4.3图形的中心对称（1） 导学案

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4.3图形的中心对称（1）
【学习目标】
理解中心对称的概念及其性质，并能画出已知图形关于已知点成中心对称的图形.
【课前梳理】
1.定义：在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转 后，能与 重合，那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 .两个图形上，经过旋转180o后重合的两个点叫做 .
2.性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过 ，且被对称中心 .
【课堂练习】
知识点一：定义
1.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是 .
2.在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.选出如图图形中的中心对称图形( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
知识点二：中心对称性质
4.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．
【当堂达标】
1.观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）
2.下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（　　）
3.如图所示，图中的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）
A.1组 B.2 组 C.3组 D.4组
4.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
5．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（　　）
6.已知如图，两个四边形关于某点成中心对称，找出它们的对称中心.
【拓展延伸】
7.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠，使C点和A点重合,求折痕EF的长？
4.3 中心对称图形（1）
课堂练习 1.（3，5） 2.B 3. B 4.图略
当堂达标 1.D 2.B 3.C 4.C 5.C
6.图略，解析：对称点连线的交点
7. 在直角三角形ABF中,设BF为x，根据勾股定理，
62+x2=（8-x）2，解得x=，根据勾股定理，AF=，
在直角三角形ABC中,根据勾股定理，
AC2=62+82，∴AC=10，
又根据折叠知：OA=OC=5，OE=OF，EF⊥AC.
在Rt△AOF中，根据勾股定理，OF=,
∴EF=
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