3.1平均数（1） 导学案
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3.1平均数（1）
【学习目标】
1.理解算术平均数、加权平均数的概念，并会求一组数据的平均数和加权平均数.
2.会运用算术平均数和加权平均数解决实际问题.
【课前梳理】
（一）算术平均数的概念
1.一般地，对于n个数据，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ,计算公式为 .
2.已知某班参加运动会的五位同学的年龄分别为15、14、16、15、14，他们的平均年龄是 .
（二）加权平均数的概念
1.一般地，对于n个数据，出现的次数分别为，其中，那么这个数的平均数为= ，这个平均数叫做这组数据的 .
2.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6 件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，求这个兴趣小组平均每人采集标本是多少件？
【课堂练习】
知识点一 算术平均数
如果一组数据5，，3,4的平均数是5，那么= .
已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于（ ）
A.6 B.5 C.4 D.2
知识点二 加权平均数
3.某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________.
4.某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1.该公司对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表
王丽 张瑛
专业知识 14 18
工作经验 16 16
仪表形象 18 12
两人中只录取一个，若你是人事主管，你会录用 .
【当堂达标】
在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为 分.
2.数据，，，，，，的平均数是（ ）
A. B. C. D.
3.某校12名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________.
4.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2)如果小明先骑自行车2小时，然后又步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
5.某校规定，学生的数学成绩有三部分组平时占15%，期中占20%，期末占65%，小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分.
(1)小颖数学成绩的平均分是多少？
(2)在平时和期中不变情况下，若小颖要使数学成绩的平均分达到90分，那么她在期末考试中至少要考多少分？
【课后巩固】
1.若个数的平均数为，个数的平均数为，则这（+）个数的平均数是( ）
A. B. C. D.
2.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）
A.41度 B.42度 C.45.5度 D.46度
甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）
A.6.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元
4.下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
若这20名学生成绩的平均分数为80分，求，的值.
3.1平均数（1）
【课堂练习】
1.=8 . 2.B 3.165cm 4.张瑛
【当堂达标】
1.71． 2.B 3.82分. 4.(1) 10千米/时 (2) 9千米/时
5.(1) 80×15%+85×20%+90×65%=12+17+58.5=87.5(分)
答：小颖的语文成绩是87.5分.
设小颖至少考x分， 80×15%+85×20%+65%x=90 解得x94
【课后巩固】
1. D. 2. C． 3.B．
4.下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
若这20名学生成绩的平均分数为80分，求，的值.
解答：
根据题意得，
解得
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3.1平均数（1）
【学习目标】
1.理解算术平均数、加权平均数的概念，并会求一组数据的平均数和加权平均数.
2.会运用算术平均数和加权平均数解决实际问题.
【课前梳理】
（一）算术平均数的概念
1.一般地，对于n个数据，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ,计算公式为 .
2.已知某班参加运动会的五位同学的年龄分别为15、14、16、15、14，他们的平均年龄是 .
（二）加权平均数的概念
1.一般地，对于n个数据，出现的次数分别为，其中，那么这个数的平均数为= ，这个平均数叫做这组数据的 .
2.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6 件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，求这个兴趣小组平均每人采集标本是多少件？
【课堂练习】
知识点一 算术平均数
如果一组数据5，，3,4的平均数是5，那么= .
已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于（ ）
A.6 B.5 C.4 D.2
知识点二 加权平均数
3.某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________.
4.某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1.该公司对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表
王丽 张瑛
专业知识 14 18
工作经验 16 16
仪表形象 18 12
两人中只录取一个，若你是人事主管，你会录用 .
【当堂达标】
在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为 分.
2.数据，，，，，，的平均数是（ ）
A. B. C. D.
3.某校12名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________.
4.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2)如果小明先骑自行车2小时，然后又步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
5.某校规定，学生的数学成绩有三部分组平时占15%，期中占20%，期末占65%，小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分.
(1)小颖数学成绩的平均分是多少？
(2)在平时和期中不变情况下，若小颖要使数学成绩的平均分达到90分，那么她在期末考试中至少要考多少分？
【课后巩固】
1.若个数的平均数为，个数的平均数为，则这（+）个数的平均数是( ）
A. B. C. D.
2.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）
A.41度 B.42度 C.45.5度 D.46度
甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）
A.6.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元
4.下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
若这20名学生成绩的平均分数为80分，求，的值.
3.1平均数（1）
【课堂练习】
1.=8 . 2.B 3.165cm 4.张瑛
【当堂达标】
1.71． 2.B 3.82分. 4.(1) 10千米/时 (2) 9千米/时
5.(1) 80×15%+85×20%+90×65%=12+17+58.5=87.5(分)
答：小颖的语文成绩是87.5分.
设小颖至少考x分， 80×15%+85×20%+65%x=90 解得x94
【课后巩固】
1. D. 2. C． 3.B．
4.下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
若这20名学生成绩的平均分数为80分，求，的值.
解答：
根据题意得，
解得
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