课件22张PPT。单项式与单项式相乘学习目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾学习六步曲探究新知学习目标 1、掌握并运用单项式与单项式的乘法法则.2、通过探索理解单项乘法中系数与指数的不同计算方法,正确应用单项式乘法步骤进行计算,能熟练地进行单项式与单项式相乘中含有加减的混合运算. １、下列整式中哪些是单项式？
哪些是多项式？回顾与思考单项式:多项式:回顾与思考２、利用乘法的交换律，结合律计算：
６×４×１３×２５解：原式＝ （６ ×１３） ×（４×２５） ＝７８ ×１００＝７８００３、前面学习了哪三种幂的运算?
运算方法分别是什么？回顾与思考回顾与思考1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式： 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式：（ n ，m 为正整数)(m,n为正整数)3、 积的乘方等于各因数乘方的积一般形式：(n为正整数)丽丽用两张同样大小的纸，制作了两幅画，如图，第一幅画大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留
有 米的空白,两幅画的画面面积各是
多少？mx米x 米探究交流1、第一幅画的画面面积是 x (mx) 米2第二幅画的画面面积是 (mx)( )
米2结果可以表达得更简单些吗？x (mx)=
(X·X )·m =x2 m(mx)( )=·m·(x·x)=2、类似地，
可 以表达得更简单些吗？为什么？想一想计算： (1)2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2) =6x3y3(乘法交换
律,结合律)(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b (2)4a2x2·(-3a3bx) =(-12)·a5·x3·b =-12a5x3b． 计算：(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂按同底数的幂相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则:例1、计算：① 3x2y·(-2xy3) 解：3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3 )
= -6 x3 y4例1、计算:②(-5a2b3 )·(-4b2c)解：(-5a2b3 )·(-4b2c)=[（-5）·（-4）] · a2 ·(b3 ·b2) ·c
=20 a2 b5 c 口答：①3x · 5x2
②（-2y）·(3xy5)
③(-2.5x)·(-4x)
④x2yz · xyz3
⑤(2×105)(2×105)
⑥(-2x)3(-4x2)
⑦xm+1y · 6xym-115x3－6xy610x2x3 y2 z44×1010=(-8x3)·(-4x2)=32x56xm+2ym练一练1、计算： ①3x5·5x3 ②（-5a2b3)(-3a) ③ (4×105)·(5×106)·(3×104) ④(-5an+1b)·(-2a) ⑤(2x)3·(-5x2y) ⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)3例2：卫星绕地球运动的速度约 是7.9×103米/秒，则卫星绕地球 运行3×102秒走过的路程约是多少？解： 7.9×103 × 3×102=23.7 ×105 =2.37 ×106答：卫星绕地球运行3×102秒走过的路程约是2.37 ×106米。练一练单项式与单项式相乘的几何意义你来总结课堂小结本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？再见课件23张PPT。单项式与多项式相乘学习目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾学习六步曲探究新知学习目标 1、掌握并运用单项式与多项式相乘的乘法法则.2、能熟练地运用单项式与多项式的乘法法则进行运算.你还记得吗？1.单项式与单项式相乘法则： (1)各单项式的系数相乘;
(2)相同字母的幂分别相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。3. 什么叫多项式的项?(-ab2)(-3.5a3b5c2)=3.5a4b7c2说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数。算一算m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)(1)大长方形的长是________．(2)①、②、③三个小长方形的 面积分别是_____________．(3)由(1)、(2)得出等式
_______________________．①②③a+b+cma、mb、mcm(a+b+c)看图说明=ma+mb+mc(-2a)?(2a2-3a+1)=(-2a)?2a2=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（单项式与单项式相乘法则）(-2a)?(-3a)(-2a)?1++怎样叙述单项式与多项式相乘的法则? m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)例1 计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)； 解： (-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++注意：（-1）这项不要漏乘，也不要当成是1。例1 计算：+单项式与多项式相乘时，分三个步骤：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算;③再把所得的积相加.几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负. 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。(1)(3x2y-xy2)·(-3xy) 小试身手： 巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )( )3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )×1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是( )
(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy
(B)-3xa+b ?4xa-b=-12x2a
(C)2a2b?4ab2=8a3b3
(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2 D=(-xn-1y2)?(x2y2m)=-xn+1y2m+2 (-2ab)3(5a2b–2b3)解:原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3) =(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3） =-40a5b4+16a3b6说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。计算：例2 计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:
1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。 ＝-7a3b+3a2b2 yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3,n=2.解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81化简求值：你来总结课堂小结本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？再见课件16张PPT。多项式与多项式相乘学习目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾学习六步曲探究新知学习目标 1、掌握并运用多项式与多项式的乘法法则.2、能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算,达到熟练地进行多项式的乘法的要求.回顾与思考② 再把所得的积相加。① 将单项式分别乘以多项式的各项，① 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项② 去括号时注意符号的确定.基本功训练：
-(a2b)3.(-ab2)4
(5a2- a+1).(-6a3)
a2(a+1) – a(2a2+a-1)= -a10b11
= - 30a5+4a4-6a3
= -a3+a你能利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形吗？mnmabnba你能用不同的形式表示 所拼图的面积吗？可以看成四个矩形的面积和:可以看成一个大矩形的面积:(m+b)(n+a)=mn+ ma+ bn+ ba如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。例题解析 【例】计算： (1)(1?x)(0.6?x), (2)(2x + y)(x?y)。所得积的符号由这
两项的符号来确定：??1?x?x? 0.6+=0.6?1.6x+x2 ； ??x? x负负得正
一正一负得负。（2） (2x + y)(x?y)=2xx2x?x2x?y?2x? y+ y+ y? x+??y?y=2x2?2xy+ xy?y2=2x2 ?xy?y2. ?最后的结果要合并同类项. (1) (m+2n)(m?2n)；
(2) (2n +5)(n?3) ; 计算： (3) (x+2y)2 ;
(4) (ax+b)(cx+d ) .合作探究 (1) (x+3)(x-5), (2)(x-3)(x+5)；
(3) (x+3)(x+5), (4)(x–3）(x-5)；
请观察上面四题的特点，你能总结出它们结果的规律吗？答案（1）x2-2x-15 (2) x2+2x-15
(3) x2+8x+15 (4) x2-8x+15 含有相同字母的两个一次二项式的乘积，
是同一个字母的二次三项式 ：(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab二次项是这个相同字母的平方(x2)；一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积．请动手做一做：
有一个边长为a，宽为b的长方形底板，四个角各截去一个相同的边长为x的正方形，折起后做成一个无盖的长方形盒子.你能求出此盒子的容积吗？合作探究：
当a为何值时，(x2+ax+1)(x2-3x+2)的运算结果不含有x2项.先利用多项式与多项式相乘的乘法法则进行计算，然后合并同类项，合并时含有x2的系数和为0即可。本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?合并同类项． 再见
