1.2提公因式法(2) 导学案

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1.2 提公因式法(2)
【学习目标】
对公因式是多项式的式子进行因式分解.
2.熟练运用提公因式法进行因式分解.
【课前梳理】
1.把下列各式进行因式分解.
(1)2ab2+ 4abc (2)m2n3 -3n2m3 (3)a2b-2ab2+ab (4)9x2–6xy+3xz
2.找出下列各式的公因式，并尝试利用提公因式法分解因式.
(1)3x（m－n）＋2（m－n） (2)a2(a-b)2-a(a-b)2
3.公因式可以是 ，也可以是 .
4.请在下列各式等号右边的括号前填“+”或“-”，使等式成立.
(1)-x+y=___(x-y) (2)-m2-n2=___(m2+n2) (3)(x-y)2=___(y-x)2 (4)(x-y)3=___(y-x)3
你发现了什么规律？
5.当多项式的第一项的系数是负数时，通常先提出_________,使括号内的第一项的系数成为___________，在提出__________时，多项式的各项都要 _____ .
6.把下列各式进行因式分解：
(1) (2)
(3) (4)
【课堂练习】
知识点一 第一项的系数为负数时的因式分解
1. 2.
知识点二 公因式是多项式时的因式分解
3. 4.
5. (2)mn(m-n)-m(n-m)3 (3)
【当堂检测】
1.下列分解因式正确的是（ ）
B.
C. D.
2.把多项式4（a+b）-2a(a+b)分解因式，应提出公因式___________
3.把下列各式进行因式分解：
(1)2（a-b）-4(b-a) (2)a2b（a－b）＋3ab（a－b）
(4)-2(m+n)2+4m(m+n)
【拓展延伸】
已知，,求的值.
2.先分解因式(1)(2)(3)，再解答后面的问题.
(1)1+a+a(1+a). (2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2 (3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3
问题：
I.先探索上述分解因式的规律,再写出：1+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014分解因式的结果是____________________________________.
Ⅱ.请按上述方法分解因式：1+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数).
1.2 用提公因式法（2）
【课堂练习】
5.
【当堂达标】1.C 2. 2（a+b)
【拓展探究】
1.
已知 ，,所以原式=2
2.
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