人教八年级下册 19.1.1变量与函数课后巩固练习（含答案）

19.1.1 变量与函数 课后巩固练习
一、单选题
1．下列选项中哪个函数与函数y=x是相同的函数是（ ）
A．y= B．y= C．y= D．选项A、B、C都是
2．在圆周长计算公式C＝2πr中，变量有（　　）
A．C，π B．C，r C．C，π，r D．2π，r
3．函数的自变量取值范围是（ ）
A． B． C． D．且
4．下列式子：①；②；③；④.其中是的函数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：
温度℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
传播速度/（m/s） 319 325 331 337 343 349
下列说法错误的是（　　）
A．自变量是温度，因变量是传播速度
B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为10℃时，声音5s可以传播1655m
D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s
6．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥－1 B．x>－1 C．x≥1 D．x>－1
7．某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元 70 80 90 100 110 120
销量/把 80 100 110 100 80 60
现销售了把水壶，则定价约为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
8．函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B．且 C．且 D．且
9．下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（　　）
A．y= B．y= C．y= D．y=
10．下列语句中，与是一次函数关系的有（ ）个．
（1）汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；
（2）圆的面积（厘米）与它的半径（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月平均长高2厘米，月后这棵树的高度是厘米，与的关系；
（4）猪肉的单价是60元/千克，当购买千克猪肉时，花费元，与的关系．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额y（元）与卖出的苹果数量x（千克）的关系如表所示:则y与x之间的关系式为__________．
数量x（千克） 2 3 4 5 …
销售额y（元） 7.2 10.8 14.4 18.0 …
12．已知f（x）＝2，那么f（－1）＝_______.
13．某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_________________．
14．圆柱的高是10 cm，圆柱底面圆的半径为r cm，圆柱的侧面展开图的面积Scm2．圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是___．
15．函数y＝中自变量x的取值范围是________，若x＝4，则函数值y＝________．
三、解答题
16．已知一个长方形的长是，宽是，周长是，面积是．
(1)长方形的周长与长之间的关系式是什么？
(2)长方形的面积与长之间的关系式是什么？
17．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的关系，请根据图象解答下列问题：
(1)请直接写出点B所对应的数；
(2)轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
(3)轿车出发多长时间追上货车？
18．本区某住宅小区物业欲购买杨树、香樟树两种树苗共600棵，已知杨树每棵树苗40元，香樟树每棵树苗50元．
(1)设购买香樟树苗为x棵，购买树苗的总费用为y元，求出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
(2)某植树队负责种植这些树苗，如果现计划每天比原计划多种植10棵，那么可提前3天完成种植任务，求现计划平均每天种植树苗的棵数．
19．文具超市出售某品牌的水笔，每盒标价50元，为了促销，超市制定了A，B两种方案：A：每盒水笔打九折；B：5盒以内（包括5盒）不打折，超过5盒后，超过的部分打8折．
(1)若购买水笔x盒，请分别直接写出用A方案购买水笔的费用（元）和用B方案购买水笔的费用（元）关于x（盒）的关系式；
(2)若你去购买水笔，如何选择哪种方案更优惠？请说明理由．
20．观察下列一组图形，其中图①中共有2颗星，图②中共有6颗星，图③中共有11颗星，图④中共有17颗星……按此规律.
(1)图⑧中星星的颗数是_______；
(2)设图 中星星的个数为S，试写出S与n的关系式；
(3)指出上述变化过程中，变量、常量分别是什么？
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．C
6．A
7．C
8．C
9．D
10．C
11．y=3.6x
12．2
13．y=3.5x
14．s=20πr
15． x≥3 y＝1
16．（1）解：，即
（2）解：
17．（1）解：∵轿车比货车晚出发1.5小时，货车是第0小时除法，
∴轿车第1.5小时出发，
∴点B所对应的数是1.5；
（2）解：根据图象可知，货车速度是（千米/小时），
（千米），
∴轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；
（3）解：∵轿车在CD段的速度是：（千米/小时），
设轿车出发x小时追上货车，
∴，
解得，
∴轿车出发2.4小时追上货车．
18．（1）解：由题意可得，，
即y与x之间的函数关系式是：．
（2）解：设现计划平均每天种植树苗a棵，
由题意得：，
解得，a＝50或a＝－40（舍去），
检验：当a＝50时，，
故原分式方程的解是a＝50，
答：现计划平均每天种植50棵．
19． （1）解：
（2）解：①当的整数时，∵，，
∴∴选择A方案更优惠；
②当的整数时∵，，
∴分三种情况
（i）当时，即
∴，
（ii）当时，即
∴，
（iii）当时，即
∴．
综上所述，当购买10盒时，A、B两种方案一样的优惠 ；当购买小于10盒时，A方案更优惠；当购买大于10盒时，B方案更优惠．
20． (1) 51
相邻两数之间的差越来越大，以此规律可以推出图⑧的星星数量.
(2)S＝1＋2＋…＋n＋(2n－1)＝＋2n－1＝n2＋n－1
(3)变量是n和S，常量是，，－1