北师大版七年级上册3.2代数式（第1课时）课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第三章 整式及其加减
3.2 代数式
第1课时
学习目标
在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，正确列出代数式.
复习巩固
1．用字母可以表示哪些数量？
2．填空：(1)香蕉每千克售价3元，m千克售价__________元；
(2)温度由5 ℃上 升t ℃后是__________℃；
(3)每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为__________元；
(4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________．
3m
（5+t）
（1-10%）x
探究新知
　　像4a, a3，-n，2.5x, vt，3v, 2a+10， ， ，6（a-1）2等式子，有什么共同的特征？
探究新知
　　定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．
　　注意：运算符号指加、减、乘、除、乘方等．
　　判断一个式子是不是代数式
　　①看它是否符合代数式的定义；
　　②代数式中不能含有“＝”，“≠”，“＜”，“＞”，“≤”，“≥ ”等关系符号．
探究新知
下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式：
(1)a＋b＝5； (2)5a－3y； (3)2； (4)n；
(5)2(a＋b)＋7；(6) ； (7)2＋7－6；
(8)23； (9)x＋5>3.
（1）设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：
①甲乙两数的差的2倍
②甲数的 与乙数的 的差
③甲乙两数的差的立方
④甲乙两数的平方和
2( )
( )3
2 2
探究新知
探究新知
（1）每包书有12册，n包书有 册；
（2）温度由t℃下降到2℃后是______℃；
（3）棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；
（4）产量由m千克增长10%，就达到 千克．
12n
（t-2）
a3
（1+10%）a
探究新知
　　列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
　　①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
　　②理清语句层次,明确运算顺序；
　　③牢记一些概念和公式．
探究新知
(1)含有乘法运算的代数式的书写规则
(2)含有除法运算的代数式的书写规则
(3) 含有单位名称的代数式的书写规则
书写代数式时注意：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字写在前面；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号．
探究新知
　　用代数式2n＋10，编成一道实际问题呢？
　　某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？
　　若学校有15个班（即n＝15），则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？
探究新知
探究新知
代数式的意义包括三种：
①运算中的意义：几个字母加、减、乘、除、乘方等运算的结果；
②实际意义：表示实际问题中的数量关系；
③几何意义：主要从图形的面积、周长和体积考虑．
探究新知
代数式的读法一般有两种：
①按运算关系来读，如x＋5读作“x加5”；
②按运算结果来读，如x＋5读作“x与5的和”．
典型例题
1．判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
（1）a2+b2（2） （3） 13 （4） x=2
（5）3×4-5（6）x-1<0（7）
（8）10x+y=5
　3．用代数式表示：a与b的2倍的和除以c所得的结果．
．
解：
典型例题
典型例题
　　2．（1）下列各代数式，书写正确的是（ ）
　　A. B. 　 C. xy23 D.
　　（2）对于代数2x－3y，下列读法不正确的有( )．
　　A．2x减去3y B．2x与3y的差
　　C．x的2倍减去y的3倍的差 D．2乘x减去3乘y
D
D
3．说出下列代数式的意义：
（1）2a＋3； 　　（2） 2（a＋3）；
（3）a2＋b2； 　　 （4）（a＋b）2．
解：（1）2a＋3的意义是2a与3的和；
（2）2（a＋3）的意义是2与（a＋3）的积；
（3）a2＋b2的意义是a，b的平方的和；
（4）(a＋b)2的意义是a与b的和的平方．
典型例题
典型例题
　4．举例说明下列代数式的意义：
　　(1)4a2可以解释为___________________________；
　　(2)x(1－5%)可以解释为__________________________．　
解：(1)如果一个正方形的边长为a，则4个这样的正方形的面积为4a2
(2)如果某件商品的原价为x元，按照降价5%进行降价促销，则降价后这件商品的售价为x(1－5%)元.
5．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），用代数式表示这个两位数；如何表示一个三位数.
设百位数字为c，则三位数为：100c+10b+a
两位数为：10b+a
典型例题
随堂练习
　　1．（1）在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为 a的正三角形，则剩下的面积为________．
　　（2）王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．
　　（3）如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______小时．
随堂练习
（4）我们知道：
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52．
根据前面各式规律，可以猜测：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＝________．（其中n为自然数）．
n2
随堂练习
　　2．（1）某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为（ ）．
　　A．a元 B．0.8a元 C．1.04a元 D．0.92a元
　　（2）下面选项中符合代数式书写要求的是（ ）．
　　A．ay3 B． C． D．a×b ÷c
C
C
随堂练习
（3）火车速度是v千米/小时，则t分钟可行驶（ ）
A．vt千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米
（4）用代数式表示“a与-b的差的2倍”正确的是（ ）
A．
B．
C．2
D．
D
C
随堂练习
（5）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 （ ）
A． 元
B．0.3a元
C． 元
D． 元
D
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
　　2．本节课你有哪些收获？
　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
1．用字母表示数的意义是什么？
2．什么叫代数式？
3．写代数式的值应注意什么？
课堂小结
再见