平移和旋转的应用[上学期]

课件8张PPT。让数学动起来 ——利用图形的旋转解决有关问题 例1 如图，平面上有两个边长都为a的正方形ABCD和OEFG，且正方形OEFG的顶点O是正方形ABCD的中心，当正方形OEFG绕点O旋转时，两个正方形重合部分的面积始终保持不变吗？说明你作出判断的理由。 例2 如图，A是正△FBC内一点，△ABD和△ACE都是正三角形。求证：四边形AEFD是平行四边形. 例3 如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，试说明OE=OF.
若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，请你想一想，结论“OE=OF”还成立吗？说说你的理由。
例4 如图，E是正方形ABCD的边AD上的任意一点，BF平分∠EBC交CD于点F。求证：BE=AE+CF。