课件8张PPT。让数学动起来 ——利用图形的旋转解决有关问题 例1 如图,平面上有两个边长都为a的正方形ABCD和OEFG,且正方形OEFG的顶点O是正方形ABCD的中心,当正方形OEFG绕点O旋转时,两个正方形重合部分的面积始终保持不变吗?说明你作出判断的理由。 例2 如图,A是正△FBC内一点,△ABD和△ACE都是正三角形。求证:四边形AEFD是平行四边形. 例3 如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于F,试说明OE=OF.
若点E在AC的延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,请你想一想,结论“OE=OF”还成立吗?说说你的理由。
例4 如图,E是正方形ABCD的边AD上的任意一点,BF平分∠EBC交CD于点F。求证:BE=AE+CF。