北师大版七年级上册3.2代数式（第2课时）课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第三章 整式及其运算
3.2 代数式
第2课时
学习目标
　　1．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.
　　2．求代数值的方法.
复习巩固
　　列代数式：
　　1． x的10倍与y的5倍的和 .
　　2． 甲乙两地相距150千米，一辆汽车的行驶速度为a千米/时，用代数式表示：
　　①这辆汽车从甲地到乙地需要行驶 多长时间？
　　②若速度增加2千米/时，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？
10x+5y
新知讲解
　　像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值．
新知讲解
下列代数式中，a不能取0的是( )．
A. B. C. D．2a－b
B
新知讲解
　　直接代值法：
　　步骤：
　　第一 步：代入，用具体数值代替代数式里的字母；
　　第二步：计算，按照代数式中指明的运算，计算出结果．
新知讲解
直接代入法求代数式的值
当a＝ ，b＝3时，求代数式2a2＋6b－3ab的值.
解：原式＝2×（ ）2＋6×3－3× ×3＝ ＋18－ ＝14.
步骤：①对已知代数式或所求代数式进行适当变形；
②整体代入求值．
新知讲解
整体代入法求值
已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为（　　）
A.0 B.－1 C.－3 D.3
A
新知讲解
利用程序图求代数式的值
　　有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入的x的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，…，则第2019次输出的结果是　　　.
2
新知讲解
典型例题
例1．当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x（2x－y＋3z）的值．
解：当x＝7，y＝4，z＝0时，
　x（2x－y＋3z）
＝7×（2×7－4＋3×0）
＝7×（14－4）
＝70．
典型例题
　　例 2．列代数式，并求值．
　　某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．
　　（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
　　（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
典型例题
解：
（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元．
（2）把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445．
∴他们应付445元门票费．
典型例题
　　例3．在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”．
　　下面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出第1个图的输出结果，写出第2个图的运算过程．
输入 －2 0 0.26 4.5
第1个的输出
第2个的输出
输入 －2 0 0.26 4.5
第1个的输出
第2个的输出
－15
－6
－3
－1.44
－1
12
24
－30
－21
－18
－16.44
－16
－3
9
典型例题
典型例题
　　例4．如图就是小明设计的一个程序.当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗？
-3
典型例题
　　例5．人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%．
　　（1）如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么范围内？
　　（2）亮亮体重是35 kg，他的血液质量大约在什么范围内？
　　（3）估计你自己的血液质量．
解：（1）6%a kg~7.5% a kg．
（2）当a ＝35时，35×6%＝2.1（kg），35×7.5%＝2.625（kg），
所以亮亮的血液质量大约在2.1 kg到2.625 kg之间．
（3）用自己的体重分别乘6%和7.5%，即为自己的血液质量的范围．
随堂练习
1．当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值.
（1）b2－4ac;
（2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac;
（3）(a＋b＋c)2．
解:（1）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，
b2－4ac ＝(－1)2－4×2×(－3)
　＝1＋24
　　　 ＝25．
随堂练习
（2）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，
　a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac
＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3)
＝4＋1＋9－4＋6－12
＝4．
（3）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，
　(a＋b＋c)2
＝(2－1－3)2
＝ 4．
随堂练习
2．已知x＝ ，y＝3，求代数式2x2y－4x2y＋10x2y的值．
3．已知x＋y＝2 013， xy＝2 012，求xy－2(x＋y)的值．
解：2x2y－4x2y＋10x2y=8x2y；
当x=
，y=3时，原式=8×
×3=6.
解：xy－2(x＋y)＝2 012－2×2 013＝－2014.
　　4．按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x＝3，则最后输出的结果是（ 　 ）．
A．6 B．21 C．156 D．231
D
随堂练习
随堂练习
　　5．在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）．
　　（1）用代数式表示该地当时的温度；
解：（1）用x表示蟋蟀1 min叫的次数，则该地当时的温度为
℃
　　（2）当蟋蟀1 min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？
　　解：把x等于80，100和120分别代入
，得
，
，
　　因此，当蟋蟀1 min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14 ℃，17 ℃和20 ℃．
．
随堂练习
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
　　2．本节课你有哪些收获？
　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课堂小结
　　1．本节课主要学习了何为代数式的值、如何求代数式的值.
　　2．在求代数式的值时，要注意运算方法.
　　3．通过代数式的学习，初步体会数学模型的思想．并学会由特殊到一般、由具体到抽象的数学思想方法．
再见