课件15张PPT。两数和乘以这两数的差学习目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾学习六步曲探究新知理解两数和乘以这两数差的几何意义。理解并掌握两数和乘以它们的差的公式结构并能正确运算。学习目标 王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了。情景引入知识回顾 3．计算：
(1)(x＋3)(x－3)； (2)(a＋2b)(a－2b)；
(3)(4m＋n)(4m－n)； (4)(5＋4y)(5－4y)。1．多项式乘以多项式的法则：_______。2．利用多项式与多项式的乘法法则说出
(x＋a)(x＋b)的结果。(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab探究新知y3a3b15b－x2探究新知概括总结（2）等式右边是这两个数(字母)的平方差.平方差公式的特征： （1）等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.
注：必须符合平方差
公式特征的代数式才能
用平方差公式公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式
=－(a+b)(a－b)a2b2几 何 解 释观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：例1 计算(x+3)(x-3)=
(2a+3b)(2a-3b)= (-3+2a)(-2a-3)
( )( )
（×）( )
×××判断下列各式是否正确，并说明理由( )√例2 计算 1998×2002。19982002 =（2000-2）（2000+2）=4000000-4=3999996解例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统 一规 划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解你来总结课堂小结本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？再见课件19张PPT。两数和（差）的平方学习目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾学习六步曲探究新知学习目标 能根据两数和平方公式的特点，正确运用
两数和的平方公式进行计算；通过两数和
的平方公式的推导，来初步体验数学中相互转
化、数形结合的思维方法，了解公式的几何背
景。公式的结构特征:左边是a2 ? b2; 两个二项式的乘积,平方差公式(a+b)(a?b)=即两数和与这两数差的积.右边是这两数的平方差.昨天,我们数学老师布置了这样一
道题目:abab a+bab=+2ab+观察公式：它有什么特征呢？1、左边是两数和的平方，右边可这样记：
“首平方，尾平方，首尾二倍在中央”两数和平方公式的特征：例题 例1 利用完全平方公式计算：
(1) (2x+3)2 ； (2) (3m?2n)2 使用完全平方公式与平方差公式的使用一样, 先把要计算的式子与完全平方公式对照, 明确哪个是 a , 哪个是 b.首项2x4x22x的平方,( )2?加上2x第一数与第二数+2x3?乘积的2倍,?2加上+尾项3的平方.2=+12x+9 ;3(2) (3m?2n)2
=(3m)2 ?2?(3m) ?(2n)+(2n)2
=9m2 ?12mn + 4n2例2、利用两数和的平方公式
计算:
（1） (a+3b)2 (2) (2x+3y)2
（3） (-2x-y)2 （4） (a-b)2
解：（1） (a+3b)2 ＝
(2) (2x+3y)2
（3） (-2x-y)2（4） (a-b)2=研 究 性 学 习
①填空：（ ）2 =9a2―（ ）+16b2 ；
②计算：（―a+b）2和（―a―b）2 ；
③与（a+b）2及（a―b）2比较，你发现了什么律？
探索发现:(a+b)2=(―a―b)2 , （a―b）2 = （―a+b）2
解题规律:
当所给的二项式的符号相同时，就用“和”的完全平方式；
当所给的二项式的符号不同时，就用“差”的完全平方式。能力提升
1. (1) (2a-5b)2 (2) (2m-n)2
(3) (-3x+y)2完成后请与同伴交流一下哦！小组PK现在开始：能力平台展示
2.请同学们认真学习下面的内容：计算1022
解： 1022
=(100+2)2=1002+2×100×2+22
=10404仿照上面的方法计算：
（1）632 （2）99.82纠 错 练 习 指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) (?a?1)2＝?a2?2a?1.解: (1)第一数被平方时, 未添括号;第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;应改为: (2a?1)2＝ (2a)2?2?2a?1+1; (2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2?2a?1 +1; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;第二数的平方 这一项错了符号;应改为: (?a?1)2＝(?a)2?2?(?a )?1+12; 你来总结课堂小结本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？再见
