课件18张PPT。单击页面即可演示同底数幂的乘法 学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思考学习六步曲探究新知学习目标 1、理解同底数幂的乘法性质并会用式子表示.2、能主动探索并判断两个幂是否是同底幂,并能掌握指数是正整数时同底数幂的乘积.你还记得吗？指数底数幂它的意义呢？回顾思考问题一 、光的速度为 3× 千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要 5 × 秒，地球距太阳大约多远？问题二 、光在真空中的速度为 3× 千米/秒，太阳系以外距地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球约4.22年，一年以3 × 秒计算，比邻星与地球距离约多少千米？根据 路程 = 时间 × 速度 有地球与太阳的距离 = 千米比邻星与地球的距离 = 千米如何计算 和 呢？=探究新知 我们观察 可以 发现， 和 这两个因数底数相同，是同底的幂的形式
所以我们把 这种运算叫做同底数幂的乘法计算下列各式：（m,n都是正整数） 你发现了什么？计算前后底数和指数有什么变化？用自己的语言描述探究新知计算：例题讲解对前面两个问题如何解？地球与太阳的距离 = 千米比邻星与地球的距离 = 千米千米千米√√××××××例1.计算：解例2计算:解底数（a-b)与(b-a)
互为相反数，要利
用符号的转化把他
们转化为相同的底
数。例3 计算：解练习0课时小结 这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，你有何新的收获和体会？（m,n都是正整数）再见课件23张PPT。幂的乘方 学习目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾学习六步曲探究新知学习目标 1、掌握并运用幂的乘方法则.2、明确幂的乘方的意义,并能利用乘方法则熟练地进行幂的乘方运算.回忆: 其中m , n都是正整数同底数幂的乘法法则：复习回顾 如果这个正方体的棱长是 a2 cm,那么它的体积是 cm3. 你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?你知道吗？(42)3 如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是 cm3.探究新知想一想：幂的乘方，底数变不变？
指数应怎样计算？试计算：其中m , n都是正整数幂的乘方法则：其中m , n都是正整数这就是说，
幂的乘方，底数不变，指数相乘。例1 计算：解：例题讲解例2 计算：解:原式=解:原式=例3 把化成的形式。解：1.－{－[－(－a2)3]4}2= 2. (－x3)4＋x10·x2－(－x)5·x·x6=3. [(a＋b)3]4· [－(b＋a)2]5=4. (－x3)4＋x10·x2－(－x)5·x·x6=5. 若a=255，b=344，c=433，试比较a、b、c的大小关系。作业提示：6.已知xn=2(n为正整数) 。求 ( x2n ) 2－(x3)2n的值。 解： ( x2n ) 2－(x3)2n
= X4n－ x6n= ( xn ) 4－(xn)6= 2 4－26= －48已知10n=5 ,10m=6 。
求 10 2n＋3m的值。 解： 10 2n+3m= ( 10n ) 2× (10m)3= 5 2×63=5400= 102n × 103m幂的乘方法则：（其中m , n都是正整数）同底数幂的乘法法则：底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘其中m , n都是正整数幂的乘方小试牛刀⑴ (a2)4⑵(b3m)4⑶ (xn)m⑷ (b3)3⑸ x4·x4⑹ (x4)7⑻ (a3)3⑽ (x6)5⑺ －(y7)2⑾ [(x+y)3]4⑼ [(－1)3]5 ⑿ [(a+1)3]n能力提升⑴ (an+1)2⑵ (am)3⑶ (410)5⑷ [(－1)3]4⑸ －4(a2)3⑹[(a+b)2]5⑺ (mn)n+1⑻ (x2a)3⑼ (y3)m+31.计算：
⑴ (a2)3 ⑵ a2·a3 ⑶ (y5)5 ⑷ y5·y52.计算：
⑴ (x2)3· (x2)2 ⑵ (y3)4· (y4)3
⑶ －(xn)2· (x3)2m ⑷ (a2)3+a3 · a3要认真呀！1、若 am = 2, 则a3m =_____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =____, m3x+2y =______.8672动脑筋！思考题：你来总结课堂小结本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？再见课件14张PPT。积的乘方 学习目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾学习六步曲探究新知学习目标 1、理解积的乘方法则的意义.2、明确积的乘方的意义,并能利用乘方法则熟练地进行积的乘方运算.幂的意义:am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn（二）探究新知，讲授新课1、先观察,后归纳猜想(1) = 4(ab)n=an bn =a3 (2a)3(2a)2a2 的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义??(ab)n = an·bn上式显示:
积的乘方等于(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?
即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？
又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？每个因式分别乘方后的积 公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn 试用第一种方法证明:=(ab)n·cn= an·bn·cn. 【例2】计算：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b5;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。 阅读 ? 体验 ?=16x4 y4 ；例题解析 【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米解： 阅读 ? 体验 ?=×(6×103)363×109≈9.05×1011(千米3)注意
运算顺序 !即它的体积大约是 9.05×1011 立方千米 1、计算：
(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a 。公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn 反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 ;(2) 28×58 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 .小结本节课你学到了什么?｛反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。再见课件12张PPT。同底数幂的除法 学习目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾学习六步曲探究新知学习目标 1、理解同底数幂的除法法则.2、掌握零指数幂的意义.3、能运用同底数幂的除法法则进行运算.我们已知知道了同底数幂的乘法法则：那么，同底数幂怎么相除呢？探索 & 交流试一试用你熟悉的方法计算：你是用什么方法计算的？从这些计算结果中你能发现什么？探索 & 交流(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n)同底数幂相除，底数_____,指数______. 不变相减n个am个a由幂的定义,=例1 计算：以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的。本例中我们约定解：挑战自我你会计算下式吗？本题中底数相同，我们可以把a+b当作一个整体来对待。解：你来总结课堂小结本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？再见
