旋转[上学期]
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课件25张PPT。世界如此美丽观察：下列图片中，电扇的风叶，时钟的时针、分针在转动的过程中有什么共同特征？平面内，一个图形绕一个定点转动，像这样的运动我们称它为旋转。 请列举一些日常生活中其它的旋转现象！§15.2.1 图形的旋转 生 活 中 的 旋 转旋转的基本性质(1)旋转不改变图形的形状和大小．
(2)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度．
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
(4)对应点到旋转中心的距离相等.
(5)对应线段相等,对应角相等．动动脑筋：以上这些旋转运动有什么共同的特征？生 活 中 的 旋 转单摆的转动O（即对应点A、B与旋转中心连线的夹角）∠AOB的度数叫做旋转的角度。ABC合作学习、共同交流动手操作：1.将透明胶片覆盖在正方形网格纸上的△ABC； 2.在透明胶片上画出一个与△ABC重合的三角形 ；3.用一枚图钉的尖端在任意一格点（记为O）处固定网格纸和透明胶片，并将透明胶片绕图钉（O）旋转45°，此时透明胶片上的三角形就转到了新的位置；4.用透明胶固定好网格纸和胶片的位置，并给胶片上的三角形标上字母。演示1A'B'BAO∠AOA'或∠BOB'旋转角是 _______________________演示2BACOB′C′A′∠ BOB′、∠AOA′、 ∠ COC′旋转角是___________________________。演示3BACOB′C′A′旋转角是___________________________。∠ BOB′、∠AOA′、 ∠ COC′精心做一做如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2) 旋转了多少度?(3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到了什么位置?点A900ABFCEG.D.G′(4) 连结EF，那么△AEF是怎样的三角形?动手画一画点M是线段AB上的一点，将线段AB绕点M顺时针旋转900，旋转后的线段与原线段的位置关系如何？如果逆时针旋转900呢？你能将它们画出来吗？ＡＢM逆时针方向旋转90°, A″B″⊥AB解:顺时针方向旋转90°, A′B′⊥AB结论: 线段旋转90 °后与原来位置互相垂直.A′练习点EEADAE等腰直角等腰直角12cm6cm21.如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：(1) 旋转中心( ),旋转角是( ).(2)经过旋转，点A、B分别移到了( ).(3)若AO=3cm，则CO=( ).(4) 若∠AOC=60°，∠AOD=20°，则∠BOD=( ),
∠DOC=( ).练习2. 如图,P为正方形ABCD中一点,把三角形BPC旋转到三角形DQC,请说出旋转中心,对应点、对应线段、对应角、旋转角以及旋转角度是多少？PQ若连接PQ,则△PCQ是什么三角形?3.如图所示,在△ABC中,M是BC边上的一点, △ABC经过旋转后到达△AMN的位置,∠BAM=40°,求：(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转的角度是多少？(3)若H是AB边上的一点，且CH⊥AB，则点H旋转到了什么位置？(4)若将题中的∠BAM=40°改为∠ABC=70°,问题(2)的结论是什么？KHMN40°┓┓旋转中心旋转角度B1∠A1线段OA1∠BOB1或∠AOA1点O∠MON90点B顺时针60°正三角形D例4 钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
(1)指出它的旋转中心；
(2)经过20分，分针旋转了多少度？120°解：(1)它的旋转中心是钟表的轴心;(2)分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20分,分针旋转的角度为×20＝120°A? B? C? 例1 在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案.分析(1) 作OA? ?OA,取OA? ＝OA,OB? ＝ OB;(2) 连结OC;(3) 作OC? ?OC,取OC? ＝OC;(4) 连结A? C? 、B? C?.┓┓ 即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.解：例2 已知等边三角形?ABC,作出它绕点B按逆时针方向旋转120°后的三角形.A? C? ABC分析解：法一: (1)延长CB到A? ,(2)分别以点A?、B为圆心,以A?B长为半径画弧,在直线A?C的上侧交于点C?.(3) 连结A? C? 、C? B.则?A? BC? 就是满足条件的三角形.使A? B＝A B.本节课我们主要学了什么内容？旋转的概念：平面内，将一个图形绕着一个定点转动，这样的图形运动称为旋转。通过这节课的学习谈谈你的感想。
(2)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度．
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
(4)对应点到旋转中心的距离相等.
(5)对应线段相等,对应角相等．动动脑筋：以上这些旋转运动有什么共同的特征？生 活 中 的 旋 转单摆的转动O（即对应点A、B与旋转中心连线的夹角）∠AOB的度数叫做旋转的角度。ABC合作学习、共同交流动手操作：1.将透明胶片覆盖在正方形网格纸上的△ABC； 2.在透明胶片上画出一个与△ABC重合的三角形 ；3.用一枚图钉的尖端在任意一格点（记为O）处固定网格纸和透明胶片，并将透明胶片绕图钉（O）旋转45°，此时透明胶片上的三角形就转到了新的位置；4.用透明胶固定好网格纸和胶片的位置，并给胶片上的三角形标上字母。演示1A'B'BAO∠AOA'或∠BOB'旋转角是 _______________________演示2BACOB′C′A′∠ BOB′、∠AOA′、 ∠ COC′旋转角是___________________________。演示3BACOB′C′A′旋转角是___________________________。∠ BOB′、∠AOA′、 ∠ COC′精心做一做如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2) 旋转了多少度?(3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到了什么位置?点A900ABFCEG.D.G′(4) 连结EF，那么△AEF是怎样的三角形?动手画一画点M是线段AB上的一点，将线段AB绕点M顺时针旋转900，旋转后的线段与原线段的位置关系如何？如果逆时针旋转900呢？你能将它们画出来吗？ＡＢM逆时针方向旋转90°, A″B″⊥AB解:顺时针方向旋转90°, A′B′⊥AB结论: 线段旋转90 °后与原来位置互相垂直.A′练习点EEADAE等腰直角等腰直角12cm6cm21.如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：(1) 旋转中心( ),旋转角是( ).(2)经过旋转，点A、B分别移到了( ).(3)若AO=3cm，则CO=( ).(4) 若∠AOC=60°，∠AOD=20°，则∠BOD=( ),
∠DOC=( ).练习2. 如图,P为正方形ABCD中一点,把三角形BPC旋转到三角形DQC,请说出旋转中心,对应点、对应线段、对应角、旋转角以及旋转角度是多少？PQ若连接PQ,则△PCQ是什么三角形?3.如图所示,在△ABC中,M是BC边上的一点, △ABC经过旋转后到达△AMN的位置,∠BAM=40°,求：(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转的角度是多少？(3)若H是AB边上的一点，且CH⊥AB，则点H旋转到了什么位置？(4)若将题中的∠BAM=40°改为∠ABC=70°,问题(2)的结论是什么？KHMN40°┓┓旋转中心旋转角度B1∠A1线段OA1∠BOB1或∠AOA1点O∠MON90点B顺时针60°正三角形D例4 钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
(1)指出它的旋转中心；
(2)经过20分，分针旋转了多少度？120°解：(1)它的旋转中心是钟表的轴心;(2)分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20分,分针旋转的角度为×20＝120°A? B? C? 例1 在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案.分析(1) 作OA? ?OA,取OA? ＝OA,OB? ＝ OB;(2) 连结OC;(3) 作OC? ?OC,取OC? ＝OC;(4) 连结A? C? 、B? C?.┓┓ 即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.解：例2 已知等边三角形?ABC,作出它绕点B按逆时针方向旋转120°后的三角形.A? C? ABC分析解：法一: (1)延长CB到A? ,(2)分别以点A?、B为圆心,以A?B长为半径画弧,在直线A?C的上侧交于点C?.(3) 连结A? C? 、C? B.则?A? BC? 就是满足条件的三角形.使A? B＝A B.本节课我们主要学了什么内容？旋转的概念：平面内，将一个图形绕着一个定点转动，这样的图形运动称为旋转。通过这节课的学习谈谈你的感想。