人教版小学数学六年级下册总复习《数与代数》质量调研卷（二）（含答案+详细解析）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册总复习《数与代数》质量调研卷（二）（含答案+详细解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 944.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-30 06:49:02 | ||
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文档简介
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人教版小学数学六年级下册
总复习《数与代数》质量调研卷（二）
一、选择题（16分）
1．鸡兔同笼，数头有8个、数脚有28只。假设笼子里全是鸡，那么脚的只数应该是（ ）只。
A．16 B．32 C．28 D．29
2．修一段公路，5天修了全长的。照这样计算，修完剩下的路还要（ ）天。
A．20 B．15 C．10 D．5
3．2022中的“0”表示（ ）。
A．没有 B．起点 C．占位 D．分界
4．下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。
A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程 B．圆的面积与它的半径
C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．长方形周长一定，它的长和宽
5．亮亮在解决一根长41.3米的彩带，将它剪成每根长0.6米的包装；圆圈中的“5”表示还剩（ ）。
A．5毫米 B．5厘米 C．5分米 D．5米
6．如图，在半径为4m的圆形荒地中建造一个正方形的水池，并在水池的四周铺上草坪，草坪的面积是水池面积的（ ）。
A． B． C．57% D．53%
7．下面说法错误的是（ ）。
A．没有大于而小于的分数
B．2.43636…可以简写为
C．最小的质数是2
D．在一段路程里，速度和时间成反比例
8．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．3 D．2.5
二、填空题（22分）
9．在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是25cm，甲、乙两城之间的实际距离是250km。这幅地图的比例尺是( )。
10．12公顷是40公顷的________%； 比16米少米是________米；
30m增加它的后是________m； 30mL比________mL少40%。
11．3.18公顷＝________平方米 5.09吨＝________吨________千克
12．某天，太原的平均气温是零下2摄氏度，记作________℃；上海的平均气温是零上6摄氏度。这一天，太原比上海的平均气温低________℃。
13．5∶8的前项增加25，要使比值不变，后项应该________；如果比值扩大了2倍，前项不变，那么后项应该变成________。
14．王老师打算购买一套原价200元的图书。在某网站购买可享受“折上折”，即先打七折，再在折后价上打九折。王老师从该网站购买这套图书要花________元。
15．小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为﹢35，﹣2，﹢22，0，﹢15，这5位同学跳绳个数的平均数是________个，这5位同学的及格率是________。
16．0.5吨∶350千克化成最简比是________，比值是________。
17．有人问一位老师教的班有多少学生。老师说：“我班学生不够50人，一半学生正在学数学，四分之一的学生正在学音乐，五分之一的学生正在学外语，还剩不到5名学生正在操场踢足球。”这个班最多有________名学生。
18．一个合唱队共有36人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，那么最少需要________分钟就能通知到每一个人。
19．幼儿园共买回重量相等的两筐荔枝，从第一筐取出和从第二筐取出分给中班小朋友，再从第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，这时两筐的荔枝重量相等，幼儿园共买回________千克荔枝。
20．一件工作，原计划20天完成，实际16天完成，工作时间缩短了( )，工作效率提高了( )。
三、判断题（5分）
21．，1.2是倍数，0.3和4是因数。( )
22．互为倒数的两个数，积为1，和比1大。( )
23．存入银行200元钱，年利率为，一年后可得利息3.5元。( )
24．把的分子加上9，分母加上10，分数的大小和意义不变。( )
25．一件商品先提价20%，再降价20%，则这件商品的价格不变。( )
四、口算和估算（5分）
26．直接写出得数，带#的估算。
①26＋35＝ ②36÷9＝ ③1－0.43＝ ④2.5×4＝ ⑤402－299≈
⑥1×＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨＝ ⑩418＋71≈
五、脱式计算（12分）
27．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
六、解方程或比例（9分）
28．解方程。
七、解答题（31分）
29．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）（用比例知识解答）
30．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布。小力通过查阅资料，了解到第六次全国人口普查和第七次全国人口普查的年龄构成数目情况，绘制成如下两幅统计图。
根据图中信息，回答下面的问题。
（1）第六次全国人口普查中，年龄在（ ）岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁的人数约占第七次全国人口普查总数的（ ）（填百分数）。
（2）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在（ ）的人数明显增加，增加了（ ）亿人。
（3）第（ ）次（填“六”或“七”）全国人口普查人数多一些。算一算，第七次全国人口普查的总人口一共约有（ ）亿人。
（4）小力从“百度百科”中还查到：
一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的10%，或65岁及以上人口占总人口的百分比达到7%就为人口老龄化。
参照这个标准分析：我国人口目前是否达到了“老龄化”？请说明理由。
31．东山村今年在一处山岗上栽了苹果和梨两种树，结果苹果树全部成活，梨树的成活率只有80%，两种树一共成活了543棵。如果栽的苹果树比梨树多75棵，这个村在山岗上栽的苹果树是多少棵？
32．学校建教学楼，实际投资480万元，比原计划少。原计划投资多少万元？
33．从如图四种糖中选三种按1∶3∶4配制成价格最贵的什锦糖80千克，每千克什锦糖多少元？
奶糖 酥糖 巧克力糖 水果糖
22元/千克 10元/千克 20元/千克 12元/千克
34．在比例尺是1∶200000的地图上。量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米。慢车每小时行驶60千米。多长时间后两车相遇？
一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，要求8天完成这项工程，且两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？
参考答案：
1．A
【分析】假设笼子里全是鸡，每只鸡有2只脚；那么求鸡脚的只数，就相当于求8个2是多少，用乘法计算即可。
【详解】假设笼子里全是鸡
2×8＝16（只）
假设笼子里全是鸡，脚的只数应该是16只。
故答案为：A
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
2．B
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用5除以即可求出修这条公路共需要多少天，然后再减去5即可求出还需要多少天。
【详解】5－5
＝20－5
＝15（天）
则修完剩下的路还要15天。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
3．C
【分析】根据万以内整数的认识即可解答。
【详解】2022中的“0“表示占位。
故答案为：C
【点睛】主要考查万以内整数的认识。
4．A
【分析】A．根据反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种相关联的成反比例，据此判断；
B．根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例。据此判断；
C．根据平行四边形的面积公式：S＝ah，平行四边形面积一定，它的底和高成反比例。据此判断；
D．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长一定，长和宽不成比例，据此判断。
【详解】A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例；
B．圆的面积与半径不成比例；
C．平行四边形面积一定，它的底和高成反比例；
D．长方形的周长一定，长和宽不成比例。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正反比例的意义及应用。
5．C
【分析】实际上是求41.3里面有几个0.6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应保留余数。
【详解】圆圈中的“5”是余数，在十分位上，表示还剩0.5米，也就是5分米。
故答案为：C
【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。
6．C
【分析】正方形的面积等于2个三角形的面积，再用圆的面积减正方形的面积求出草坪的面积，用草坪的面积除以水池面积即可求解。
【详解】水池的面积：
4×2×4÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32÷2×2
＝16×2
＝32（m2）
草坪的面积：
3.14×42－32
＝50.24－32
＝18.24（m2）
18.24÷32×100%
＝0.57×100%
＝57%
草坪的面积是水池面积的57%。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是求出草坪的面积。
7．A
【分析】任何两个大小不同的分数之间都有无数个分数，可举出反例；
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】A．＝，＝，所以就是一个大于而小于的分数，所以原题说法错误；
B．2.43636…可以简写为，正确；
C．最小的质数是2，所以原题正确；
D．速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以在一段路程里，速度和时间成反比例，正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数的基本性质、循环小数的简便记法、质数的意义以及反比例的意义。
8．A
【分析】假设有100克含量为的盐水，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的盐的质量不变，设加了克的水后稀释成浓度为的盐水，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出第二次加入的水的质量，据此进一步解答。
【详解】解：设有100克含量为的盐水，第一次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
设有100克含量为的盐水，第二次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
还需要加的水量是上次加的水的1.5倍。
故答案为：。
【点睛】本题主要考查了浓度问题，题干里的加水前后所含的盐的质量不变，是解决此题的关键。
9．1∶1000000
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，代入数据计算即可求解；注意单位的换算：1km＝100000cm。
【详解】25cm∶250km
＝25cm∶（250×100000）cm
＝25∶25000000
＝1∶1000000
这幅地图的比例尺是1∶1000000。
【点睛】本题考查比例尺的意义，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
10． 30 15 35 50
【分析】（1）要求12公顷是40公顷的百分之几，用12除以40即可；
（2）要求比16米少米是多少米，用16减去即可；
（3）把30米看作单位“1”，增加它的，就是求单位“1”的1＋是多少，然后根据分数乘法的意义，用30乘1＋即可；
（4）求30mL比多少mL少40%，把要求的数看成单位“1”，就是求单位“1”的（1－40%）是多少，根据分数除法的意义求解即可。
【详解】（1）12÷40×100%
＝0.3×100%
＝30%
12公顷是40公顷的30%；
（2）16－＝15（米）
比16米少米是15米；
（3）30×（1＋）
＝30×
＝35（m）
30m增加它的后是35m；
（4）30÷（1－40%）
＝30÷60%
＝50（mL）
30mL比50mL少40%。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
11． 31800 5 90
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
5.09吨看作5吨与0.09吨之和，把0.09吨乘进率1000化成90千克。
【详解】3.18公顷＝31800平方米 5.09吨＝5吨90千克
【点睛】此题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
12． ﹣2 8
【分析】零下温度用负数表示，零上温度用正数表示，用上海的平均气温减去太原的平均气温即可。
【详解】6－（﹣2）
＝6＋2
＝8（℃）
太原的平均气温是零下2摄氏度，记作﹣2℃，太原比上海的平均气温低8℃。
【点睛】根据正负数的计算方法，解答此题即可。
13． 乘6 原来的
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同不为0的数，比值不变；根据比值＝比的前项÷比的后项，由于前项不变，比值扩大了2倍，后项应该缩小到原来的，据此解答。
根据比与除法的关系以及商的变化规律可知，比值
【详解】5∶8的前项增加25，即5＋25＝30，30÷5＝6，相当于前项乘6，要使比值不变，后项应该乘6；如果比值扩大了2倍，前项不变，那么后项应该变成原来的。
【点睛】熟练掌握比的基本性质以及比与除法的关系、商的变化规律是解题的关键。
14．126
【分析】先把原价看成单位“1”，先打七折，也就是第一次打折后的价格是原价的70%，用原价乘70%求出七折后的价格，再把七折后的价格看成单位“1”，现价是它的90%，再用七折后的价格乘90%即可求出现价。
【详解】200×70%×90%
＝140×90%
＝126（元）
王老师从该网站购买这套图书要花126元。
【点睛】解答此题的关键是理解“折上折”的含义，分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。
15． 79 80%
【分析】把这些正负数表示的成绩相加再除以人数，得到的数加上65就是这5位同学跳绳个数的平均数；及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【详解】（﹢35－2＋22＋15）÷5
＝70÷5
＝14（个）
65＋14＝79（个）
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
这5位同学跳绳个数的平均数是79个，这5位同学的及格率是80%。
【点睛】此题主要考查了平均数的求法和及格率的定义，要熟练掌握。
16． 10∶7
【分析】（1）先把0.5吨化为500千克，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）先把0.5吨化为500千克，再用比的前项除以后项即可。
【详解】（1）0.5吨∶350千克
＝（0.5×1000千克）∶350千克
＝500∶350
＝（500÷50）∶（350÷50）
＝10∶7
（2）0.5吨∶350千克
＝（0.5×1000千克）∶350千克
＝500÷350
＝
综上所述：0.5吨∶350千克化成最简比是10∶7，比值是。
【点睛】注意无论是化简比还是求比值都要先把比的两项的单位统一；化简比的结果和求得的比值都不带单位。
17．40
【分析】将全班人数当作单位“1”，由于学生在学数学，的学生在学音乐，的学生在念外语，还剩不到5位学生正在操场踢足球，则剩下的踢足球的学生占总数的1－－－＝，人是整数，必须是20的倍数才能使人的总数为整数，所以剩下不足5人，如果剩下4人或3人，则全班人数超过50人，不符合题意；即是剩下2人，则全班共2÷＝40（名），据此解答即可。
【详解】1－－－
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝
人是整数，必须是20的倍数才能使人的总数为整数，所以剩下不足5人，如果剩下4人或3人，则全班人数超过50人，不符合题意；
即是剩下2人，则全班共
2÷
＝2×40
＝40（名）
这个班最多有40名学生。
【点睛】本题考查了分数四则混合运算应用题，完成本题的关键要根据剩下的人数“不足5人”这一条件进行分析，结合题意解答即可。
18．6/六
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3（个）队员，第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7（个）队员，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15（个）队员，第五分钟最多可通知到15＋16＝31（个）队员，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知到1个队员；
第二分钟最多可通知到3个队员；
第三分钟最多可通知到7个队员；
第四分钟最多可通知到15个队员；
第五分钟最多可通知到31个队员；
第六分钟最多可通知到31＋32＝63（个）队员。
所以最少需要6分钟。
最少花6分钟就能通知到每一个人。
【点睛】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。
19．96
【分析】把一筐的荔枝重量看作单位“1”，从第一筐取出后还剩（1－），从第二筐取出后还剩（1－），又知再从第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，这时两筐的荔枝重量相等，可知第二筐剩下的比第一筐多（2×2）千克，用除法计算即可得一筐的荔枝重量，再乘2，即可得解。
【详解】2×2÷[（1－）－（1－）]
＝4÷[－]
＝4÷
＝48（千克）
48×2＝96（千克）
幼儿园共买回96千克荔枝。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
20． 20 25
【分析】（1）先计算出实际用的天数比计划缩短的天数，再除以原计划的天数即可。
（2）把这件工作的总量看成单位“1”，那么计划的工作效率是，实际的工作效率是，用实际的工作效率减去计划的工作效率再除以计划的工作效率就是工作效率提高的百分比。
【详解】（1）（20－16）÷20
＝4÷20×100%
＝0.2×100%
＝20%
（2）
＝×20×100%
＝0.25×100%
＝25%
工作时间缩短了20%，工作效率提高了25%。
【点睛】本题是百分数除法应用题得基本类型，求一个数是另一个数的百分之几。
21．×
【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答。
【详解】因为，所以，只是1.2能被0.3和4除尽，不是整除；
倍数是相对应整数而言的，所以原题说法错误；
故答案为：
【点睛】此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内。
22．√
【分析】根据倒数的意义可知互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再根据加法的计算即可得解。
【详解】互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再加上另一个小于等于1的数，它们的和一定比1大。
故答案为：
【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据语言简单列出算式求解即可。
23．√
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出一年后可得的利息，再进行比较，即可解答。
【详解】200×1.75%×1
＝3.5×1
＝3.5（元）
存入银行200元钱，年利率为1.75%，一年后可得利息3.5元。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
24．×
【分析】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同时扩大了2倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）分数的大小不变，所以，把的分子加上9，分母加上10，分数的大小不变，但是意义不一样。
【详解】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同时扩大了2倍，分数大小不变，但是意义不一样。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题要注意分子、分母加上各自的数后比原来扩大了多少倍，然后再据扩大的倍数进行解答。
25．×
【分析】用设数法解决此题。把原价看作单位“1”，即假设原价是1。提价后的价格＝原价×（1＋20%），降价后的价格＝提价后的价格×（1－20%），据此求出现价，再与原价作比较。
【详解】设这种商品原价是1。
提价后的价格：1×（1＋20%）＝1×120%＝1×1.2＝1.2
降价后的价格：1.2×（1－20%）＝1.2×80%＝1.2×0.8＝0.96
0.96＜1
所以现价低于原价。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
26．①61；②4；③0.57；④10；⑤100
⑥；⑦；⑧；⑨；⑩500
【详解】略
27．700；
20；60
【分析】（1）先把中括号里面的运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，再算中括号外面的除法；
（2）先把20%化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）先把60%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
28．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去1，然后计算出右边的结果，再把百分数化为小数，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.25即可；
，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据除法各部分的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果。
【详解】
解：
解：
解：
29．30个
【分析】根据“百骑大栗树”的树干总米数是不变的，可得伸开双臂人的身高与人的个数成反比例，即人双臂展开的长度乘人数的乘积是相等的，设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住，列式即可解答。
【详解】解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住。
答：大约需要30个成年人伸开双臂才能围住。
【点睛】本题主要考查了反比例应用题，关键是得出伸开双臂人的身高与人的个数成反比例。
30．（1）15～59；17.9%
（2）65岁及以上；0.7
（3）七；14
（4）我国人口目前达到了“老龄化”；理由见详解
【分析】（1）通过观察统计图可知，第六次全国人口普查中，年龄在15～59岁的人数最多；再把第七次全国人口普查的总人数看作单位“1”，其中年龄在0～14岁的有2.5亿人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（2）通过观察统计图可知，第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在65岁及以上的人数明显增加，根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。
（3）第七次全国人口普查人数多一些，根据加法的意义，用加法解答。
（4）把第七次全国人口普查的总人数看作单位“1”，65岁及以上的人数有1.9亿人，根据求一个数是另一个数的百分之几，求出65岁及以上的人数所占百分比，然后对照表中百分率进行比较即可。
【详解】（1）2.5÷（2.5＋8.9＋0.7＋1.9）
＝2.5÷（11.4＋0.7＋1.9）
＝2.5÷（12.1＋1.9）
＝2.5÷14
≈17.9%
第六次全国人口普查中，年龄在15～59岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁人数约占第七次全国人口总数的17.9%。
（2）1.9－1.2＝0.7（亿）
第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在65岁及以上的人数明显增加，增加了0.7亿人。
（3）2.5＋8.9＋0.7＋1.9
＝11.4＋0.7＋1.9
＝12.1＋1.9
＝14（亿）
第七次全国人口普查人数多一些。第七次全国人口一共约有14亿人。
（4）我国人口目前达到了“老龄化”。
理由：1.9÷14≈13.6%
13.6%＞7%
答：我国人口目前达到了“老龄化”。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．335棵
【分析】设苹果树有x棵，则梨树有（x－75）棵。根据两种树一共成活了543棵，苹果树全部成活，梨树的成活率只有80%，可得方程：x＋80%×（x－75）＝543，解答即可。
【详解】解：设苹果树有棵。
x＋80%×（x－75）＝543
x＋0.8x－60＝543
1.8x－60＝543
1.8x－60＋60＝543＋60
1.8x＝603
1.8x÷1.8＝603÷1.8
x＝335
答：苹果树有335棵。
【点睛】此题关键是根据题意找出基本数量关系，设苹果树有x棵，正确列出方程。
32．600万元
【分析】根据题意，原计划投资的钱数为单位“1”且未知，就利用实际投资的钱数÷（1－20%）＝原计划投资的钱数。
【详解】480÷（1－20%）
＝480÷80%
＝600（万元）
答：原计划投资600万元。
【点睛】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
33．20元
【分析】配制成价格最贵的什锦糖，则单价22元的奶糖占4份，单价20元的巧克力糖占3份，单价12元的水果糖占1份；据此先计算出除三种糖各取多少千克，计算出总价后再除以80即可。
【详解】80×＝10（千克）
80×＝30（千克）
80×＝40（千克）
（12×10＋20×30＋22×40）÷80
＝（120＋600＋880）÷80
＝1600÷80
＝20（元）
答：每千克什锦糖20元。
【点睛】本题考查了利用按比例分配解决问题，需明确单价、总价和数量之间的关系。
34．0.25小时
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两市之间的路程，再根据相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答。
【详解】17.5÷＝3500000（厘米）
3500000厘米＝35千米
35÷（80＋60）
＝35÷140
＝0.25（小时）
答：0.25小时后两车相遇。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及相遇问题的基本数量关系及应用。
35．3天
【分析】由题意可知，把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，合作的工作效率为（＋），可知甲的工作效率要高于乙的工作效率， 要使两人合作天数尽可能少，则正确的做法是甲单独做＋两人合作，则设两人要合作x天，根据甲单独做的工作量＋两人合作的工作量＝1，据此列方程解答即可。
【详解】解：设两人要合作x天。
（＋）x＋（8－x）＝1
x＋－x＝1
x＋＝1
x＋－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝×15
x＝3
答：两人要合作3天。
【点睛】本题考查工程问题，根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系进行分析、解答即可。
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人教版小学数学六年级下册
总复习《数与代数》质量调研卷（二）
一、选择题（16分）
1．鸡兔同笼，数头有8个、数脚有28只。假设笼子里全是鸡，那么脚的只数应该是（ ）只。
A．16 B．32 C．28 D．29
2．修一段公路，5天修了全长的。照这样计算，修完剩下的路还要（ ）天。
A．20 B．15 C．10 D．5
3．2022中的“0”表示（ ）。
A．没有 B．起点 C．占位 D．分界
4．下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。
A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程 B．圆的面积与它的半径
C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．长方形周长一定，它的长和宽
5．亮亮在解决一根长41.3米的彩带，将它剪成每根长0.6米的包装；圆圈中的“5”表示还剩（ ）。
A．5毫米 B．5厘米 C．5分米 D．5米
6．如图，在半径为4m的圆形荒地中建造一个正方形的水池，并在水池的四周铺上草坪，草坪的面积是水池面积的（ ）。
A． B． C．57% D．53%
7．下面说法错误的是（ ）。
A．没有大于而小于的分数
B．2.43636…可以简写为
C．最小的质数是2
D．在一段路程里，速度和时间成反比例
8．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．3 D．2.5
二、填空题（22分）
9．在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是25cm，甲、乙两城之间的实际距离是250km。这幅地图的比例尺是( )。
10．12公顷是40公顷的________%； 比16米少米是________米；
30m增加它的后是________m； 30mL比________mL少40%。
11．3.18公顷＝________平方米 5.09吨＝________吨________千克
12．某天，太原的平均气温是零下2摄氏度，记作________℃；上海的平均气温是零上6摄氏度。这一天，太原比上海的平均气温低________℃。
13．5∶8的前项增加25，要使比值不变，后项应该________；如果比值扩大了2倍，前项不变，那么后项应该变成________。
14．王老师打算购买一套原价200元的图书。在某网站购买可享受“折上折”，即先打七折，再在折后价上打九折。王老师从该网站购买这套图书要花________元。
15．小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为﹢35，﹣2，﹢22，0，﹢15，这5位同学跳绳个数的平均数是________个，这5位同学的及格率是________。
16．0.5吨∶350千克化成最简比是________，比值是________。
17．有人问一位老师教的班有多少学生。老师说：“我班学生不够50人，一半学生正在学数学，四分之一的学生正在学音乐，五分之一的学生正在学外语，还剩不到5名学生正在操场踢足球。”这个班最多有________名学生。
18．一个合唱队共有36人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，那么最少需要________分钟就能通知到每一个人。
19．幼儿园共买回重量相等的两筐荔枝，从第一筐取出和从第二筐取出分给中班小朋友，再从第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，这时两筐的荔枝重量相等，幼儿园共买回________千克荔枝。
20．一件工作，原计划20天完成，实际16天完成，工作时间缩短了( )，工作效率提高了( )。
三、判断题（5分）
21．，1.2是倍数，0.3和4是因数。( )
22．互为倒数的两个数，积为1，和比1大。( )
23．存入银行200元钱，年利率为，一年后可得利息3.5元。( )
24．把的分子加上9，分母加上10，分数的大小和意义不变。( )
25．一件商品先提价20%，再降价20%，则这件商品的价格不变。( )
四、口算和估算（5分）
26．直接写出得数，带#的估算。
①26＋35＝ ②36÷9＝ ③1－0.43＝ ④2.5×4＝ ⑤402－299≈
⑥1×＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨＝ ⑩418＋71≈
五、脱式计算（12分）
27．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
六、解方程或比例（9分）
28．解方程。
七、解答题（31分）
29．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）（用比例知识解答）
30．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布。小力通过查阅资料，了解到第六次全国人口普查和第七次全国人口普查的年龄构成数目情况，绘制成如下两幅统计图。
根据图中信息，回答下面的问题。
（1）第六次全国人口普查中，年龄在（ ）岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁的人数约占第七次全国人口普查总数的（ ）（填百分数）。
（2）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在（ ）的人数明显增加，增加了（ ）亿人。
（3）第（ ）次（填“六”或“七”）全国人口普查人数多一些。算一算，第七次全国人口普查的总人口一共约有（ ）亿人。
（4）小力从“百度百科”中还查到：
一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的10%，或65岁及以上人口占总人口的百分比达到7%就为人口老龄化。
参照这个标准分析：我国人口目前是否达到了“老龄化”？请说明理由。
31．东山村今年在一处山岗上栽了苹果和梨两种树，结果苹果树全部成活，梨树的成活率只有80%，两种树一共成活了543棵。如果栽的苹果树比梨树多75棵，这个村在山岗上栽的苹果树是多少棵？
32．学校建教学楼，实际投资480万元，比原计划少。原计划投资多少万元？
33．从如图四种糖中选三种按1∶3∶4配制成价格最贵的什锦糖80千克，每千克什锦糖多少元？
奶糖 酥糖 巧克力糖 水果糖
22元/千克 10元/千克 20元/千克 12元/千克
34．在比例尺是1∶200000的地图上。量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米。慢车每小时行驶60千米。多长时间后两车相遇？
一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，要求8天完成这项工程，且两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？
参考答案：
1．A
【分析】假设笼子里全是鸡，每只鸡有2只脚；那么求鸡脚的只数，就相当于求8个2是多少，用乘法计算即可。
【详解】假设笼子里全是鸡
2×8＝16（只）
假设笼子里全是鸡，脚的只数应该是16只。
故答案为：A
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
2．B
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用5除以即可求出修这条公路共需要多少天，然后再减去5即可求出还需要多少天。
【详解】5－5
＝20－5
＝15（天）
则修完剩下的路还要15天。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
3．C
【分析】根据万以内整数的认识即可解答。
【详解】2022中的“0“表示占位。
故答案为：C
【点睛】主要考查万以内整数的认识。
4．A
【分析】A．根据反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种相关联的成反比例，据此判断；
B．根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例。据此判断；
C．根据平行四边形的面积公式：S＝ah，平行四边形面积一定，它的底和高成反比例。据此判断；
D．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长一定，长和宽不成比例，据此判断。
【详解】A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例；
B．圆的面积与半径不成比例；
C．平行四边形面积一定，它的底和高成反比例；
D．长方形的周长一定，长和宽不成比例。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正反比例的意义及应用。
5．C
【分析】实际上是求41.3里面有几个0.6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应保留余数。
【详解】圆圈中的“5”是余数，在十分位上，表示还剩0.5米，也就是5分米。
故答案为：C
【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。
6．C
【分析】正方形的面积等于2个三角形的面积，再用圆的面积减正方形的面积求出草坪的面积，用草坪的面积除以水池面积即可求解。
【详解】水池的面积：
4×2×4÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32÷2×2
＝16×2
＝32（m2）
草坪的面积：
3.14×42－32
＝50.24－32
＝18.24（m2）
18.24÷32×100%
＝0.57×100%
＝57%
草坪的面积是水池面积的57%。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是求出草坪的面积。
7．A
【分析】任何两个大小不同的分数之间都有无数个分数，可举出反例；
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】A．＝，＝，所以就是一个大于而小于的分数，所以原题说法错误；
B．2.43636…可以简写为，正确；
C．最小的质数是2，所以原题正确；
D．速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以在一段路程里，速度和时间成反比例，正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数的基本性质、循环小数的简便记法、质数的意义以及反比例的意义。
8．A
【分析】假设有100克含量为的盐水，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的盐的质量不变，设加了克的水后稀释成浓度为的盐水，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出第二次加入的水的质量，据此进一步解答。
【详解】解：设有100克含量为的盐水，第一次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
设有100克含量为的盐水，第二次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
还需要加的水量是上次加的水的1.5倍。
故答案为：。
【点睛】本题主要考查了浓度问题，题干里的加水前后所含的盐的质量不变，是解决此题的关键。
9．1∶1000000
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，代入数据计算即可求解；注意单位的换算：1km＝100000cm。
【详解】25cm∶250km
＝25cm∶（250×100000）cm
＝25∶25000000
＝1∶1000000
这幅地图的比例尺是1∶1000000。
【点睛】本题考查比例尺的意义，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
10． 30 15 35 50
【分析】（1）要求12公顷是40公顷的百分之几，用12除以40即可；
（2）要求比16米少米是多少米，用16减去即可；
（3）把30米看作单位“1”，增加它的，就是求单位“1”的1＋是多少，然后根据分数乘法的意义，用30乘1＋即可；
（4）求30mL比多少mL少40%，把要求的数看成单位“1”，就是求单位“1”的（1－40%）是多少，根据分数除法的意义求解即可。
【详解】（1）12÷40×100%
＝0.3×100%
＝30%
12公顷是40公顷的30%；
（2）16－＝15（米）
比16米少米是15米；
（3）30×（1＋）
＝30×
＝35（m）
30m增加它的后是35m；
（4）30÷（1－40%）
＝30÷60%
＝50（mL）
30mL比50mL少40%。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
11． 31800 5 90
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
5.09吨看作5吨与0.09吨之和，把0.09吨乘进率1000化成90千克。
【详解】3.18公顷＝31800平方米 5.09吨＝5吨90千克
【点睛】此题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
12． ﹣2 8
【分析】零下温度用负数表示，零上温度用正数表示，用上海的平均气温减去太原的平均气温即可。
【详解】6－（﹣2）
＝6＋2
＝8（℃）
太原的平均气温是零下2摄氏度，记作﹣2℃，太原比上海的平均气温低8℃。
【点睛】根据正负数的计算方法，解答此题即可。
13． 乘6 原来的
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同不为0的数，比值不变；根据比值＝比的前项÷比的后项，由于前项不变，比值扩大了2倍，后项应该缩小到原来的，据此解答。
根据比与除法的关系以及商的变化规律可知，比值
【详解】5∶8的前项增加25，即5＋25＝30，30÷5＝6，相当于前项乘6，要使比值不变，后项应该乘6；如果比值扩大了2倍，前项不变，那么后项应该变成原来的。
【点睛】熟练掌握比的基本性质以及比与除法的关系、商的变化规律是解题的关键。
14．126
【分析】先把原价看成单位“1”，先打七折，也就是第一次打折后的价格是原价的70%，用原价乘70%求出七折后的价格，再把七折后的价格看成单位“1”，现价是它的90%，再用七折后的价格乘90%即可求出现价。
【详解】200×70%×90%
＝140×90%
＝126（元）
王老师从该网站购买这套图书要花126元。
【点睛】解答此题的关键是理解“折上折”的含义，分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。
15． 79 80%
【分析】把这些正负数表示的成绩相加再除以人数，得到的数加上65就是这5位同学跳绳个数的平均数；及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【详解】（﹢35－2＋22＋15）÷5
＝70÷5
＝14（个）
65＋14＝79（个）
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
这5位同学跳绳个数的平均数是79个，这5位同学的及格率是80%。
【点睛】此题主要考查了平均数的求法和及格率的定义，要熟练掌握。
16． 10∶7
【分析】（1）先把0.5吨化为500千克，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）先把0.5吨化为500千克，再用比的前项除以后项即可。
【详解】（1）0.5吨∶350千克
＝（0.5×1000千克）∶350千克
＝500∶350
＝（500÷50）∶（350÷50）
＝10∶7
（2）0.5吨∶350千克
＝（0.5×1000千克）∶350千克
＝500÷350
＝
综上所述：0.5吨∶350千克化成最简比是10∶7，比值是。
【点睛】注意无论是化简比还是求比值都要先把比的两项的单位统一；化简比的结果和求得的比值都不带单位。
17．40
【分析】将全班人数当作单位“1”，由于学生在学数学，的学生在学音乐，的学生在念外语，还剩不到5位学生正在操场踢足球，则剩下的踢足球的学生占总数的1－－－＝，人是整数，必须是20的倍数才能使人的总数为整数，所以剩下不足5人，如果剩下4人或3人，则全班人数超过50人，不符合题意；即是剩下2人，则全班共2÷＝40（名），据此解答即可。
【详解】1－－－
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝
人是整数，必须是20的倍数才能使人的总数为整数，所以剩下不足5人，如果剩下4人或3人，则全班人数超过50人，不符合题意；
即是剩下2人，则全班共
2÷
＝2×40
＝40（名）
这个班最多有40名学生。
【点睛】本题考查了分数四则混合运算应用题，完成本题的关键要根据剩下的人数“不足5人”这一条件进行分析，结合题意解答即可。
18．6/六
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3（个）队员，第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7（个）队员，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15（个）队员，第五分钟最多可通知到15＋16＝31（个）队员，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知到1个队员；
第二分钟最多可通知到3个队员；
第三分钟最多可通知到7个队员；
第四分钟最多可通知到15个队员；
第五分钟最多可通知到31个队员；
第六分钟最多可通知到31＋32＝63（个）队员。
所以最少需要6分钟。
最少花6分钟就能通知到每一个人。
【点睛】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。
19．96
【分析】把一筐的荔枝重量看作单位“1”，从第一筐取出后还剩（1－），从第二筐取出后还剩（1－），又知再从第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，这时两筐的荔枝重量相等，可知第二筐剩下的比第一筐多（2×2）千克，用除法计算即可得一筐的荔枝重量，再乘2，即可得解。
【详解】2×2÷[（1－）－（1－）]
＝4÷[－]
＝4÷
＝48（千克）
48×2＝96（千克）
幼儿园共买回96千克荔枝。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
20． 20 25
【分析】（1）先计算出实际用的天数比计划缩短的天数，再除以原计划的天数即可。
（2）把这件工作的总量看成单位“1”，那么计划的工作效率是，实际的工作效率是，用实际的工作效率减去计划的工作效率再除以计划的工作效率就是工作效率提高的百分比。
【详解】（1）（20－16）÷20
＝4÷20×100%
＝0.2×100%
＝20%
（2）
＝×20×100%
＝0.25×100%
＝25%
工作时间缩短了20%，工作效率提高了25%。
【点睛】本题是百分数除法应用题得基本类型，求一个数是另一个数的百分之几。
21．×
【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答。
【详解】因为，所以，只是1.2能被0.3和4除尽，不是整除；
倍数是相对应整数而言的，所以原题说法错误；
故答案为：
【点睛】此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内。
22．√
【分析】根据倒数的意义可知互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再根据加法的计算即可得解。
【详解】互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再加上另一个小于等于1的数，它们的和一定比1大。
故答案为：
【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据语言简单列出算式求解即可。
23．√
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出一年后可得的利息，再进行比较，即可解答。
【详解】200×1.75%×1
＝3.5×1
＝3.5（元）
存入银行200元钱，年利率为1.75%，一年后可得利息3.5元。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
24．×
【分析】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同时扩大了2倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）分数的大小不变，所以，把的分子加上9，分母加上10，分数的大小不变，但是意义不一样。
【详解】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同时扩大了2倍，分数大小不变，但是意义不一样。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题要注意分子、分母加上各自的数后比原来扩大了多少倍，然后再据扩大的倍数进行解答。
25．×
【分析】用设数法解决此题。把原价看作单位“1”，即假设原价是1。提价后的价格＝原价×（1＋20%），降价后的价格＝提价后的价格×（1－20%），据此求出现价，再与原价作比较。
【详解】设这种商品原价是1。
提价后的价格：1×（1＋20%）＝1×120%＝1×1.2＝1.2
降价后的价格：1.2×（1－20%）＝1.2×80%＝1.2×0.8＝0.96
0.96＜1
所以现价低于原价。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
26．①61；②4；③0.57；④10；⑤100
⑥；⑦；⑧；⑨；⑩500
【详解】略
27．700；
20；60
【分析】（1）先把中括号里面的运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，再算中括号外面的除法；
（2）先把20%化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）先把60%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
28．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去1，然后计算出右边的结果，再把百分数化为小数，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.25即可；
，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据除法各部分的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果。
【详解】
解：
解：
解：
29．30个
【分析】根据“百骑大栗树”的树干总米数是不变的，可得伸开双臂人的身高与人的个数成反比例，即人双臂展开的长度乘人数的乘积是相等的，设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住，列式即可解答。
【详解】解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住。
答：大约需要30个成年人伸开双臂才能围住。
【点睛】本题主要考查了反比例应用题，关键是得出伸开双臂人的身高与人的个数成反比例。
30．（1）15～59；17.9%
（2）65岁及以上；0.7
（3）七；14
（4）我国人口目前达到了“老龄化”；理由见详解
【分析】（1）通过观察统计图可知，第六次全国人口普查中，年龄在15～59岁的人数最多；再把第七次全国人口普查的总人数看作单位“1”，其中年龄在0～14岁的有2.5亿人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（2）通过观察统计图可知，第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在65岁及以上的人数明显增加，根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。
（3）第七次全国人口普查人数多一些，根据加法的意义，用加法解答。
（4）把第七次全国人口普查的总人数看作单位“1”，65岁及以上的人数有1.9亿人，根据求一个数是另一个数的百分之几，求出65岁及以上的人数所占百分比，然后对照表中百分率进行比较即可。
【详解】（1）2.5÷（2.5＋8.9＋0.7＋1.9）
＝2.5÷（11.4＋0.7＋1.9）
＝2.5÷（12.1＋1.9）
＝2.5÷14
≈17.9%
第六次全国人口普查中，年龄在15～59岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁人数约占第七次全国人口总数的17.9%。
（2）1.9－1.2＝0.7（亿）
第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在65岁及以上的人数明显增加，增加了0.7亿人。
（3）2.5＋8.9＋0.7＋1.9
＝11.4＋0.7＋1.9
＝12.1＋1.9
＝14（亿）
第七次全国人口普查人数多一些。第七次全国人口一共约有14亿人。
（4）我国人口目前达到了“老龄化”。
理由：1.9÷14≈13.6%
13.6%＞7%
答：我国人口目前达到了“老龄化”。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．335棵
【分析】设苹果树有x棵，则梨树有（x－75）棵。根据两种树一共成活了543棵，苹果树全部成活，梨树的成活率只有80%，可得方程：x＋80%×（x－75）＝543，解答即可。
【详解】解：设苹果树有棵。
x＋80%×（x－75）＝543
x＋0.8x－60＝543
1.8x－60＝543
1.8x－60＋60＝543＋60
1.8x＝603
1.8x÷1.8＝603÷1.8
x＝335
答：苹果树有335棵。
【点睛】此题关键是根据题意找出基本数量关系，设苹果树有x棵，正确列出方程。
32．600万元
【分析】根据题意，原计划投资的钱数为单位“1”且未知，就利用实际投资的钱数÷（1－20%）＝原计划投资的钱数。
【详解】480÷（1－20%）
＝480÷80%
＝600（万元）
答：原计划投资600万元。
【点睛】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
33．20元
【分析】配制成价格最贵的什锦糖，则单价22元的奶糖占4份，单价20元的巧克力糖占3份，单价12元的水果糖占1份；据此先计算出除三种糖各取多少千克，计算出总价后再除以80即可。
【详解】80×＝10（千克）
80×＝30（千克）
80×＝40（千克）
（12×10＋20×30＋22×40）÷80
＝（120＋600＋880）÷80
＝1600÷80
＝20（元）
答：每千克什锦糖20元。
【点睛】本题考查了利用按比例分配解决问题，需明确单价、总价和数量之间的关系。
34．0.25小时
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两市之间的路程，再根据相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答。
【详解】17.5÷＝3500000（厘米）
3500000厘米＝35千米
35÷（80＋60）
＝35÷140
＝0.25（小时）
答：0.25小时后两车相遇。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及相遇问题的基本数量关系及应用。
35．3天
【分析】由题意可知，把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，合作的工作效率为（＋），可知甲的工作效率要高于乙的工作效率， 要使两人合作天数尽可能少，则正确的做法是甲单独做＋两人合作，则设两人要合作x天，根据甲单独做的工作量＋两人合作的工作量＝1，据此列方程解答即可。
【详解】解：设两人要合作x天。
（＋）x＋（8－x）＝1
x＋－x＝1
x＋＝1
x＋－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝×15
x＝3
答：两人要合作3天。
【点睛】本题考查工程问题，根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系进行分析、解答即可。
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