人教版数学八年级下册19.2.1 正比例函数 同步练习（含答案）

19.2.1 正比例函数 同步练习
一、单选题
1．下列函数中，是正比例函数的是( )
A． B． C． D．
2．下列各组的两个变量之间，成正比例的是（ ）
A．矩形的面积和它的一条边长 B．圆的半径的它的面积
C．工作效率一定，工作量与工作时间 D．路程一定，速度与时间
3．下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是　　
A． B． C． D．
4．定义运算“※”为a※b＝，如1※（﹣2）＝1×（﹣2）＝﹣2，则函数y＝2※x的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列四个点中，在正比例函数图象上的点是（）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，） D．（1，）
6．下列函数中，随的增大而减小的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（）
A．k≠±1 B．k=±1 C．k=-1 D．k=1
8．结合正比例函数y=4x的图象回答：当x＞1时，y的取值范围是（　　）
A．y=1 B．1≤y＜4 C．y=4 D．y＞4
9．若正比例函数的图象经过(1，-2)，则这个图象必经过点( )
A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(2，-1) D．(-2，-1)
10．若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（　　）
A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2
二、填空题
11．若函数是关于的正比例函数，则_____．
12．已知是正比例函数的图象上的两点，则____.(填“＞”或“＜”或“=”)．
13．请写出一个图象经过第一、三象限的函数解析式_____________．
14．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________.
15．函数y=x中,如果y随x的增大而减小,那么m的取值范围是________.
三、解答题
16．在平面直角坐标系内，画出函数的图象．
17．一个正比例函数图象经过点，求该函数表达式．
18．已知y+4和x成正比例，且x=3时，y=1；求x=﹣5时，求y的值．
19．已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km，步行的时间为x h．
（1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；
（2）写出该函数自变量的取值范围．
20．已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．A
5．A
6．D
7．C
8．D
9．B
10．A
11．/不等于4
12．＜
13．y＝5x（答案不唯一）
14．k＞m＞n
15．m＜2．
16．
【详解】解：①列表：
0 1
0
②描点并连线：
17．y＝-x
【详解】设此函数解析式为y＝kx（k≠0），
将代入可得：2＝-3k，
∴k＝-，
∴函数解析式为y＝-x．
18．当x=﹣5时，y=﹣．
【详解】解：∵y+4和x成正比例，
∴y+4=kx（k≠0），
∵x=3时，y=1，
∴1+4=3k，k=，
∴y=x﹣4．
当x=﹣5时，
∴y=×(﹣5)﹣4=﹣．
19．（1）y=6x，是正比例函数；（2）0≤x≤5．
【详解】解：（1）由题意可得：y=6x，此函数是正比例函数；
（2）∵A、B两地相距30km，∴0≤6x≤30，
解得：0≤x≤5，
即该函数自变量的取值范围是：0≤x≤5．
20．（1）y=2x+6；（2）0.
详解：（1）根据题意：设y=k（x+3），
把x=1，y=8代入得：8=k（1+3），
解得：k=2．
则y与x函数关系式为y=2（x+3）=2x+6；
（2）把点（a，6）代入y=2x+6得：6=2a+6，
解得a=0．