旋转1[上学期]
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文档简介
宜兴市升溪中学初二年级数学“教师指导下的尝试学习法”教案
课题：15.1旋转（1） 第 28课时
主备：洪澄 个备： 审核：初二数学备课组 时间：________
一、教学目标
知识与技能目标：3① 了解生活中旋转现象的存在；图形旋转的概念；② 理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；③ 理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的.
过程与方法: 通过具体实例认识图形的旋转变换，经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。
情感态度与价值观:经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，体会到数学与实际生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
二、内容分析
重点：掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转后图形的形状和大小都没有发生变化；会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。
难点：对图形旋转过程中旋转角相等的理解，会准确找出旋转角。旋转中心不在三角形顶点时旋转角的确定。
关键：对旋转现象的分析研究及探索.
三、教学方法：整体建构，教学合一
四、教学过程
一、引入图形的旋转
1、复习图形的两种运动
在以前的学习中我们已经知道图形的两种运动：平移和翻折（展示运动让学生回答）。
在这两种运动中图形的形状、大小等并没有发生变化，只是位置变化。
2、引入图形的旋转（从生活中抽象到图形）
生活中我们还会见到许多其他的运动。用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。
（多媒休显示教材配套光盘动画）
(1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；
(4)由平面图形转动而产生的奇妙图案。（5）单摆。
3、提出学习目标
(1)了解图形旋转的概念；(2)理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；(3)理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的。
4、教师提出下列问题：
（1）在大家搜索到的旋转实例中，哪些部位作旋转？它们有什么共同特征？
（2）旋转的部位，其形状、大小、位置是否发生改变？请你试着说出什么叫做旋转？
学生交流、感知并形成共识，教师给出旋转定义：
平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。
二、探究归纳1
1、试一试：
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45后到了上△A′O′B′。在这样的旋转过程中，你发现了什么？
做一做后，讨论回答：
图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是___________；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线______；∠A的对应角是_______；∠B的对应角是___________；旋转中心是点____________；旋转的角度是______。
2、学生讨论后归纳：从图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.
三、例题讲解
例 如图，△ABC是等边三角形,△ABP旋转后能与△P'BC重合,那么
(1)旋转中心是哪一点 (2)旋转角是几度 (3)连结PP'后,△BPP'是什么三角形
解:(1)旋转中心是点B (2)旋转角∠ABC是600
(3)∵BP=BP',∠PBP'=∠ABC=600
∴△BPP'是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形)
四、探究活动
如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请分别说出它们是如何旋转得到的。
五、课堂训练：学案
六、课堂小结：先由学生小结，教师补充.（教师补充完后投影显示）
(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；
(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.
七、布置作业：目标实验手册课外作业70页A组
八、板书设计：
课题
新课： 例题：
总结：
九、教学反馈:
A
课题：15.1旋转（1） 第 28课时
主备：洪澄 个备： 审核：初二数学备课组 时间：________
一、教学目标
知识与技能目标：3① 了解生活中旋转现象的存在；图形旋转的概念；② 理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；③ 理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的.
过程与方法: 通过具体实例认识图形的旋转变换，经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。
情感态度与价值观:经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，体会到数学与实际生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
二、内容分析
重点：掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转后图形的形状和大小都没有发生变化；会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。
难点：对图形旋转过程中旋转角相等的理解，会准确找出旋转角。旋转中心不在三角形顶点时旋转角的确定。
关键：对旋转现象的分析研究及探索.
三、教学方法：整体建构，教学合一
四、教学过程
一、引入图形的旋转
1、复习图形的两种运动
在以前的学习中我们已经知道图形的两种运动：平移和翻折（展示运动让学生回答）。
在这两种运动中图形的形状、大小等并没有发生变化，只是位置变化。
2、引入图形的旋转（从生活中抽象到图形）
生活中我们还会见到许多其他的运动。用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。
（多媒休显示教材配套光盘动画）
(1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；
(4)由平面图形转动而产生的奇妙图案。（5）单摆。
3、提出学习目标
(1)了解图形旋转的概念；(2)理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；(3)理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的。
4、教师提出下列问题：
（1）在大家搜索到的旋转实例中，哪些部位作旋转？它们有什么共同特征？
（2）旋转的部位，其形状、大小、位置是否发生改变？请你试着说出什么叫做旋转？
学生交流、感知并形成共识，教师给出旋转定义：
平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。
二、探究归纳1
1、试一试：
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45后到了上△A′O′B′。在这样的旋转过程中，你发现了什么？
做一做后，讨论回答：
图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是___________；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线______；∠A的对应角是_______；∠B的对应角是___________；旋转中心是点____________；旋转的角度是______。
2、学生讨论后归纳：从图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.
三、例题讲解
例 如图，△ABC是等边三角形,△ABP旋转后能与△P'BC重合,那么
(1)旋转中心是哪一点 (2)旋转角是几度 (3)连结PP'后,△BPP'是什么三角形
解:(1)旋转中心是点B (2)旋转角∠ABC是600
(3)∵BP=BP',∠PBP'=∠ABC=600
∴△BPP'是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形)
四、探究活动
如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请分别说出它们是如何旋转得到的。
五、课堂训练：学案
六、课堂小结：先由学生小结，教师补充.（教师补充完后投影显示）
(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；
(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.
七、布置作业：目标实验手册课外作业70页A组
八、板书设计：
课题
新课： 例题：
总结：
九、教学反馈:
A