2.4分式方程（1） 导学案
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2.4分式方程（1）
1.理解分式方程的概念，并能判断一个方程是不是分式方程.
2.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示.
【课前梳理】
任务一：知识回顾
方程的定义：含有 的等式叫做方程.
解一元一次方程的一般步骤： . . . . .
任务二：分式方程的概念
分式方程的定义:
2.在方程 中，分式方程的个数为（ ）
A. 1 B.2 C.3 D.4
【课堂练习】
知识点一 分式方程的定义 （1）分式方程的主要特征：①含有分母；②分母中含有未知数；③是方程.
⑵分式方程与整式方程的区别在于分母中是否含有未知数.
1.方程：其中分式方程的个数是（ ）
A. 1 B.2 C.3 D.4
2.下列方程是分工方程的有 （填序号）.
知识点二 列分式方程
3.部分学生自行组织春游，预计费用为120元，后来又有2名学生参加，费用不变，这样每人可少交3元.若设原来的人数是x，则可列方程为 .
4.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意列方程为___.
【当堂达标】
在方程①；②；③（a,b为常数）；④；
⑤；⑥（a是常数）；⑦中是分式方程的有
（只填序号）
2.某地对一段长达4800m的河堤进行加固.在加固600m后，采用新的加固模式，每天的加固长度是原来的2倍.用9天完成了全部加固任务.如果设原来每天加固河堤米，请列出关于的分式方程.
等量关系式：
采用原来的加固模式 采用新的加固模式
加固的总长度(米）
加固的天数（天）
每天加固的长度(米）
列出方程：
3.小亮从图书馆借了一本书，共280页，借期是两周.当他读完书的一半时，发现以后平均每天读书的页数必须增加1倍才能在借期内读完.如果设小亮读前半本书时平均每天读页，请列出关于的分式方程.
等量关系式：
前半本 后半本
读的总页数（页）
每天读的页数（页）
读的天数（天）
列出方程：
【拓展延伸】
“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，如果设第一批盒装花的进价是x元/盒.（请列出符合题意的分式方程）
2.4分式方程（1）
【课堂训练】1.B 2.（1）（3） 3. 4.A
【当堂达标】①②④；
2.等量关系式： 原来加固的天数+采用新的加固模式的天数=9
采用原来的加固模式的效率*2=新的加固模式的效率
采用原来的加固模式 采用新的加固模式
加固的总长度(米） 600 4200
加固的天数（天）
每天加固的长度(米） x 2x
列出方程：
3.等量关系式：新的读书速度=原读书速度*2 读前半本书的天数+读后半本书的天数=14
前半本 后半本
读的总页数（页） 140 140
每天读的页数（页） x 2x
读的天数（天）
列出方程：
【课后拓展】1.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2.4分式方程（1）
1.理解分式方程的概念，并能判断一个方程是不是分式方程.
2.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示.
【课前梳理】
任务一：知识回顾
方程的定义：含有 的等式叫做方程.
解一元一次方程的一般步骤： . . . . .
任务二：分式方程的概念
分式方程的定义:
2.在方程 中，分式方程的个数为（ ）
A. 1 B.2 C.3 D.4
【课堂练习】
知识点一 分式方程的定义 （1）分式方程的主要特征：①含有分母；②分母中含有未知数；③是方程.
⑵分式方程与整式方程的区别在于分母中是否含有未知数.
1.方程：其中分式方程的个数是（ ）
A. 1 B.2 C.3 D.4
2.下列方程是分工方程的有 （填序号）.
知识点二 列分式方程
3.部分学生自行组织春游，预计费用为120元，后来又有2名学生参加，费用不变，这样每人可少交3元.若设原来的人数是x，则可列方程为 .
4.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意列方程为___.
【当堂达标】
在方程①；②；③（a,b为常数）；④；
⑤；⑥（a是常数）；⑦中是分式方程的有
（只填序号）
2.某地对一段长达4800m的河堤进行加固.在加固600m后，采用新的加固模式，每天的加固长度是原来的2倍.用9天完成了全部加固任务.如果设原来每天加固河堤米，请列出关于的分式方程.
等量关系式：
采用原来的加固模式 采用新的加固模式
加固的总长度(米）
加固的天数（天）
每天加固的长度(米）
列出方程：
3.小亮从图书馆借了一本书，共280页，借期是两周.当他读完书的一半时，发现以后平均每天读书的页数必须增加1倍才能在借期内读完.如果设小亮读前半本书时平均每天读页，请列出关于的分式方程.
等量关系式：
前半本 后半本
读的总页数（页）
每天读的页数（页）
读的天数（天）
列出方程：
【拓展延伸】
“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，如果设第一批盒装花的进价是x元/盒.（请列出符合题意的分式方程）
2.4分式方程（1）
【课堂训练】1.B 2.（1）（3） 3. 4.A
【当堂达标】①②④；
2.等量关系式： 原来加固的天数+采用新的加固模式的天数=9
采用原来的加固模式的效率*2=新的加固模式的效率
采用原来的加固模式 采用新的加固模式
加固的总长度(米） 600 4200
加固的天数（天）
每天加固的长度(米） x 2x
列出方程：
3.等量关系式：新的读书速度=原读书速度*2 读前半本书的天数+读后半本书的天数=14
前半本 后半本
读的总页数（页） 140 140
每天读的页数（页） x 2x
读的天数（天）
列出方程：
【课后拓展】1.
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