人教版八年级数学下册第十九章 一次函数单元提高练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十九章 一次函数单元提高练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 276.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-01 00:00:00 | ||
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文档简介
第十九章 一次函数 单元提高练习
一、单选题
1．一个正比例函数的图像经过（1，-2），则它的表达式为（ ）
A．y=2x B．y=-2x C． D．
2．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，当弹簧长度为12.5cm时，弹簧所挂物体的质量是（ ）
A．5 kg B．20 kg C．12.5 kg D．0 kg
3．一次函数的图象不经过（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．对于函数 y x 3 ，下列结论正确的是（ ）
A．当 x 4 时， y 0 B．它的图象经过第一、二、三象限
C．它的图象必经过点（-1, 3） D．y 的值随 x 值的增大而增大
5．已知函数与的图象交于点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．一本笔记本3元，买本需要元.在这一问题中，自变量是（ ）
A．笔记本 B．3 C． D．
7．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数
8．已知点，在一次函数的图象上，且，则（ ）
A． B． C． D．
9．一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形中，，点P从点A出发．沿路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，的面积为y．其中，符合图中函数关系的情境个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
10．正比例函数图象y=（1-m)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m=1 B．m>1 C．m<1 D．m≥1
11．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴交于点，在轴正半轴上取一点使得，连接，作轴交一次函数的图象于点，在轴上再取一点，使得，连接，依此类推得到如下图形，则点，的坐标分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
12．在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，直线分别与交于点，与轴交于点．若，则下列范围中，含有符合条件的的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．直线l过点M（－2，0），该直线的解析式可以写为________（只写出一个即可）．
14．某一次函数的图象经过点(2，-4)，且与直线y=x-3平行，则该一次函数的解析式为____________．
15．已知一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为_______．
16．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，直线与线段有公共点，则的取值范围为________(用含的代数式表示).
17．单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元．在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案．方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元，设某单位购票x张，总费用为y元．
（1）若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为______；
（2）若该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为_____，当时，y与x之间的函数关系式为_____；
（3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张（每个单位都至少购买了10张），共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案______（填“一”或“二”）购票_______张，乙单位采用方案____（填“一”或“二”）购票______张．
18．一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
三、解答题
19．指出下列问题中的变量和常量：
（1）某市的自来水价为4元/t．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为吨，月应交水费为y元．
（2）某地手机通话费为0.2元/．李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为，话费卡中的余额为w元．
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为．
（4）把10本书随意放入两个抽昼（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本．
20．已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上．
(1)求a的值；
(2)求一次函数的表达式
(3)若，是此一次函数图象上两点，试比较与的大小．
21．如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
（1）______时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是___；
（2）20时的气温是______；
（3）______时的气温是6 ℃;
（4）______时间内，气温不断下降；
（5）______时间内，气温持续不变.
22．某班为了让学生参加韵律操比赛，家长委员会准备为学生购买52套运动服，经市场调查后，确定购买大、中、小三种型号，其单价如下表：
型号 大 中 小
单价/元 100 110 120
已知购买中号的数量是小号的2倍，设购买小号运动服套，总费用为元．
(1)请求出与之间的函数关系式；
(2)若购买中号的数量不超过大、小号的数量和，且不小于大号数量，请问有多少种购买方案，哪种方案最省钱？
23．如图，已知在平面直角坐标系中，，，，将沿直线OB折叠，点A落在点D处，OD交BC边于点E，
(1)求证：四边形OABC为矩形；
(2)求直线OD的解析式．
24．元旦期间，某移动公司就手机流量套餐推出三种优惠方案，具体如下表所示：A，B，C三种方案，每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（GB）之间的函数关系如图所示（已知）．解答下列问题
A方案 B方案 C方案
每月基本费用（元） 20 56 188
每月免费试用流量（GB） 10 m 无限
超出后每GB收费（元） n n
(1)填空：表中的m=_________，n=_________；
(2)在A方案中，若每月使用的流量不少于10GB，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（GB）之间的函数关系式；
(3)在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少GB时，选择C方案最划算？
参考答案
1．B
2．A
3．C
4．A
5．A
6．C
7．B
8．B
9．A
10．C
11．A
12．D
13．y=x+2（答案不唯一）
14．
15．
16．m 6≤b≤m 4
17． 一 500 二 200
18．
19．（1）变量x，y；常量4．（2）变量t，w；常量0.2，30．（3）变量r，C；常量．（4）变量x，y；常量10．
20．(1)
(2)
(3)
21．（1）16,4,10℃,－4℃ （2）8℃ （3）10或 22 （4）0 4时或16 24时，（5）12 14时
22．(1)
(2)共有3种方案，小号11套，中号22套，大号19套，最省钱
23．
（1）
证明：∵A（4，0），B（4，2），C（0，2），O（0，0），
∴OA=BC=4，OC=OB=2，
∴四边形OABC是平行四边形，
∵∠AOC=90°，
∴四边形OABC为矩形；
（2）
解：∵四边形OABC为矩形，
∴∠EBO=∠AOB．
又∵∠EOB=∠AOB，
∴∠EOB=∠EBO，
∴OE=BE．
设点E的坐标为（m，2），则OE=BE=4-m，CE=m，
在Rt△OCE中，OC=2，CE=m，OE=4m，
∴（4-m）2=22+m2，
∴m=，
∴点E的坐标为（，2）．
设OD所在直线的解析式为y=kx，
将点E（，2）代入y=kx中，
2=，解得：k=，
∴OD所在直线的解析式为y=．
24．(1)；
(2)
(3)74
【详解】（1）解：，
．
（2）解：设函数表达式为，
把（10，20），（22，56）代入，得，
解得，
∴关于的函数表达式为：，
（3）解：（GB）
由图像可得，当每月使用的流量超过74GB时，选择C方案最划算．
一、单选题
1．一个正比例函数的图像经过（1，-2），则它的表达式为（ ）
A．y=2x B．y=-2x C． D．
2．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，当弹簧长度为12.5cm时，弹簧所挂物体的质量是（ ）
A．5 kg B．20 kg C．12.5 kg D．0 kg
3．一次函数的图象不经过（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．对于函数 y x 3 ，下列结论正确的是（ ）
A．当 x 4 时， y 0 B．它的图象经过第一、二、三象限
C．它的图象必经过点（-1, 3） D．y 的值随 x 值的增大而增大
5．已知函数与的图象交于点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．一本笔记本3元，买本需要元.在这一问题中，自变量是（ ）
A．笔记本 B．3 C． D．
7．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数
8．已知点，在一次函数的图象上，且，则（ ）
A． B． C． D．
9．一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形中，，点P从点A出发．沿路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，的面积为y．其中，符合图中函数关系的情境个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
10．正比例函数图象y=（1-m)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m=1 B．m>1 C．m<1 D．m≥1
11．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴交于点，在轴正半轴上取一点使得，连接，作轴交一次函数的图象于点，在轴上再取一点，使得，连接，依此类推得到如下图形，则点，的坐标分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
12．在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，直线分别与交于点，与轴交于点．若，则下列范围中，含有符合条件的的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．直线l过点M（－2，0），该直线的解析式可以写为________（只写出一个即可）．
14．某一次函数的图象经过点(2，-4)，且与直线y=x-3平行，则该一次函数的解析式为____________．
15．已知一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为_______．
16．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，直线与线段有公共点，则的取值范围为________(用含的代数式表示).
17．单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元．在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案．方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元，设某单位购票x张，总费用为y元．
（1）若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为______；
（2）若该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为_____，当时，y与x之间的函数关系式为_____；
（3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张（每个单位都至少购买了10张），共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案______（填“一”或“二”）购票_______张，乙单位采用方案____（填“一”或“二”）购票______张．
18．一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
三、解答题
19．指出下列问题中的变量和常量：
（1）某市的自来水价为4元/t．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为吨，月应交水费为y元．
（2）某地手机通话费为0.2元/．李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为，话费卡中的余额为w元．
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为．
（4）把10本书随意放入两个抽昼（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本．
20．已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上．
(1)求a的值；
(2)求一次函数的表达式
(3)若，是此一次函数图象上两点，试比较与的大小．
21．如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
（1）______时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是___；
（2）20时的气温是______；
（3）______时的气温是6 ℃;
（4）______时间内，气温不断下降；
（5）______时间内，气温持续不变.
22．某班为了让学生参加韵律操比赛，家长委员会准备为学生购买52套运动服，经市场调查后，确定购买大、中、小三种型号，其单价如下表：
型号 大 中 小
单价/元 100 110 120
已知购买中号的数量是小号的2倍，设购买小号运动服套，总费用为元．
(1)请求出与之间的函数关系式；
(2)若购买中号的数量不超过大、小号的数量和，且不小于大号数量，请问有多少种购买方案，哪种方案最省钱？
23．如图，已知在平面直角坐标系中，，，，将沿直线OB折叠，点A落在点D处，OD交BC边于点E，
(1)求证：四边形OABC为矩形；
(2)求直线OD的解析式．
24．元旦期间，某移动公司就手机流量套餐推出三种优惠方案，具体如下表所示：A，B，C三种方案，每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（GB）之间的函数关系如图所示（已知）．解答下列问题
A方案 B方案 C方案
每月基本费用（元） 20 56 188
每月免费试用流量（GB） 10 m 无限
超出后每GB收费（元） n n
(1)填空：表中的m=_________，n=_________；
(2)在A方案中，若每月使用的流量不少于10GB，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（GB）之间的函数关系式；
(3)在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少GB时，选择C方案最划算？
参考答案
1．B
2．A
3．C
4．A
5．A
6．C
7．B
8．B
9．A
10．C
11．A
12．D
13．y=x+2（答案不唯一）
14．
15．
16．m 6≤b≤m 4
17． 一 500 二 200
18．
19．（1）变量x，y；常量4．（2）变量t，w；常量0.2，30．（3）变量r，C；常量．（4）变量x，y；常量10．
20．(1)
(2)
(3)
21．（1）16,4,10℃,－4℃ （2）8℃ （3）10或 22 （4）0 4时或16 24时，（5）12 14时
22．(1)
(2)共有3种方案，小号11套，中号22套，大号19套，最省钱
23．
（1）
证明：∵A（4，0），B（4，2），C（0，2），O（0，0），
∴OA=BC=4，OC=OB=2，
∴四边形OABC是平行四边形，
∵∠AOC=90°，
∴四边形OABC为矩形；
（2）
解：∵四边形OABC为矩形，
∴∠EBO=∠AOB．
又∵∠EOB=∠AOB，
∴∠EOB=∠EBO，
∴OE=BE．
设点E的坐标为（m，2），则OE=BE=4-m，CE=m，
在Rt△OCE中，OC=2，CE=m，OE=4m，
∴（4-m）2=22+m2，
∴m=，
∴点E的坐标为（，2）．
设OD所在直线的解析式为y=kx，
将点E（，2）代入y=kx中，
2=，解得：k=，
∴OD所在直线的解析式为y=．
24．(1)；
(2)
(3)74
【详解】（1）解：，
．
（2）解：设函数表达式为，
把（10，20），（22，56）代入，得，
解得，
∴关于的函数表达式为：，
（3）解：（GB）
由图像可得，当每月使用的流量超过74GB时，选择C方案最划算．