人教版八年级下册 19.2.2一次函数课后巩固练习（含答案）

19.2.2 一次函数 课后巩固练习
一、单选题
1．已知一次函数的图象经过点，则k的值是（ ）
A．1 B．0 C． D．4
2．正比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图像可能是（ ）
A． B．C． D．
3．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　）
A． B． C．D．
4．已知一次函数y=（k-2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（　　）
A．-1≤k＜2 B．-1≤k≤2 C．-15．已知 x 满足 5 x 6， x 1， 2x 4 ，对任意一个x ，m 都取，中的较小值,则 m 的最大值是（ ）
A．14 B．7 C．-4 D．2
6．下列关于一次函数的说法，错误的是（ ）
A．函数图象与y轴的交点 B．当x值增大时，y随着x的增大而减小
C．当时， D．图象经过第一、二、三象限
7．已知一次函数y＝（1﹣3k）x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k的值（　　）
A．k＞0 B．k＜0 C．0＜k＜ D．k＜
8．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作□ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作□A1B1A2C2…；按此作法继续下去，则Cn的坐标（ ）
A．（﹣×4n，4n） B．（﹣×4n－1，4n－1）
C．（﹣×4n﹣1，4n） D．（﹣×4n，4n－1）
9．已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
10．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（　　）
A．3 B．2 C．5 D．6
二、填空题
11．经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是__________________.
12．已知函数，当___________时，这个函数为一次函数．
13．先将函数y＝kx+1（k≠0）的图象向下平移2个单位长度，再将函数y＝3x+b的图象向上平移1个单位长度，若平移后的两个函数的图象重合，则＝___．
14． 在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B(7，5)的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为______．
15．正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上．已知点A1（0，1），点B1（1，0），则C5的坐标是_____．
三、解答题
16．已知一次函数,当.
（1）求的值
（2）当,求的值
17．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小张在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定用900元（全部用完）从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
A款玩偶 B款玩偶
进货价（元/个） 20 15
销售价（元/个） 28 20
设小张购进A款玩偶x个，B款玩偶y个．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)如果小张购进A款玩偶30个，那么这次进货全部售完，能盈利多少元？
18．已知y﹣3与x＋2成正比例，且当x＝2时，y＝﹣1．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)当﹣2≤x≤1时，求y的取值范围．
19．小王沿着一条绿道跑步锻炼，他从起点出发，跑到终点后，立即折返，并按原路回到起点，一共耗时16分钟，设小王出发第t分钟时，其速度为v米/分钟，与起点的距离为S米．变量v与变量t之间的关系如图①所示（图中的空心圆圈表示不包含这一点），变量S与变量t之间的关系如图②所示．
(1)根据图象，分别求出a和b的值；
(2)当2＜t≤5时，求变量S与变量t之间的关系式；
(3)请根据变量s与变量t的图象，求n的值．
20．如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是，矩形ABCO沿直线BD折叠，使A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
(1)求线段BO的长；
(2)求直线BD的解析式；
(3)N为x轴上一动点，在点N运动的过程中，是否存在以EN为底边的等腰三角形OEN，若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．A
5．D
6．D
7．C
8．C
9．B
10．D
11．y=x-2或y=-x+2
12．
13．
14．（2, 0）
15．（47，16）
16．解：（1）将x=1,y=3 代入y=x+b 中
即3=1+b 解得b=2
解析式为 y=x+2
（2）将y=4 代入解析式中
4=x+2 解得x=2
故答案为：（1）b=2（2）x=2
17．（1）解：由题意得：，
即．
（2）解：当时，，
则盈利为（元），
答：这次进货全部售完，能盈利340元．
18． (1)解：设正比例函数解析式为
将x＝2，y＝﹣1代入得
解得
∴可得y与x的函数表达式为．
(2)解：将代入，解得
将代入，解得
由的图象性质可知，当﹣2≤x≤1时，
∴y的取值范围为．
19 （1） ， ，
所以 的值为100， 的值为680；
（2）当2＜t≤5时，设变量S与变量t之间的关系式为 ，
将（2，200）、（5，680）代入得： ，解得 ，
即；
（3）由图像得： ，即n的值为．
20．（1）解：∵B（－6，8），
∴OC＝6，BC＝8，
∵四边形ABCO是矩形，
∴∠BCO＝90°
由勾股定理得BO＝；
（2）解：设D（0，b），则OD=b，
由题意得：∠DEO＝90°，DA＝DE＝8－b，BE＝BA＝6，
∵OB=10，
∴EO＝4，
在Rt△DEO中， ，
即，解得b=5，
所以D点坐标为（0，5），
设直线BD的解析式为y=kx+b，
把B（－6，8），D（0，5）代入y=kx+b得：
，解得：，
所以直线BD的解析式为：；
（3）解：存在以EN为底边的等腰三角形，
∵OE=4，ON＝OE，
∴ON=4，
∴N点的坐标为（4，0）或（－4，0）．