安徽省定远县育才学校2022-2023学年下学期高一物理期中模拟试题（含解析）

2022-2023学年下学期高一物理期中模拟试题
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共8小题，共32分）
1. 如图所示，一质点在恒力作用下做曲线运动，从点运动到点的过程中，质点的速度方向恰好改变了，则( )
A. 质点在点受到的合力方向水平向右 B. 质点在点受到的合力方向竖直向下
C. 质点从点到点的轨迹是一段圆弧 D. 质点从点到点做匀变速曲线运动
2. 如图所示，一个水平圆盘绕中心竖直轴匀速转动，角速度是，盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体，与圆盘相对静止随圆盘一起转动。小物体与圆盘间的动摩擦因素为，小物体所受摩擦力大小是( )
A. B. C. D.
3. 如图，将篮球从同一位置斜向上抛出两次，篮球都垂直撞在竖直墙面上。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A. 篮球两次撞墙的速度可能相等
B. 第一次抛出时篮球速度的竖直分量较小
C. 第二次抛出时篮球的速度一定较小
D. 从抛出到撞墙，第二次抛出时篮球在空中运动的时间较短
4. 类比是一种常用的研究方法。如图所示，为椭圆的左焦点，在点固定一个正电荷，某一电子正好沿椭圆运动，、为长轴端点，、为短轴端点，这种运动与太阳系内行星的运动规律类似。下列说法中正确的是( )
A. 电子在点的线速度小于在点的线速度
B. 电子在点的加速度小于在点的加速度
C. 电子由运动到的过程中电场力做正功，电势能减小
D. 电子由运动到的过程中电场力做负功，电势能增加
5. 把一小球用长为的不可伸长的轻绳悬挂在竖直墙壁上，距离悬点正下方钉有一根钉子，将小球拉起，使轻绳被水平拉直，如图所示。由静止释放小球，轻绳碰到钉子的瞬间前后( )
A. 线速度之比为： B. 角速度之比为：
C. 小球的向心加速度之比为： D. 钉子离悬点越近绳子越容易断
6. 一宇宙飞船在地球赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，从飞船上观察地球，同一时最多能观察到地球赤道的三分之一；已知地球表面重力加速度为，地球半径为则该飞船( )
A. 线速度为 B. 角速度为
C. 离地面高度为 D. 所在位置的重力加速度为
7. 关于如图所示的四种圆周运动模型，说法正确的是( )
A. 图甲：轻质细绳一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点所受的合力不可能为零
B. 图乙：汽车过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越大
C. 图丙：铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车的质量改变时，规定的行驶速度也改变
D. 图丁：洗衣机脱水过程中，吸附在衣服上的水所受合力大于所需向心力
8. 一条东西走向的小河各处的水流速度相同且恒定不变．一小船从河岸的点出发开始渡河，船相对于水以相同的初速度分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，其到达对岸的过程中的运动轨迹如图所示．已知船在渡河过程中船头方向始终垂直于岸边．下列说法正确的是( )
A. 水流的方向自东向西
B. 沿虚线轨迹渡河所用的时间最短
C. 沿三条不同路径渡河所用的时间相同
D. 船相对于水做匀加速直线运动的渡河轨迹如虚线所示
二、多选题（本大题共4小题，共16分）
9. 如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从经过、到的运动过程中( )
A. 海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比
B. 卫星在点的角速度大于点的角速度
C. 从到所用时间小于
D. 从到阶段，速率逐渐变小
10. 假设宇航员在某一无大气层的星球表面以初速度水平抛出一物体不考虑星球自转的影响并记录下物体的运动轨迹如图所示，为抛出点。若该星球半径为，引力常量，地球表面重力加速度取，说法正确的是( )
A. 该星球表面的重力加速度为
B. 该星球的质量约为
C. 该星球的第一宇宙速度为
D. 若宇航员在地球上最多能举起的重物，则在该星球上最多能举起的重物
11. 年月日，我国成功将“天链二号星”送入地球同步轨道。“天宫二号”在距地面的轨道上运行，“天链二号星”可为“天宫二号”与地面测控站间数据传输提供中继服务。则( )
A. “天宫二号”的速度小于第一宇宙速度
B. “天链二号星”能一直位于“天宫二号”的正上方
C. “天链二号星”能持续不断地与“天宫二号”保持直接通讯
D. “天链二号星”的加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度
12. 某国成功发射了一颗地球的卫星，该卫星在近地点高度为、远地点高度为的轨道上运行，已知地球同步卫星的高度约为，关于该卫星下列表述正确的是( )
A. 该卫星的运行周期小于地球自转周期
B. 该卫星不可能在赤道正上方
C. 该卫星在轨道上运行到近地点时的加速度大于在地球赤道上的物体随地球一起自转的向心加速度
D. 该卫星在轨道上运行过程中动能保持不变
第II卷（非选择题）
三、实验题（本大题共2小题，共16分）
13. “探究平抛运动的特点”实验装置图如图所示，通过描点法画出平抛小球的运动轨迹．
在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、重垂线、铅笔、图钉、白纸、复写纸之外，下列实验器材中还需要的有______。填入正确选项前的字母
A. 刻度尺 B. 秒表 C. 天平
引起实验结果出现误差的原因可能是_________。
A. 实验中使用密度较小的小球
B. 斜槽不光滑，有摩擦
C. 小球自由滚下时起始位置不完全相同
D. 以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
实验中，某同学安装实验装置时斜槽末端的切线不水平，导致斜槽的末端斜向上与水平方向所成的夹角为。该同学在某次实验时，以小球离开斜槽时运动的起始点为坐标原点，建立平面直角坐标系，此时小球速度大小为。请根据平抛运动规律写出小球水平方向的位移与时间关系式____和竖直方向的位移与时间关系式_____。
14. 如图所示，是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的向心力演示实验装置图，长糟上的挡板到转轴的距离是挡板到转轴距离的倍，长槽上的挡板和短槽上的挡板到各自转轴的距离相等．
在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时我们主要用到了物理学中________的方法；
A.理想实验法 等效替代法 控制变量法 演绎法
探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径________填“相同”或“不同”的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处选填“”或“”或“”转动时发现左边的标尺上露出的红白相间的等分格数为右边标尺的倍，那么，左边塔轮的半径与右边塔轮的半径之比为________．
四、计算题（本大题共3小题，共36分）
15. （10分）用如图甲所示的装置研究平抛运动，一物块可视为质点置于粗糙水平面上的点，点与斜面顶端点的距离为。每次用水平拉力，将物块从点由静止开始拉动，当物块运动到点时撤去拉力。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图象，若物块与水平面间的动摩擦因数为，斜面与水平地面之间的夹角，取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则、间的距离为多少
16. （12分） 动画片中有这样一个情节：某天和中了设计的陷阱，被挂在了树上如图甲，聪明的想出了一个办法，让自己和荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为，离地高度为，两熊可视为质点且总质量为，绳长为且保持不变，绳子能承受的最大张力为，不计一切阻力，重力加速度为，求：
设和刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离点的水平距离为多少；
改变绳长，且两熊仍然在向右到最低点绳子刚好断裂，则绳长为多长时，他们的落地点离点的水平距离最大，最大为多少；
若绳长改为，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，则他们落地点离点的水平距离为多少。
17. （14分）利用万有引力定律可以测量天体的质量。
测地球的质量
已知地球表面重力加速度为，地球半径为，引力常量为。若忽略地球自转的影响，求地球的质量。
测“双星系统”的总质量
所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动的两个星球和，如图所示。已知、间距离为，、绕点运动的周期均为，引力常量为，求、的总质量。
测月球的质量
若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为，月球、地球球心间的距离为。你还可以利用、中提供的信息，求月球的质量。
答案和解析
1.
【解析】由图示运动轨迹可知，质点速度方向恰好改变了，可以判断恒力方向应为右下方，与初速度的方向夹角要大于小于才能出现末速度与初速度垂直的情况，故AB错误；
D.质点在恒力的作用下运动，由牛顿第二定律可知，加速度的大小方向都不变，质点做匀变速曲线运动，故D正确；
C.质点做匀变速曲线运动，运动的轨迹是抛物线的一部分，不是圆弧，故C错误。故选D。
2.
【解析】根据牛顿第二定律得，，故B正确，、、D错误。
故选：。
3.
【解析】将斜抛运动逆向变为平抛运动；
在竖直方向上：，因为，则；因为水平位移相等，根据知，撞墙的速度，即第二次撞墙的速度大；两次抛出时速度的竖直分量可知第一次大于第二次，故D正确，AB错误；
C.根据平行四边形定则知，抛出时的速度，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故C错误。
故选D。
4.
【解析】电子绕正电荷做椭圆轨道运动，可类比太阳系内行星的运动，根据开普勒第二定律可知，电子在点的线速度大于在点的线速度，选项A错误；点距离正电荷较近，受库仑力较大，根据牛顿第二定律可知，电子在点的加速度大于在点的加速度，选项B错误；电子由运动到的过程中电场力做负功，电势能增加，选项D正确，C错误。
5.
【解析】A.轻绳与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度不变，故A错误；
B.据可得线速度不变，角速度与半径成反比，因为碰到钉子前后小球圆周运动的半径之比为，所以角速度之比为：，故B错误；
C.据可得线速度一定时，向心加速度与半径成反比，因为碰到钉子前后小球圆周运动的半径之比为，向心加速度之比为：，故C正确；
D.小球在最低点时合力提供圆周运动向心力，由可得绳中拉力，可知在最低点时轨道半径越小，绳中拉力越大，越容易断，故钉子离最低点越近，小球过最低点后圆周运动的半径越小，绳越容易断，故D错误。
故选：。
6.
【解析】根据同一时刻最多能观察到赤道的三分之一，由几何关系可知，飞船的轨道半径，离地高度为，故C错误。由和，可解得，，故A、B错误。由，，解得，故D正确。故选：

7.
【解析】因为轻质细绳一端系一小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点所受的合力必须不为零，否则小球不能做圆周运动，故A正确；
B.汽车过拱桥，在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
汽车过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小，故B错误；
C.火车以规定的速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，设倾角为 ，则
解得
当火车的质量改变时，规定的行驶速度不变，故 C错误；
D.洗衣机脱水过程中，要使水做离心运动，应让吸附在衣服上的水所受合力小于所需要的向心力，故D错误。
故选A。

8.
【解析】A.依据运动的合成与分解，可知，水流的方向自西向东，故A错误；
B.沿轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，所以使用的时间最短，故B正确；
C.船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故C错误；
D.沿轨迹，合速度不变，说明船相对于水的速度不变；沿轨迹运动，由图可知，弯曲的方向向上，所以沿垂直于河岸的方向做加速运动；而沿的轨迹的运动弯曲的方向向下，可知小船沿垂直于河岸的方向做减速运动，故D错误。
故选B。

9.
【解析】A.海王星绕太阳转，月球绕地球转，中心天体不同，故开普勒第三定律不适用，故A错误；
根据开普勒第二定律可知对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以海王星从的过程中，海王星与太阳的距离变大，角速度逐渐减小，速度逐渐减小，故B错误，D正确；
C.公转周期为，海王星从的过程中所用的时间是，由于海王星从的过程中，速率逐渐变小，从与从的路程相等，所以海王星从所用的时间小于，故C正确；
故选CD。

10.
【解析】已知平抛运动的初速度，星球半径：。
A、由平抛运动的分位移公式，有：，，其中，，联立解得：，；所以该星球表面的重力加速度为，故A正确；
B、由万有引力和重力的关系可得可得：，代入数据解得：，故B错误；
C、第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，根据可得第一宇宙速度：，代入数据解得：，故C正确；
D、若宇航员在地球上最多能举起的重物，地球表面的重力加速度约为；
设宇航员在该星球上最多能举起质量为的重物，则有：，解得：，故D正确。
11.
【解析】选AD 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据可知，“天宫二号”卫星轨道半径大于地球半径，所以运行速度小于第一宇宙速度，项正确；根据可知，“天宫二号”的角速度大，所以“天链二号星”不能一直位于“天宫二号”的正上方，且会出现地球位于两卫星连线的中间时刻，此时无法直接通信，、项错误；同步轨道上的“天链二号星”相对地面静止，与赤道上物体具有相同的角速度，根据，“天链二号星”的轨道半径大，所以向心加速度大，项正确。
12.
【解析】卫星运动过程中万有引力充当向心力，根据可得，故轨道半径越大，周期越大，根据题意该卫星的轨道半径小于同步卫星轨道半径，所以该卫星运动周期小于同步卫星周期，即小于地球自转周期，A正确；因为不是同步卫星，所以可以定轨在赤道正上方，B错误；根据，得故可知该卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度；而同步卫星的角速度与站在地球赤道上的人的角速度相等，根据知，同步卫星的向心加速度大于站在地球赤道上的人的向心加速度，所以向心加速度大于站在地球赤道上的人随地球一起自转的向心加速度，C正确。过程中万有引力做功，所以动能变化，D错误．
13.【小题】
【小题】
【小题】 ；

14.；不同；；；
【解析】本实验中要分别探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系，所以需要用到控制变量法，故选C。
探究向心力和角速度的关系时，要控制角速度不同，质量、半径相同，因为皮带连接的塔轮线速度相等，故根据，两塔轮半径不同，则角速度不同；
将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处，这样可以保证两个小球转动的半径相同；
转动时发现左边的标尺上露出的红白相间的等分格数为右边标尺的倍，格子数之比等于向心力之比，所以左右两球的向心力之比为，根据，可知两者角速度之比，根据，相同的情况下，可知左边塔轮的半径与右边塔轮的半径之比为：．
15.解：根据牛顿第二定律，在段有，
又，
由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程，
物块的竖直位移，由几何关系有，
联立以上各式可以得到，解得。
由题图乙知，，代入数据解得。

16.解：在最低点
绳子断后，两熊做平抛运动，则
两熊落地点离点的水平距离
联立可得；
设绳长为 则在最低点
绳子断后，两熊做平抛运动，则
两熊落地点离点的水平距离
即
则当时，两熊落地点离点水平距离最远，此时最大值；
两熊做圆锥摆运动时，设绳子与竖直方向的夹角为时，绳子被拉断。
竖直方向
水平方向
此时两熊离地面的高度为
此后两熊做平抛运动
水平位移
由几何关系：落地点到点的水平距离
联立可求得。

17.解：设地球的质量为，地球表面某物体质量为，忽略地球自转的影响，则有
解得：。
设的质量为，到的距离为，设的质量为，到的距离为，
根据万有引力提供向心力公式得：
，
，
又因为
解得：。
设月球的质量为，由可知，
由可知，
解得：。