3.4数据的离散程度（2） 导学案
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3.4数据的离散程度（2）
【学习目标】
通过观察、思考、比较、分析，探索极差、方差、标准差的意义，体会数据的波动性对决策的作用.
【课前梳理】
什么是极差、平均数、方差、标准差？ 及方差的计算公式是什么？
一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？方差反映了数据的什么特征？
【课堂练习】
1.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 95 82 88 81 93 79 84 78
乙 83 92 80 95 90 80 85 75
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适 请说明理由.
【当堂达标】
1.下列说法正确的是（ ）
A.数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小；
B.数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳定；
C.平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小；
D.表示数据的离散程度的量有平均数、中位数.
2.甲、乙两学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他
们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ）
A.学一样
B.成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大
C.虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
D.方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
3.某班打靶成绩最优秀的两位同学在军训表演时用一支步枪各打了5发子弹，命中环数如下：甲：8,7,9，9,7 乙：5,10,6,9,10， 打靶环数离散程度较大的是（ ）
A.甲 B.乙 C.甲与乙一样 D.无法比较
4.一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为 _________.
5.射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 中位数
甲 10 8 9 8 10 9 9 ①
乙 10 7 10 10 9 8 ② 9.5
（1）完成表中填空① ；② ；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩的方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由.
3.4数据的离散程度（2）
【课堂训练】
1.(1)甲的平均数为：(95+82+88+81+93+79+84+78)÷8=85，
乙的平均数为：(83+92+80+95+90+80+85+75)÷8=85；
(2)甲的方差为：(100+9+9+16+64+36+1+9)÷8=30.5，
乙的方差为：(4+49+25+100+25+25+0+100)÷8=39.375，
∵乙的方差为大于甲的方差，
∴选甲参加合适。
【当堂达标】
1.B 2.C 3.B 4.0.5.
5．(1)甲的中位数是：9；
乙的平均数是：(10+7+10+10+9+8)÷6=9；
(2)
(3)∵,S2甲∴推荐甲参加比赛合适。
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3.4数据的离散程度（2）
【学习目标】
通过观察、思考、比较、分析，探索极差、方差、标准差的意义，体会数据的波动性对决策的作用.
【课前梳理】
什么是极差、平均数、方差、标准差？ 及方差的计算公式是什么？
一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？方差反映了数据的什么特征？
【课堂练习】
1.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 95 82 88 81 93 79 84 78
乙 83 92 80 95 90 80 85 75
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适 请说明理由.
【当堂达标】
1.下列说法正确的是（ ）
A.数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小；
B.数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳定；
C.平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小；
D.表示数据的离散程度的量有平均数、中位数.
2.甲、乙两学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他
们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ）
A.学一样
B.成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大
C.虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
D.方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
3.某班打靶成绩最优秀的两位同学在军训表演时用一支步枪各打了5发子弹，命中环数如下：甲：8,7,9，9,7 乙：5,10,6,9,10， 打靶环数离散程度较大的是（ ）
A.甲 B.乙 C.甲与乙一样 D.无法比较
4.一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为 _________.
5.射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 中位数
甲 10 8 9 8 10 9 9 ①
乙 10 7 10 10 9 8 ② 9.5
（1）完成表中填空① ；② ；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩的方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由.
3.4数据的离散程度（2）
【课堂训练】
1.(1)甲的平均数为：(95+82+88+81+93+79+84+78)÷8=85，
乙的平均数为：(83+92+80+95+90+80+85+75)÷8=85；
(2)甲的方差为：(100+9+9+16+64+36+1+9)÷8=30.5，
乙的方差为：(4+49+25+100+25+25+0+100)÷8=39.375，
∵乙的方差为大于甲的方差，
∴选甲参加合适。
【当堂达标】
1.B 2.C 3.B 4.0.5.
5．(1)甲的中位数是：9；
乙的平均数是：(10+7+10+10+9+8)÷6=9；
(2)
(3)∵,S2甲
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