4.1图形的平移（1） 导学案

中小学教育资源及组卷应用平台
4.1 图形的平移（1）
【学习目标】
1.通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；
2.能利用平移特征解决较简单的实际问题.
【课前梳理】阅读课本第78--80页内容,完成下列问题.
1.平移的定义:在 内将一个图形沿 移动一定的距离，图形的这种变化称为 .由于一个图形和它经过平移所得到的图形是全等形，因此平移不改变图形的 和 .
2.（1）观察右图(1)，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么规律
我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：
A→A′， B→B′， C→C′．
不难发现：AA′∥ ∥ ；AA′＝ ＝ ．
（2）如右图(2)所示，在平移过程中，对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直线上．
3.性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点连线的线段 （或 ）且 ；对应线段 （或 ）且 ，对应角 .
【课堂练习】
知识点一：平移的定义
1.下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　）
知识点二：平移的性质
2.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）
A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm
3.如图,面积为12cm2的△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置,平移距离是边BC长的两倍,则图中四边形ABED的面积为（ ）
A. 24cm2
B. 36cm2
C. 48cm2
D. 无法确定
【当堂达标】
1．下列图形可由平移得到的是（　　）
2．如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（　　）
3.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）
4．平移后的图形与原来的图形的对应点连线（　　）
A．相交 B．平行
C．平行或在同一条直线上且相等 D．相等
5.如图，△ABC和△DEF中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是( ).
A. AB∥FD，AB＝FD B. ∠ACB＝∠FED
C. BD＝CE D. 平移距离为线段CD的长度
6．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC=4，EC=1，那么平移的距离为　 　.
【拓展延伸】
7.如图，两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.
4.1 图形的平移（1）
课堂练习1.C 2.A 3.C
当堂达标1.A 2.A 3.D 4.C 5.D 6.3
拓展延伸7. 48；
解：连接AD，则S□ACFD=CF·AB=6x10=60，S△ADH=AD·DH=x6x4=12，
∴S阴影=S□ACFD- S△ADH=60-12=48.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)