齐市普高联谊校2022~2023学年下学期期中考试
学
校
高二数学
班
级
装
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
姓名
4,本卷命题范围：选择性必修二第四章，第五章到选择性必修三72结束。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的，
装
1.从5名学生中选出3名学生值日，则不同的安排有(
)种
订
订
A.A
B.C
C.2
D.A
线
2.在等差数列{an}中，若a3=l3,a5=9,则公差d等于
内：
A.2
B.3
C.-2
D.-3
3.(1十√x)6展开式中含x2项的系数为
不
A.30
B.24
C.20
D.15
要
4.在等比数列{an}中，a4a6=24,则a5=
答线
A.3√2
B.±3√2
C.2√6
D.±2√6
题
5.已知P(B到A)=
PW=号则PAB=
A
R易
c品
6.函数f(x)=二2
的单调递增区间为
e
A.（-∞，3)
B.(0,3)
C.(3,+∞)
D.(-∞，2)
【高二下学期期中考试·数学第1页（共4页）】
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7.设某批产品中，甲、乙、丙三个车间生产的产品分别为50%，30%，20%，甲、乙车间生产的产
品的次品率分别为3%，5%，现从中任取一件，若取到的是次品的概率为3.6%，则推测丙车
间的次品率为
A.3%
B.4%
C.5%
D.6%
8.若函数fx)=一2r+4r一2alnx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是
A,(-o,1)
B.(0,1)
C.(0,2)
D.(2,+o∞)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.若C+2=C”-5,则m的值可以是
A.6
B.7
C.8
D.9
10.现有男女学生共8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中男生有
A.3人
B.4人
C.5人
D.6人
11.在正项等比数列{an}中，已知a3=8,as=2,其前n项和为Sm,则下列说法中正确的是
A.a1=32
B.an=26-m
C.88=4
D.S6=63
12.若函数f(x)=ln(2x十1)十2x2一(a+1)x的图象上不存在互相垂直的切线，则实数a的值
可以是
A.-1
B.1
C.2
D.3
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.(1一x)(1十2x)6展开式中，x3的系数为
14.已知等比数列{am}满足2a5十a号=0，则数列{an}的通项公式可能是am=
·(写出满
足条件的一个通项公式即可)
15.某中学为迎接新年到来，筹备“唱响时代强音，放飞青春梦想”为主题的元旦文艺晚会.晚会
组委会计划在原定排好的6个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来6个节目的出场
顺序不变，则有
种不同排法.（用数字作答）
16.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论
的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差
数之差或者高次差成等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中
的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列，若某个二阶等差数列的前7项分别为
1,2,4,7,11,16,22,则该数列的第50项为
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23083B齐市普高联谊校2022~2023学年下学期期中考试·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.B
2.Ca一a=9-13=2/,解得l=一2.
3.D
4.Dha=a16=2.∴4.=土2/6。
5.C利用P(AB)=P(A)P(B引A).
6.A由题意得了)=3。，令了)=3>0，得<3，放函数)=子的单调递州K间是(-，3.
7.A由题知0.5X0.03+0.3入0.05十0.2×P=3.6%,解得P=3%.
8.C因为fx=-号产+1-2nr有两个不同的极值点，所以f()=-1+4-2丝=二r+4=24=0
在(0.+)上有2个不同的零点.所以一+2一)在(，·)有2个不同的实数根，所以
△=16-4×2>…解得04之
la>0.
9.BC因为C+2=C3,所以n+2-2-5或m+2+2m-5-21,解得m=7或8.
10.CD设女生有n人，侧男生有8-n人.由题意得：(-，·C:=30,即(8-7-m),m=30,解得n=2或
2
n=3,故男生有5或6人.
1.AD设公比为gy==片g=号号=32A确u=ag1=2.(分）厂=，枚B正确：
2=矿=子放C错误；S=9)-63故D正确
1-
12.AB因为函数)=2x-(u+1)x+n(2x+1(>-令)，所以广)=4u+2-“-1=4+2+
2
2
2
2x+7a-3≥2√(4x+2)·2r十43=1-w,当且仅当4x+2=2千，即x=0时.等号成立，肉为
函数f(.x)的图象上，不存在互相垂直的切线.所以f(.r),≥0，即】一a≥0，解得u≤1.
13.100C22-C号22=100.
14.一2（写出一个首项为一2的等比数列即）由2！+=0.得21+ig一0，所以4=一2，所以an=
a1g=一2g.取g=2.则4=一2“(4·个首项为-2的等比数列即可).
15.56①当2个教师节目相邻时利用插空法则有：7A-14种情况：②当2个教师节目不相邻时有：A=42
种情况，所以共有11+2=56种情况.（或8个节目中选2个安排增加的节目，剩下的节日按原来顺序排
列，即A层=56种)
16.1226高阶等差数列{4n:1,2,4,7.11,1i5.22,…,令h=m-1-wn…则数列b}:1.2,3,5,i.,数列{b
为等差数列，首项，=1，公差tl=1.b,=n,则an1一a,=1,则w=（u一ag）十（u一a8）十
(aa-a)++(,-4)+41-《19-15+17++1)+1-949+D+1-1226.
2
17.解：(1)由分布列的性质得2m=1一(0.0？·山.05十0.06+0.080.21)=0.58.得m=0.29、…5分
(2)P(射击一次命中的环数≤8)一1一0.2】…0.29-0.5.…
…10分
18.解：根据已知条件，完成这件事情可分两步觉成
第一步：将五名学生分成三组
①若学生分为3,1,1三组，有C=10种分组方法；
②若学生分为22小组，有=5种分组方法：
故有10十15=25种分组方法，
…6分
第二步：将分好的组学生分到个所线
甲学生不去三班，印学生所作可分到肝.：班，有（一”种分配方法：
再将剩余的两组分配到其余的两个班级，有A=2种分方法：
故此步有2×2=4种方法.
根据分步乘法计数原理，共有25×4=)种分配方法.
…12分
此题具体求解思路很多，可根据书写情况的情给分！
19.解：(1)因为所有项的二项式系数的和为128，所以2”一128，所以1=7.
…4分
2)二项式(u方)
的展开式的道项公式为T,=Cu(-方)=(。(-1。
【高二下学期期中考试·数学参考答案第1负（共2贞）】
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