4.2图形的旋转（1） 导学案

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4.2图形的旋转（1）
【学习目标】
1.通过观察具体实例来认识旋转，掌握图形旋转的相关概念和特征.
2.掌握图形旋转的性质，并能根据这些性质发展初步的问题解决的能力.
【课前梳理】阅读课本第91--93页内容,完成下列问题
1.定义：在 内，将一个图形绕 按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 .
2.旋转的三要素： 、 、 .
3.旋转的基本性质：
（1）旋转不改变图形的 和 ．
（2）线段：对应点到旋转中心的距离 ，对应线段 .
（3）角：任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 .
（4）图形：旋转前后的图形 .
【课堂练习】
知识点一：旋转定义
1.△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点
(2)旋转了多少度
(3)指出线段AE的对应线段.
(4)指出∠B和∠BAD的对应角
(5)若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，
点M转到了什么位置 请在图中画出来.
知识点二：旋转性质
2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90 得到线段OA′,则点A′的坐标是（ ）
A. (1,4)
B. (4,1)
C. (4, 1)
D. (2,3)
【当堂达标】
1．将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是（　 　）
2.将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（　　 ）
3.如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是( ).
A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°
4.如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( ).
A.75° B.60° C.45° D.15°
5.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_____；旋转的度数是_____．
6.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则旋转中心是____；旋转角度是____；△ADP是______三角形．
4.2 图形的旋转（1）
课堂练习 1.（1）A (2)60o （3）AD (4) ∠ACE；∠CAE （5）AC中点；图略 2.C
当堂达标 1.B 2.A 3.B 4.B 5.A；45O 6.A；60O；等边
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