2005年暑假作业专题练移与旋转2） 姓名__________
一、选择题
1. 观察图中的四个平面图形，是中心对称图形的有------------------------------（ ）
A. 2个 B. 1个
C. 4个 D. 3个
2. 下列旋转对称图形中，旋转10°，20°，30°，…，180°后都能与自身重合的图形是（ ）
A. 正方形 B. 正十边形 C. 正二十边形 D. 正三十六边形
3. 下列四个图形中，△ABC经过旋转之后不能得到△A'B'C'的是-----------------（ ）
4. 如右上图，若△ABC可以看作是由△DEF经平移得到的，已知AB＝3，BE＝2，则BD＝（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
5. 在平行四边形、矩形、菱形、等腰三角形四个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC＝20cm，BD＝30cm，BC＝24cm，则△OBC的周长是-------------------------------------------------------------------（ ）
A. 37cm B. 49cm C. 39cm D. 45cm
7. 在平行四边形ABCD中，∠B－∠A＝30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别是--（ ）
A. 95°，85°，95°，85° B. 85°，95°，85°，95°
C. 105°，75°，105°，75° D. 75°，105°，75°，105°
8. 如图所示，请你先观察，然后确定第四张图形为------------------------------（ ）
二、填空题
9. 在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝270°，则∠B＝__________，∠C＝__________。
10. 如右图所示，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，
。回答下列问题：
（1）可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪种方法使△ABE变到
△ADF的位置？要具体叙述。
答：___________________________________________。
（2）指出线段BE与DF之间的关系。
答：_____________________________________________。
11. 如左下图，平行四边形ABCD中，AE⊥DC于E，AF⊥BC于F，∠B＝60°，
则∠FAE＝__________度。
12. 如右上图，这是两张大小、形状完全相同的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面
的图案不动，将上面的图案绕O点顺时针旋转，至少旋转____________度角后，两张图案
构成的图形是中心对称图形。
三、作图题
13. 画出图中△ABO绕O顺时针旋转60°后的图形。
四、说明题
14. 如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，
说明四边形EBFD是平行四边形。
15. 已知三条线段的长分别为22cm，16cm，18cm，以哪两条线段为对角线，其余一条为一边，
可以画出平行四边形，说明理由。
16. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AE＝CF，
试说明四边形BFDE是平行四边形。
17. 在△ABC中，AB＝AC，P是BC边上任意一点，作PE∥AC，交AB于E，PF∥AB交AC于F，
则四边形AEPF周长与AB之间有何关系？说明理由。
18. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC，交AD
延长线于F，试说明四边形BFDE为平行四边形。
19. 如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，AB＝DE，BC＝FE，对角线FD⊥BD，
FD＝24cm，BD＝18cm，你能求出六边形ABCDEF的面积吗？
20. 在△ABC中，，D是BC中点，
说明AD与AB、AC间有何关系？说明理由。
21. 如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE。
（1）猜想：DF与AE间的关系是____________
（2）证明你的猜想。
22. 在等边△ABC中任取一点P，过P做PE∥BC，PG∥AC，PM∥AB，请同学们探索：
PE＋PG＋PM与等边三角形边长之间的关系？
23. 如图，是101中学内一个不规则湖的平面图，在A、B、C、D四角上各有一盏路灯，现决定
将此湖修整，使修整后的湖的面积为现在面积的2倍，且成平行四边形状，其中四盏路灯
要保留，请你帮助学校设想方案？
（陈建卫供稿）2005年暑假作业专题练移与旋转3） 姓名__________
一、判断题
1、如果一个图形绕着某一点旋转，能够与另一个图形重合，则这两个图形成中心对称( )
2、平行四边形是中心对称图形．--------------------------------------------- ( )
3、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．------------------------------- ( )
4、轴对称图形一定不是中心对称图形．--------------------------------------- ( )
5、等边三角形是中心对称图形． ---------------------------------------------( )
6、中心对称图形是全等形．------------------------------------------------- ( )
7、对称中心在中心对称图形任意两点连线的中点上．--------------------------- ( )
8、正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴．--------------------------------- ( )
二、填空题
9、一个正方形要绕它的中心至少旋转______度，才能和原来的图形重合。
10、写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形：______________。
11、如图所示，将字母“V”向右平移______格会得到字母“W”。
12、在如图所示的4个图形中，图形①与图形_________成轴对称；图形①与图_________
成中心对称（填写符合要求的图形所对应的序号）。
三、选择题
13、下列现象中不属于平移的是--------------------------------------------（ ）
A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔 B、彩票大转盘在旋转
C、大楼电梯在上上下下 D、火车在笔直的铁轴上飞驰
14、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。如图所示是看到的万花筒
的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把
菱形ABCD，以A为中心--------------------------------------------------（ ） A、顺时针旋转60°得到 B、顺时针旋转120°得到
C、逆时针旋转60°得到 D、逆时针旋转120°得到
15、如图所示，上列图案是我国几家银行的标志，其中中心对称图形有-----------（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
16、时钟上的分针匀速旋转一周需要60min则经过10min，分针旋转了------------（ ）
A、10° B、20° C、30° D、60°
17、下列图不是中心对称图形的是----（ ）
A、①③ B、②④
C、②③ D、①④
18、下左图中，平移到了位置，下列结论不成立的是-------------( )
A、 B、 C、 D、
19、上右图中，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是-----（ ）
A． B． C、 D、
20、如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是 ( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
四、解答题
21、如图所示的图案是轴对称图形吗？如果是，请指出该图案有多少条对称轴。
是旋转对称图形吗？如果是，请指出至少需要旋转多少度，它才能与自身
重合。它是中心对称图形吗？
22、如图上右所示，图中的两个正方形可以通过平移的方法互相得到。如果将其中一个正方形
绕某个点旋转一个角度后能与另一个重合。问这样的点共有几个？请在图中分别标出它们。
23、用9根一样长的本棒搭成如图所示的图案，移动若干根木棒，使这9根木棒搭成一个中心
对称图形，并画出这个图形。
24、如图，已知一个A形图形和两条平行的直线m, n，画出A形图形关于直线m的对称图形，
再画出所得对称图形关于直线n的对称图形。则最后得到的图形与原来的图形是什么关系？
25、如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O ，画出平移后的三角形，
其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
26、如图，已知四边形ABCD以及点O ，画出四边形，使四边形ABCD与四边形
关于点O成中心对称．
27、如图， △ABC是等边三角形，点O是三条角平分线的交点， △ABC以点O为旋转中心，
旋转多少度后能与原来的图形重合？
28、如图，正方形ABCD中， F是BC上一点，E是AB延长线上一点，且BF＝BE．
求证：．
29、如图，怎样平移梯形ABCD的一条对角线，使平移后的这条对角线与图中的其他某些线段
（含线段的延长线）构成一个三角形，并且这个三角形的面积恰好等于梯形的面积？
30、在△ACD中，已知∠ACD＝120°，把△ACD绕顶点C逆时针旋转60°得到△BCE。
（1）画出旋转后的图形。
（2）连结AB、DE，试判定△ABC和△CDE的形状。
（3）若AD交EC于N，BE交AC于M，试判断△ACN与△BCM，线段MN与BD
有何关系。
31、如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，D为AE上一点。
①试说明：AD＝BE；
②如果将△CDE绕点C沿顺时针方向旋转，AD＝BE还成立吗？
（陈建卫供稿）
A
B
C
D
O第十一章 平移与旋转测试（一） 姓 名__________
一、选择题
1、观察图1中的图形，是中心对称图形的有------------------------------------（ ）
（A）2个 （B）1个 （C）4个 （D）3个
2、如图2，△ABC平移之后成为△DCE，下列说法中正确的是----------------------（ ）
（A）点B的对应点是点E （B）点C的对应点是点C
（C）点C的对应点是点E （D）点C没有移动位置
3、下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是------------------------（ ）
（A）等边三角形 （B）菱形
（C）长方形 （D）邻边不等或邻角不等的平行四边形
4、下列四幅图中是由图（1）平移得到的是--------------------------------------（ ）
5、如图3所示，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，则∠DFK＝---（ ）
（A）60° （B）35° （C）120° （D）85°
6，如图2，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△A/B/C/，指出哪一点是旋转中心（ ）
（A）A点出 （B）B点 （C）C点 （D）B’点
7、你玩过扑克牌吗？你仔细观察过每张牌的图案吗？请你指出图案是中心对称的一组是（ ）
（A）红桃6与红桃4 （B）方块6与方块4
（C）梅花6与梅花4 （D）黑桃6与黑桃4
8、要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转---------（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）75°
9、某人从平面镜里看到对面的电子钟示数的像如图所示，这时的实际时刻应该是----（ ）
（A）10：21 （B）10：51 （C）21：10 （D）12：01
10、如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ）
（A）这个图形一定是中心对称图形 （B）这个图形可能是中心对称图形
（C）这个图形旋转216°后能与它本身重合 （D）以上都不对
二，填空题
11、如图4，方格纸中的三角形要由位置（1）平移到位置（2），应该先向_____平移_____格，
再向______平移______格；
12、如图5，△ABC经过向右平移4.5cm之后得到了△DEF，其中AE＝3cm，BC＝12cm，DF＝10.5cm，那么AC＝_____cm，DE＝______cm，BE＝_____cm，FC＝_____cm，FC与DA的关系是 ；
13、如图6，正方形ABCD中，∠BAD＝∠ABC=∠C=∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA边DC上有一点E，
将△ADE旋转后得到了△ABG；旋转中心是________，旋转了_______度。
14、如图7，△ABC按逆时针方向绕点O旋转了60°后成为△DEF，那么OA＝_____，OB＝______，∠COF＝_____度, ∠AOD＝_____度, ∠A＝______，∠C＝______，AB＝_____， BC＝______。
15、将一个图形沿着正北方向平移5厘米后，再沿着正西方向平移5厘米，这时图形在原来位置的____________方向上。
某图形先绕点O顺时针旋转120°，再绕点O逆时针旋转，若要该图形回到原来的位置，
应该把它绕点O 旋转 度。
16、如图3，△ABC向右平移3cm后得到了△DEF，如果AB=4cm，AC=3cm，EC=2cm，那么EF= cm，DE= cm，CF= cm，DF= cm。
17、如图4，△ABC按逆时针方向转动了80°以后成为△A/B/C/，已知∠B=60度，∠C=55度，那么∠BAC/= 度。
18、请你写出既是轴对称又是中心对称的两个图形是 。
19、如图5，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠B=60°，△ABC顺时针旋转后与△ADE重合。则旋转中心是 ，旋转了 度。
20、如图6，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分的面积是______。
三，解答题
21、如图9，△ABC平移后得到△A/B/C/，画出平移的方向（并用文字说明），量出平移的距离。
22、试画出四边形A/B/C/D/，使它与四边形ABCD关于
点P成中心对称，并写出画法。
23、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形。并指出图形中有多少个等到腰直角三角形。
24、判断下列图形是否中心对称图形或轴对称图形，若是中心对称图形的，找出对称中心，若是轴对称图形的，画出对称轴（对称轴只找对一条即可），若既是中心对称图形又是轴对称图形的，那就既找出对称中心又画出对称轴。
25、如图，试将△ABC沿MN的方向平移，平移的距离是3㎝，画出平移后的△A/B/C/。
26、将△ABC向正东方向平移2厘米，得到△DEF后，再绕点F顺时针旋转30°，请画出平移、旋转后的图形。
27、如图，已知△ABC，D为BC边的中点。
（1）将△ABC绕着点D旋转180°，画出旋转后的△EBC；
（2）四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？
28、用6根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动两根小棒，使6根小棒搭成的图形成
中心对称图形，请你试一试，看有几种方法？画出图形。
图6
A
B
C
A
D
B
E
C
图3
F
A
B
C
D
E
图5
（1）
（2）
（3）
A
B
C
N
M
图3
K
F
C
EA
B
D
A
图（1）
（D）
（C）
（B）
（A）
A
E
B
D
G
F
C
图6
图5
图7
图4
B
A
C
B/
C/
A/
图9
B
A
D
C
P
·
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
