1020＞1000＞960
答：李老师到乙店买划算。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
25．200吨
【分析】由题意可知：每千克海水晒出多少克盐是一定的，即海水的质量与盐的质量之间的比值是一定的， 则海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设可以晒出x吨盐。
5000吨＝5000000千克
100∶4＝5000000∶x
100x＝4×5000000
100x＝20000000
100x÷100＝20000000÷100
x＝200000
200000千克＝200吨
答：照这样计算，5000吨海水，可以晒出200吨盐。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
26．112.5米
【分析】要修的公路长度不变，原计划每天修路的米数×计划修的天数＝实际每天修的米数×实际修的天数，设原计划每天修路x米，根据等量关系列方程即可解答。
【详解】解：设原计划每天修路x米。
100×45＝（45－5）x
40x＝4500
40x÷40＝4500÷40
x＝112.5
答：实际每天要修112.5米。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确每天修的长度与修的天数成反比例是解题的关键。
27．33.6万元
【分析】二成即20%，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】二成＝20%
168×20%＝33.6（万元）
答：于老师应准备首付33.6万元。
【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
28．
见详解
120÷（1＋20%）
【分析】把上代智能手机芯片上晶体管数看作单位“1”，那么第二代的数量120亿个就相当于上代的（1＋20%），然后根据百分数除法的意义解答即可。
【详解】线段图如下：
120÷（1＋20%）
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是明确单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
29．6小时
【分析】首先根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间解答即可。
【详解】21÷＝126000000（厘米）
126000000厘米＝1260千米
1260÷（90＋120）
＝1260÷210
＝6（小时）
答：经过6小时两车能相遇。
【点睛】本题考查了比例尺与相遇问题的运用，关键熟记公式。
30．B商店
【分析】A商店：八五折就是现价是原价的85%，用60×85%，求出折后一个足球的价钱，再乘70，求出70个足球需要的钱数；
B商店：用60×70，求出买70个足球需要的钱数；再用总价÷100，求出总价里有几个100，就减去几个18元，求出实际买70个足球需要的钱数，再把两个商店买足球的钱数进行比较，即可解答。
【详解】A商店：八五折就是现价是原价的85%。
60×85%×70
＝51×70
＝3570（元）
B商店：60×70÷100
＝4200÷100
＝42（个）
60×70－18×42
＝4200－756
＝3444（元）
3570元＞3444元，B商店购买足球比较划算。
答：学校足球队的老师到B商店购买足球比较划算。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
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