人教版八年级下册 19.1.1 变量与函数 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册 19.1.1 变量与函数 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 135.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-01 08:30:47 | ||
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文档简介
19.1.1 变量与函数同步练习
一、单选题
1．函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是 ( )
A． B． C． D．
3．在函数 中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C．=3 D．=-3
4．下列说法正确的是（ ）
A．是一个无理数 B．函数的自变量x的取值范围是
C．8的立方根是 D．若点和点关于x轴对称，则的值为5
5．一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
放水时间（分） 1 2 3 4 …
水池中水量（） …
A．每分钟放水
B．水池里的水量是因变量，放水时间是自变量
C．放水10分钟后，水池里还有水
D．水池里的水全部放完、需要24分钟
6．函数 的自变量的取值范围是( )
A． B．且 C．且 D．且
7．观察下列4个表格，能表示为y是x的函数的是（ ）
x 2 2 2 2 2 2 …
y -1 0 1 2 3 4 …
A．
x 10 20 30 40 50 60 …
y -10 -10 -10 -10 -10 -10 …
B．
x 1 2 3 2 1 0 …
y 1 1 2 2 3 3 …
C．
x 10 10 20 20 30 30 …
y 10 20 30 40 50 60 …
D．
8．一根弹簧长8 cm，它所挂物体的质量不能超过5 kg，并且所挂的物体每增加1 kg，弹簧就伸长0.5 cm，则挂上物体后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)(0≤x≤5)之间的关系式为( )
A．y＝0.5(x＋8) B．y＝0.5x－8 C．y＝0.5(x－8) D．y＝0.5x＋8
9．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）
A．物体 B．速度 C．时间 D．空气
10．函数的取值范围（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在圆周长公式中，常量是__________．
12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
13．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，则油箱的余油量（单位：升）随行驶时间（单位：时）变化的函数关系式是__，自变量的取值范围是___．
14．函数的定义域为________.
15．如果记f（x）＝，并且f（1）表示当x＝1时y的值，即f（1）＝，那么f（2014）+f（2013）+…+f（2）+f（1）+f（）+f（）+…+f（）＝______．
三、解答题
16．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式．
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变．
（2）每分向一水池注水，注水量y（单位：）随注水时间x（单位：）的变化而变化．
（3）秀水村的耕地面积是，这个村人均占有耕地面积y（单位；）随这个村人数n的变化而变化．
（4）水池中有水，此后每小时漏水，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化．
17．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．
18．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失在冰川消失.12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形．冰川消失后经过的时间和藓的直径近似地满足如下的关系式：td2+12（d＞0），其中d代表苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．请求出冰川消失48年后苔藓的直径．
19．我市某镇组织若干辆汽车装运完A、B两种水果共100吨到外地销售．根据下表中的信息，解答以下问题．
水果品种 A B
每辆汽车运载量（吨） 6 4
每吨水果获利（元） 2500 3000
(1)设共转运A种水果x吨，获利y元，求y与x之间的函数表达式；
(2)受客观因素限制，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．如果20辆车恰好装完所有水果，请计算所获总利润为多少元？
20．如图所示，在一个边长为12cm的正方形四个角上，都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，常量和变量各是什么？
（2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm2，写出y与x的关系式．
（3）当小正方形的边长由1cm增加到5cm时，阴影部分的面积在什么范围内变化？是怎样变化的？
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．D
6．C
7．B
8．D
9．C
10．C
11．2π
12．x≠﹣1
13．
14．且
15．2013
16．（1）自变量x，函数S，；
（2）自变量x，函数y，；
（3）自变量n，函数y，；
（4）自变量t，函数V，
17．（1）常量：6；变量：n，t;（2）常量：40；变量：s，t．
18．冰川消失48年后苔藓的直径是42厘米
19．(1)
(2)270000
20．（1）常量是12，变量是小正方形的边长和阴影部分的面积；（2）y＝144－4x2；（3）阴影部分的面积逐渐变小，从140cm2减少到44cm2
一、单选题
1．函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是 ( )
A． B． C． D．
3．在函数 中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C．=3 D．=-3
4．下列说法正确的是（ ）
A．是一个无理数 B．函数的自变量x的取值范围是
C．8的立方根是 D．若点和点关于x轴对称，则的值为5
5．一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
放水时间（分） 1 2 3 4 …
水池中水量（） …
A．每分钟放水
B．水池里的水量是因变量，放水时间是自变量
C．放水10分钟后，水池里还有水
D．水池里的水全部放完、需要24分钟
6．函数 的自变量的取值范围是( )
A． B．且 C．且 D．且
7．观察下列4个表格，能表示为y是x的函数的是（ ）
x 2 2 2 2 2 2 …
y -1 0 1 2 3 4 …
A．
x 10 20 30 40 50 60 …
y -10 -10 -10 -10 -10 -10 …
B．
x 1 2 3 2 1 0 …
y 1 1 2 2 3 3 …
C．
x 10 10 20 20 30 30 …
y 10 20 30 40 50 60 …
D．
8．一根弹簧长8 cm，它所挂物体的质量不能超过5 kg，并且所挂的物体每增加1 kg，弹簧就伸长0.5 cm，则挂上物体后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)(0≤x≤5)之间的关系式为( )
A．y＝0.5(x＋8) B．y＝0.5x－8 C．y＝0.5(x－8) D．y＝0.5x＋8
9．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）
A．物体 B．速度 C．时间 D．空气
10．函数的取值范围（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在圆周长公式中，常量是__________．
12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
13．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，则油箱的余油量（单位：升）随行驶时间（单位：时）变化的函数关系式是__，自变量的取值范围是___．
14．函数的定义域为________.
15．如果记f（x）＝，并且f（1）表示当x＝1时y的值，即f（1）＝，那么f（2014）+f（2013）+…+f（2）+f（1）+f（）+f（）+…+f（）＝______．
三、解答题
16．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式．
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变．
（2）每分向一水池注水，注水量y（单位：）随注水时间x（单位：）的变化而变化．
（3）秀水村的耕地面积是，这个村人均占有耕地面积y（单位；）随这个村人数n的变化而变化．
（4）水池中有水，此后每小时漏水，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化．
17．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．
18．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失在冰川消失.12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形．冰川消失后经过的时间和藓的直径近似地满足如下的关系式：td2+12（d＞0），其中d代表苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．请求出冰川消失48年后苔藓的直径．
19．我市某镇组织若干辆汽车装运完A、B两种水果共100吨到外地销售．根据下表中的信息，解答以下问题．
水果品种 A B
每辆汽车运载量（吨） 6 4
每吨水果获利（元） 2500 3000
(1)设共转运A种水果x吨，获利y元，求y与x之间的函数表达式；
(2)受客观因素限制，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．如果20辆车恰好装完所有水果，请计算所获总利润为多少元？
20．如图所示，在一个边长为12cm的正方形四个角上，都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，常量和变量各是什么？
（2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm2，写出y与x的关系式．
（3）当小正方形的边长由1cm增加到5cm时，阴影部分的面积在什么范围内变化？是怎样变化的？
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．D
6．C
7．B
8．D
9．C
10．C
11．2π
12．x≠﹣1
13．
14．且
15．2013
16．（1）自变量x，函数S，；
（2）自变量x，函数y，；
（3）自变量n，函数y，；
（4）自变量t，函数V，
17．（1）常量：6；变量：n，t;（2）常量：40；变量：s，t．
18．冰川消失48年后苔藓的直径是42厘米
19．(1)
(2)270000
20．（1）常量是12，变量是小正方形的边长和阴影部分的面积；（2）y＝144－4x2；（3）阴影部分的面积逐渐变小，从140cm2减少到44cm2