人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》单元专项训练——应用题（含答案+详细解析）

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人教版小学数学五年级下册
第六单元《分数的加法和减法》单元专项训练——应用题
1．一根彩带长12米，淘气和笑笑用它来包装礼盒，淘气用去了这根彩带的，笑笑用去了这根彩带的，他们一共用去这根彩带的几分之几？还剩几分之几？
2．某村修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修，这条水渠全长多少千米？
3．按照《北京市生活垃圾条例》规定，生活垃圾按厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾分为四类。如图是某小区对产生的生活垃圾做的一项统计。这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的几分之几？
4．一条路长300米，修路队第一天修了全长的，第二天修了50米，两天一共修了全长的几分之几？
5．一个果园的总面积是公顷，其中梨占，苹果占，其余的地种橘子树。橘子树占总面积的几分之几？
6．学校要修建操场，足球场占操场的，篮球场占操场的，跑道占操场的。球场部分比跑道部分多占操场的几分之几？
7．某地有公顷的矿业资源，其中金矿占，银矿占，剩下的全部是铜矿，剩下的铜矿占全部矿业资源的几分之几？
8．一家商店有食品吨，支援疫区运走，又卖出去，还剩下几分之几？
9．小明做语文作业用了小时，做数学作业比做语文作业少用小时。他做这两样作业一共用了多少小时？
10．学校购买了一些84消毒液，一、二年级分到其中的，三、四年级分到其中的，剩下的分给五、六年级。五、六年级分到这些消毒液的几分之几？
11．明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的。
（1）折飞机和折星星一共用了这张纸的几分之几？
（2）折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几？
12．一块地公顷，其中种玉米，种大豆，其余种花生，种花生的面积占这块地的几分之几？
13．学校将一批口罩分给高、中、低三个年级组。低年级组分得这批口罩的，中年级组分得这批口罩的，高年级组分得这批口罩的几分之几？
14．自2020年5月1日起，《北京市生活垃圾管理条例》正式颁布。某小区一天产生的可回收物中废旧纺织物约占，废纸张约占，废塑料瓶约占。其余的约占几分之几？
15．一部动画片要放映2小时，第一天放映了小时，第二天放映了小时，剩下的第三天放完，第三天还要放映多少小时？
16．李伯伯采摘了一批樱桃，其中在网上售出的质量占总质量的，在实体店售出的质量比在网上售出的少，少的部分占总质量的，剩下的送给自己的朋友，送给朋友的樱桃质量占总质量的几分之几？
17．学校运来一堆沙子。填沙坑用去吨，修操场用去吨，还剩下吨。用去的沙子比剩下的沙子多多少吨？
18．今年是建党一百周年，某小学举行“红色经典”歌咏比赛，设一等奖、二等奖、三等奖若干名。比赛结束，获一等奖、三等奖的总人数占获奖总人数的，获二等奖，三等奖的总人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
19．小明看一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？
20．一根长3米的电线，第一次用去了它的，第二次用去米。两次一共用去了多少米？
21．一瓶饮料，小明喝了这瓶饮料的，小刚喝了这瓶饮料的，还剩这瓶饮料的几分之几？
22．快乐小学五年级的同学为建党100周年献礼，准备用400块拼图拼一幅党旗画。第一天拼了整幅画的，第二天拼了整幅画的，两天一共拼好整幅画的几分之几？还剩下几分之几没拼？
23．小东调查了本班同学星期六的活动安排，的同学外出游玩，的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。（1）留在家中的同学占全班同学的几分之几？（2）请提一个数学问题并解答。
24．小李做数学作业用了0.75时，比做语文作业少用了时。小李完成语数作业共花了多少时间？
25．吃粽子是端午节的一项传统习俗，某商店做了120个粽子，上午卖出了60个，下午又卖出这批粽子的，这天一共卖出这批粽子的几分之几？
26．一块面积是4平方分米的长方形铁皮，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这块铁皮的，还剩这块铁皮的几分之几？
参考答案：
1．；
【分析】把这根彩带的总长度看作单位“1”，他们一共用了这根彩带的＋，用单位“1”减去他们用去的部分占全长的分率，求出剩下部分占全长的分率。
【详解】
＝
＝
1－＝
答：他们一共用去这根彩带的，还剩。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
2．千米
【分析】这条水渠的全长＝第一周修了的长度＋第二周修了的长度＋还剩下的长度，把题目中已知的数量代入进去，利用异分母分数的加法计算法则求出结果。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
＝（千米）
答：这条水渠全长千米。
【点睛】此题的解题关键是分清题干中的分数代表的是分率还是具体的数量，再利用分数的加减法混合运算求出结果。
3．
【分析】把生活垃圾看作单位“1”，根据加法的意义，用加法求出厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾占生活垃圾的分率之和即可。
【详解】
答：这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的。
【点睛】本题考查分数加法的应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
4．
【分析】将全长看作单位“1”，第二天修的长度÷全长＝第二天修了全长的几分之几，第一天修了全长的几分之几＋第二天修了全长的几分之几＝两天一共修了全长的几分之几，据此列式解答。
【详解】＋50÷300
＝＋
＝
答：两天一共修了全长的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，异分母分数相加减，先通分再计算。
5．
【分析】把这个果园的总面积看作单位“1”，用1减去梨、苹果的面积占总面积的分率之和，即可求出种橘子树的面积占总面积的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：橘子树占总面积的。
【点睛】此题的解题关键是分清求的是分率还是具体的数量，通过确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。
6．
【分析】球场一共有两部分，足球场占操场的，篮球场占操场的，所以用（＋）即可得球场占操场的几分之几，然后再减即可得球场部分比跑道部分多占操场的几分之几。
【详解】＋－
＝－
＝
答：球场部分比跑道部分多占操场的。
【点睛】本题考查了分数加减法的混合应用。
7．
【分析】把矿业资源的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去金矿和银矿占总面积的分率，即可求得剩下铜矿占全部矿业资源的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
答：剩下的铜矿占全部矿业资源的。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
8．
【分析】把这家商店食品总吨数看作单位“1”，用1连续减去支援疫区的食品、卖出去的食品占食品总吨数的分率，即可求出还剩下几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下。
【点睛】此题的解题关键是分清求的是分率还是具体的数量，确定单位“1”，通过分数的加减法混合运算求出结果。
9．小时
【分析】用做语文作业的时间减去比做语文作业少用的时间，即可求出做数学作业的时间，然后再相加即可。
【详解】－＋
＝＋
＝（小时）
答：他做这两样作业一共用了小时。
【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
10．
【分析】把这些84消毒液的数量看作单位“1”，因为是把剩下的分给五、六年级，因此用单位“1”减去一、二年级分得的几分之几，再减去三、四年级分得的几分之几，求得的结果也就是五、六年级分到这些消毒液的几分之几，据此解答。
【详解】
＝
＝
答：五、六年级分到这些消毒液的。
【点睛】此题考查了分数减法计算的运用，关键是能够把整体看作单位“1”再解答。
11．（1）；
（2）
【分析】（1）求折飞机和折星星一共用了这张纸的几分之几，就是求与的和；
（2）求折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几，就是求与的差。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：折飞机和折星星一共用了这张纸的。
（2）－
＝－
＝
答：折飞机比折星星多用了这张纸的。
【点睛】本题主要考查应用分数加减法解决实际问题，计算异分母分数加减法时要先通分，再按照同分母分数加减法计算。
12．
【分析】由题意，可把这块地的面积看作单位“1”，因为种了玉米，种了大豆，剩下的种花生。根据减法的意义，要求得种花生的面积的分率，可用单位“1”分别减去种玉米或者大豆的分率，列式为：。
【详解】
答：种花生的面积占这块地的。
【点睛】本题要求的是分率，公顷是一个干扰数据，只需找准单位“1”，使题目里的分率参与计算即可。
13．
【分析】把这批口罩的数量看作单位“1”，用单位“1”减去低年级组和中年级组占总数量的分率，即可求出高年级组占总数量的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
答：高年级组分得这批口罩的。
【点睛】本题考查异分母减法，明确其计算方法是解题的关键。
14．
【分析】把该小区一天可回收垃圾的总量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去废旧纺织物、废纸张、废塑料瓶约占可回收垃圾总量的分率之和，就是其余的约占总量几分之几。
【详解】
答：其余的约占。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
15．小时
【分析】用全部的时间减去前两天放的时间就是剩下的需要放的时间。
【详解】2－－
＝－
＝（小时）
答：第三天还要放映小时。
【点睛】本题中的分数后面都有单位，表示具体的数量，根据数量关系直接相减即可。
16．
【分析】把批樱桃的总质量看作单位“1”，用在网上售出的质量占总质量的分率减，得出在实体店售出的质量占总质量的分率，再用单位“1”分别减在网上售出的质量和在实体店售出的质量占总质量的分率，即可得解。
【详解】1－－（－）
＝1－－
＝
答：送给朋友的樱桃质量占总质量的。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，要熟练的进行运算。
17．吨
【分析】把填沙坑和修操场用去的沙子质量加起来，表示一共用去的沙子的吨数，再减去剩下的沙子的吨数，即可求出用去的沙子比剩下的沙子多多少吨。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（吨）
答：用去的沙子比剩下的沙子多吨。
【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算应用到实际生活中解决问题。
18．
【分析】把获一等奖、二等奖、三等奖的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去获一等奖、三等奖的总人数占获奖总人数的分率，即可求出获二等奖的人数占总人数的分率，再用获二等奖，三等奖的总人数占获奖总人数的分率减去获二等奖的人数占总人数的分率即可解答。
【详解】
＝
＝
答：获三等奖的人数占获奖总人数的。
【点睛】本题考查异分母分数减法，求出获二等奖的人数占总人数的分率是解题的关键。
19．；
【分析】两天一共看了全书的几分之几＝第一天看的页数占总页数的分率＋第二天看的页数占总页数的分率，计算＋即可得解；求出这两天看的页数占总页数的分率之和，把总页数看作单位“1”，用1减去这两天看的页数占总页数的分率之和，即可求出还剩几分之几没有看。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
答：两天一共看了全书的，还剩没有看。
【点睛】此题的解题关键是要确定总页数为单位“1”，熟练运用分数的加减法运算法则求出结果。
20．米
【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，平均分成3份，第一次用了其中的1份，据此求出第一次用了多少米，然后把两次用去的长度相加即可求解。
【详解】3÷3＋
＝1＋
＝（米）
答：两次一共用去了米。
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
21．
【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，剩下部分占这瓶饮料的分率＝1－（小明喝的部分占这瓶饮料的分率＋小刚喝的部分占这瓶饮料的分率），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶饮料的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，分数加减法的计算法则和整数相同，有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
22．；
【分析】用第l天拼的加第2天拼的，就是两天一共拼了几分之几；把工作总量看作单位“1”，用1减去两天一共拼的，就是还剩下几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
答：两天一共拼好整幅画的，还剩下没拼。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，找出单位“1”，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
23．（1）
（2）外出游玩的同学比参加少年宫活动的同学多全班同学的几分之几？
【分析】（1）将全班同学看作单位“1”，1－外出游玩的对应分率－参加少年宫活动的对应分率＝留在家中的占全班同学的几分之几；
（2）答案不唯一，如外出游玩的同学比参加少年宫活动的同学多全班同学的几分之几？用外出游玩占全班同学的几分之几－参加少年宫活动的占全班同学的几分之几即可。
【详解】（1）1－－
＝1－－
＝
答：留在家中的同学占全班同学的。
（2）－
＝－
＝
答：外出游玩的同学比参加少年宫活动的同学多全班同学的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
24．小时
【分析】根据题意，用做数学作业的时间加上时，求出做语文作业所花的时间，再加上做数学作业的时间，即可求出小李完成语数作业共花的时间。
【详解】0.75＋＋0.75
＝＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（小时）
答：小李完成语数作业共花了小时。
【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算，也可利用分数与小数的互化，把分数化成小数后再进行计算。
25．
【分析】上午卖出的粽子占全部粽子的分率＝上午卖出粽子的数量÷粽子的总数量，把结果化为最简分数，最后加上下午卖出的粽子占全部粽子的分率，据此解答。
【详解】60÷120＝
＋＝
答：这天一共卖出这批粽子的。
【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
26．
【分析】把一张铁皮的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去，再减去，结果就是还剩这块铁皮的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩这块铁皮的。
【点睛】异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，把分子相相减，分母不变。
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