4.4图形变化的简单应用 导学案
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4.4 图形变化的简单应用
【学习目标】
1.掌握平面图形的全等变换(轴对称，平移，旋转及其组合)的特征.
2.经历探索图形之间的变换关系的过程，提高图形分析能力.
3.能应用平面图形的全等变换解决问题．
【课前梳理】
1.识记复述平移、旋转、成中心对称概念及基本性质.
2.平移的基本性质：（1）对应点所连线段平行且相等或对应点所连线段在同一直线上且相等；（2）对应线段 或对应线段在 ；（3）对应角相等
3.旋转的基本性质：（1）对应点到旋转中心的距离 ；（2）任意一组对应点到旋转中心的连线所成的角都等于 ；（3）对应线段相等，对应角相等.
4.关于某点成中心对称的基本性质：(1) 成中心对称的两个图形中，对应点的连线都经过对称中心，且被称中心 ；（2）成中心对称的两个图形是 图形.
【课堂练习】
知识点：平移、旋转和中心对称
1.右图是由△和△组成的中心对称图形．
(1)请找出它的对称中心．
(2)过点画一条直线，并画出△关于直线成轴对称的△．
将△进行平移变换可以得到△吗？旋转变换呢？
2.你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程．
【当堂达标】
1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
2.下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（ ）
3.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（ ）
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（﹣4，1）、（﹣1，3），在经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点A''、B''的坐标分别为（1，0）、（3，﹣3），则由线段AB得到线段A'B'的过程是： ，由线段A'B'得到线段A''B''的过程是： ．
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，△CDE可以看作是△AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△AOB得到△CDE的过程： ．
4.4 图形变化的简单应用
课堂练习
1.（1）连接对称点交于一点P，交点P即为对称中心 （2）图略 （3）平移不能；旋转能
2.先向右平移，再以A为旋转中心顺时针旋转
当堂达标 1.D 2.D 3.C
4.向右平移4个单位长度；绕点O顺时针旋转90o 5.答案不唯一
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
4.4 图形变化的简单应用
【学习目标】
1.掌握平面图形的全等变换(轴对称，平移，旋转及其组合)的特征.
2.经历探索图形之间的变换关系的过程，提高图形分析能力.
3.能应用平面图形的全等变换解决问题．
【课前梳理】
1.识记复述平移、旋转、成中心对称概念及基本性质.
2.平移的基本性质：（1）对应点所连线段平行且相等或对应点所连线段在同一直线上且相等；（2）对应线段 或对应线段在 ；（3）对应角相等
3.旋转的基本性质：（1）对应点到旋转中心的距离 ；（2）任意一组对应点到旋转中心的连线所成的角都等于 ；（3）对应线段相等，对应角相等.
4.关于某点成中心对称的基本性质：(1) 成中心对称的两个图形中，对应点的连线都经过对称中心，且被称中心 ；（2）成中心对称的两个图形是 图形.
【课堂练习】
知识点：平移、旋转和中心对称
1.右图是由△和△组成的中心对称图形．
(1)请找出它的对称中心．
(2)过点画一条直线，并画出△关于直线成轴对称的△．
将△进行平移变换可以得到△吗？旋转变换呢？
2.你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程．
【当堂达标】
1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
2.下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（ ）
3.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（ ）
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（﹣4，1）、（﹣1，3），在经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点A''、B''的坐标分别为（1，0）、（3，﹣3），则由线段AB得到线段A'B'的过程是： ，由线段A'B'得到线段A''B''的过程是： ．
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，△CDE可以看作是△AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△AOB得到△CDE的过程： ．
4.4 图形变化的简单应用
课堂练习
1.（1）连接对称点交于一点P，交点P即为对称中心 （2）图略 （3）平移不能；旋转能
2.先向右平移，再以A为旋转中心顺时针旋转
当堂达标 1.D 2.D 3.C
4.向右平移4个单位长度；绕点O顺时针旋转90o 5.答案不唯一
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