第1单元圆柱与圆锥能力提升卷（单元培优）-小学数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥能力提升卷（单元培优）-小学数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-30 11:26:01 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥能力提升卷（单元培优）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．求一只圆柱形水桶能盛多少水，是求水桶的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．容积
2．下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ）。
A． B． C．
3．两个圆柱的底面积相等，高之比是，它们的体积之比是（ ）。
A． B． C．
4．圆柱的底面直径扩大3倍，高缩小到原来的三分之一，圆柱的侧面积是（ ）．
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变
5．下面图形（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B．C．
6．如图，将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形的体积是（ ）。
A．31.4cm3 B．62.8cm3 C．87.92cm3
二、填空题
7．把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为6厘米，圆柱的高是( )厘米。
8．将一根长是10米，底面直径是20厘米的圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，表面积一共增加( )平方厘米。（π取值3.14）
9．一个圆锥的体积是72立方厘米，高是12厘米，它的底面积是( )平方厘米。
10．一根圆柱形水管的内直径是4厘米，水在管内的流速是每秒5厘米，每秒流过的水量是( )立方厘米。
11．把一根2m长的圆柱形木料截成相等的3段后，表面积比原来增加了60cm2，原来圆柱形木料的体积是( )cm3。
12．一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是24dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
三、判断题
13．若圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，则侧面积就扩大到原来的9倍。( )
14．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比为3∶1。( )
15．圆锥的表面积就是该圆锥的侧面积。( )
16．求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。( )
17．圆锥的侧面展开后是三角形。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的表面积。
19．求圆锥的体积。（单位：）
五、解答题
20．一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.5米。如果每立方米稻谷的质量为750千克，这堆稻谷的质量是多少千克？
21．一个圆柱形水池，高1.5米，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
22．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.8米，压路机前轮转动一周压过的路面是多少平方米？
23．在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
24．有一块长方体的木料，横截面是边长为10厘米的正方形，木料长30厘米，现要将这块木料加工成一个最大的圆锥体模具，削去部分的体积是多少立方厘米？（取π=3.14）
25．一个装有水的圆柱形玻璃容器，它的底面直径是20厘米，现在有一个圆锥形铅锤，它的底面直径是圆柱形玻璃容器底面直径的，如果把这个圆锥形铅锤完全浸没在圆柱形玻璃容器中，水面将上升1厘米（水未溢出），这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？（圆柱形玻璃容器的厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【分析】根据容积的意义：是指容器所能容纳物体的体积。选出答案即可。
【详解】容积，是指容器所能容纳物体的体积，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查体积与容积的区别。
2．C
【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答。
【详解】A．以直线为轴旋转一周，得到一个圆柱；
B．以直线为轴旋转一周，得到一个球；
C．以直线为轴旋转，得到一个圆锥。
故答案为：C。
【点睛】灵活掌握圆锥的特点，是解答此题的关键。
3．A
【分析】设圆柱的底面积为S，高分别为3h与2h，分别求出体积，进而得出体积比再化简即可。
【详解】设圆柱的底面积为S，高分别为3h与2h
体积比为：（S×3h）∶（S×2h）＝3∶2
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式。
4．C
【详解】因为假设底面半径为1，底边周长是3.14，高是3，侧面积就是9.42．底面扩大三倍就是3，底边周长就是9.42，高是3，缩小三分之一就是1，侧面积你还是9．42，所以选C．
5．B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；已知圆柱的底面直径，根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算求出底面周长，再与长方形的长相比较，如果相等，就是圆柱的展开图；反之，如果不相等，就不是圆柱的展开图。
【详解】A．3.14×2＝6.28（cm）
2≠6.28
长方形的长与圆柱的底面周长不相等，不是圆柱的展开图；
B．3.14×3＝9.42（cm）
长方形的长等于圆柱的底面周长，是圆柱的展开图；
C．3.14×5＝15.7（cm）
12.56≠15.7
长方形的长与圆柱的底面周长不相等，不是圆柱的展开图。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱展开图的特征及应用，明确圆柱的底面周长、高与长方形的长、宽之间的关系是解题的关键。
6．B
【分析】首先明确将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形是一个底面半径为2cm，高5cm的圆柱，然后根据圆柱的体积公式V＝Sh即可解答。
【详解】将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形是一个底面半径为2cm，高5cm的圆柱。
体积是：
3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（cm3）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，根据题意解答即可。
7．37.68
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，即圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，把数据代入计算即可解答。
【详解】底面周长是：
3.14×6×5
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
圆柱的高是37.68厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。
8．1256
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，需要锯2次，表面积增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×4
＝3.14×100×4
＝314×4
＝1256（平方厘米）
表面积一共增加1256平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用。
9．18
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积＝体积×3÷高，由此代入数据即可解答。
【详解】72×3÷12
＝216÷12
＝18（平方厘米）
答：底面积是18平方厘米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
10．62.8
【分析】根据题干，每秒流过的水的体积，就是直径为4厘米，高为5厘米的圆柱的体积，由此利用圆柱伯体积公式进行解答。
【详解】
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
每秒流过的水是62.8立方厘米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
11．3000
【分析】根据题意可知，把这个圆柱截成3段，需要截2次，每截一次就增加两个截面，由此可知，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积公：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】2米＝200厘米
60÷4×200
＝15×200
＝3000（cm3）
原来圆柱形木料的体积是3000cm3。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活用，关键是熟记公式。
12． 18 6
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，设圆锥的体积为xdm3，则等底等高的圆柱的体积为3xdm3，圆柱体积＋圆锥体积＝24，列方程：x＋3x＝24，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的体积为xdm3，则等底等高的圆柱的体积是3xdm3。
x＋3x＝24
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
圆柱：24－6＝18（dm3）
一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是24dm3，圆柱的体积是18dm3，圆锥的体积是6dm3。
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，再根据方程的实际应用，利用圆柱体积和圆锥体积之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【详解】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍；
直径扩大三倍，半径则同样扩大三倍，侧面积为3×2πrh＝3S，圆柱底面直径扩大3倍，高不变，则侧面积扩大到原来的3倍，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用、因数与积的变化规律及应用。
14．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，据此解答。
【详解】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是它们的体积比为3∶1。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
15．×
【分析】根据圆锥表面积的定义及计算方法解答即可。
【详解】表面积是指立体图形外部各面面积的和，圆锥有一个侧面和一个底面，所以圆锥的表面积为圆锥的侧面积加上底面面积。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆锥表面积的定义，应当理解并牢记。
16．√
【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面积，而圆柱形铁皮通风管则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求圆柱的侧面积，即可解答。
【详解】根据分析可知：求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。这句话是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱的展开图，关键是明白圆柱形铁皮通风管的表面积即为其侧面积。
17．×
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形。据此解答。
【详解】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查的是圆锥的特征，属于基础知识，要牢牢把握。
18．1411.2cm2
【分析】根据图分析，该组合体表面积，由一个圆柱体表面积加一个长方体表面积，再减去二者重合的部分，为圆柱体的两个底面积，由此可得，该组合图形表面积即为一个长方体的表面积加上一个圆柱体的侧面积，据此解题即可。
【详解】长方体表面积为：
（20×15＋15×8＋20×8）×2
＝（300＋120＋160）×2
＝（420＋160）×2
＝580×2
＝1160（cm2）
圆柱侧面积为：
3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（cm2）
组合体表面积为：
1160＋251.2＝1411.2（cm2）
19．84.78cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×9×
＝3.14×9×9×
＝28.26×9×
＝254.34×
＝84.78（cm3）
20．10597.5千克
【分析】根据已知条件，可先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出它的体积，由“每立方米稻谷重750千克”，即可求出这堆稻谷重多少千克。
【详解】体积：×3.14×（6÷2）2×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝3.14×3×1.5
＝14.13（立方米）
重量：750×14.13＝10597.5（千克）
答：这堆稻谷的质量是10597.5千克。
【点睛】此题首先利用圆的半径＝直径÷2公式求出底面半径，再利用圆的面积公式求出圆锥的底面积，根据圆锥的体积公式v＝Sh，计算出它的体积，最后求重量。
21．56.52平方米
【分析】由于水池无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】18.84×1.5＋3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝28.26＋3.14×9
＝28.26＋28.26
＝56.52（平方米）
答：镶瓷砖的面积是56.52平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．11.304平方米
【分析】求压路机前轮转动一周压路的面积，要先求圆柱的侧面积，根据S侧＝πdh，即可求解。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×2×1.8
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：压路的面积是11.304平方米。
【点睛】解决此题的关键是理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式解答。
23．27厘米
【分析】要求圆锥的高，需要用圆锥的体积V×3÷πr2，所以先求出圆锥的体积；根据题意得出圆锥形钢材的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为1厘米，底面半径为30厘米的圆柱的体积，据此解答即可。
【详解】3.14×302×1×3÷（3.14×102）
＝3.14×900×3÷3.14÷100
＝27（厘米）
答：这个圆锥形钢材的高是27厘米。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥钢材的体积是本题的关键。
24．2215立方厘米
【详解】试题分析：此题要抓住两点分析：①最大的圆锥是横截面边长为10厘米的正方形的内切圆；②削去部分的体积就是这段高为30厘米长方体木料的体积与圆锥的体积之差．由V=Sh即可解决．
解：由圆锥的体积公式可得：
V=Sh，
=×3.14×（10÷2）2×30，
=×3.14×25×30，
=785（立方厘米）；
高为30厘米的长方体木料的体积为：10×10×30=3000（立方厘米），
3000﹣785=2215（立方厘米）；
答：削去部分体积是2215立方厘米．
点评：此题最大的圆锥就是底面为长方体底面中的最大的圆，这是本题的关键．
25．12厘米
【分析】根据题意，水面上升的部分的体积等于浸没在水中圆锥形铅锤的体积，根据圆柱体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积，也就是圆锥形铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；高＝圆锥的体积÷（底面积×）；代入数据，即可解答
【详解】20×＝10（厘米）
3.14×（20÷10）2×1÷[3.14×（10÷2）2×]
＝3.14×100÷[3.14×25×]
＝314÷[78.5×]
＝314÷
＝314×
＝12（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的高是12厘米。
【点睛】利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
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第1单元圆柱与圆锥能力提升卷（单元培优）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．求一只圆柱形水桶能盛多少水，是求水桶的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．容积
2．下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ）。
A． B． C．
3．两个圆柱的底面积相等，高之比是，它们的体积之比是（ ）。
A． B． C．
4．圆柱的底面直径扩大3倍，高缩小到原来的三分之一，圆柱的侧面积是（ ）．
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变
5．下面图形（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B．C．
6．如图，将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形的体积是（ ）。
A．31.4cm3 B．62.8cm3 C．87.92cm3
二、填空题
7．把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为6厘米，圆柱的高是( )厘米。
8．将一根长是10米，底面直径是20厘米的圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，表面积一共增加( )平方厘米。（π取值3.14）
9．一个圆锥的体积是72立方厘米，高是12厘米，它的底面积是( )平方厘米。
10．一根圆柱形水管的内直径是4厘米，水在管内的流速是每秒5厘米，每秒流过的水量是( )立方厘米。
11．把一根2m长的圆柱形木料截成相等的3段后，表面积比原来增加了60cm2，原来圆柱形木料的体积是( )cm3。
12．一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是24dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
三、判断题
13．若圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，则侧面积就扩大到原来的9倍。( )
14．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比为3∶1。( )
15．圆锥的表面积就是该圆锥的侧面积。( )
16．求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。( )
17．圆锥的侧面展开后是三角形。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的表面积。
19．求圆锥的体积。（单位：）
五、解答题
20．一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.5米。如果每立方米稻谷的质量为750千克，这堆稻谷的质量是多少千克？
21．一个圆柱形水池，高1.5米，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
22．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.8米，压路机前轮转动一周压过的路面是多少平方米？
23．在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
24．有一块长方体的木料，横截面是边长为10厘米的正方形，木料长30厘米，现要将这块木料加工成一个最大的圆锥体模具，削去部分的体积是多少立方厘米？（取π=3.14）
25．一个装有水的圆柱形玻璃容器，它的底面直径是20厘米，现在有一个圆锥形铅锤，它的底面直径是圆柱形玻璃容器底面直径的，如果把这个圆锥形铅锤完全浸没在圆柱形玻璃容器中，水面将上升1厘米（水未溢出），这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？（圆柱形玻璃容器的厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【分析】根据容积的意义：是指容器所能容纳物体的体积。选出答案即可。
【详解】容积，是指容器所能容纳物体的体积，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查体积与容积的区别。
2．C
【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答。
【详解】A．以直线为轴旋转一周，得到一个圆柱；
B．以直线为轴旋转一周，得到一个球；
C．以直线为轴旋转，得到一个圆锥。
故答案为：C。
【点睛】灵活掌握圆锥的特点，是解答此题的关键。
3．A
【分析】设圆柱的底面积为S，高分别为3h与2h，分别求出体积，进而得出体积比再化简即可。
【详解】设圆柱的底面积为S，高分别为3h与2h
体积比为：（S×3h）∶（S×2h）＝3∶2
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式。
4．C
【详解】因为假设底面半径为1，底边周长是3.14，高是3，侧面积就是9.42．底面扩大三倍就是3，底边周长就是9.42，高是3，缩小三分之一就是1，侧面积你还是9．42，所以选C．
5．B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；已知圆柱的底面直径，根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算求出底面周长，再与长方形的长相比较，如果相等，就是圆柱的展开图；反之，如果不相等，就不是圆柱的展开图。
【详解】A．3.14×2＝6.28（cm）
2≠6.28
长方形的长与圆柱的底面周长不相等，不是圆柱的展开图；
B．3.14×3＝9.42（cm）
长方形的长等于圆柱的底面周长，是圆柱的展开图；
C．3.14×5＝15.7（cm）
12.56≠15.7
长方形的长与圆柱的底面周长不相等，不是圆柱的展开图。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱展开图的特征及应用，明确圆柱的底面周长、高与长方形的长、宽之间的关系是解题的关键。
6．B
【分析】首先明确将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形是一个底面半径为2cm，高5cm的圆柱，然后根据圆柱的体积公式V＝Sh即可解答。
【详解】将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形是一个底面半径为2cm，高5cm的圆柱。
体积是：
3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（cm3）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，根据题意解答即可。
7．37.68
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，即圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，把数据代入计算即可解答。
【详解】底面周长是：
3.14×6×5
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
圆柱的高是37.68厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。
8．1256
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，需要锯2次，表面积增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×4
＝3.14×100×4
＝314×4
＝1256（平方厘米）
表面积一共增加1256平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用。
9．18
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积＝体积×3÷高，由此代入数据即可解答。
【详解】72×3÷12
＝216÷12
＝18（平方厘米）
答：底面积是18平方厘米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
10．62.8
【分析】根据题干，每秒流过的水的体积，就是直径为4厘米，高为5厘米的圆柱的体积，由此利用圆柱伯体积公式进行解答。
【详解】
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
每秒流过的水是62.8立方厘米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
11．3000
【分析】根据题意可知，把这个圆柱截成3段，需要截2次，每截一次就增加两个截面，由此可知，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积公：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】2米＝200厘米
60÷4×200
＝15×200
＝3000（cm3）
原来圆柱形木料的体积是3000cm3。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活用，关键是熟记公式。
12． 18 6
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，设圆锥的体积为xdm3，则等底等高的圆柱的体积为3xdm3，圆柱体积＋圆锥体积＝24，列方程：x＋3x＝24，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的体积为xdm3，则等底等高的圆柱的体积是3xdm3。
x＋3x＝24
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
圆柱：24－6＝18（dm3）
一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是24dm3，圆柱的体积是18dm3，圆锥的体积是6dm3。
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，再根据方程的实际应用，利用圆柱体积和圆锥体积之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【详解】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍；
直径扩大三倍，半径则同样扩大三倍，侧面积为3×2πrh＝3S，圆柱底面直径扩大3倍，高不变，则侧面积扩大到原来的3倍，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用、因数与积的变化规律及应用。
14．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，据此解答。
【详解】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是它们的体积比为3∶1。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
15．×
【分析】根据圆锥表面积的定义及计算方法解答即可。
【详解】表面积是指立体图形外部各面面积的和，圆锥有一个侧面和一个底面，所以圆锥的表面积为圆锥的侧面积加上底面面积。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆锥表面积的定义，应当理解并牢记。
16．√
【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面积，而圆柱形铁皮通风管则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求圆柱的侧面积，即可解答。
【详解】根据分析可知：求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。这句话是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱的展开图，关键是明白圆柱形铁皮通风管的表面积即为其侧面积。
17．×
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形。据此解答。
【详解】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查的是圆锥的特征，属于基础知识，要牢牢把握。
18．1411.2cm2
【分析】根据图分析，该组合体表面积，由一个圆柱体表面积加一个长方体表面积，再减去二者重合的部分，为圆柱体的两个底面积，由此可得，该组合图形表面积即为一个长方体的表面积加上一个圆柱体的侧面积，据此解题即可。
【详解】长方体表面积为：
（20×15＋15×8＋20×8）×2
＝（300＋120＋160）×2
＝（420＋160）×2
＝580×2
＝1160（cm2）
圆柱侧面积为：
3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（cm2）
组合体表面积为：
1160＋251.2＝1411.2（cm2）
19．84.78cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×9×
＝3.14×9×9×
＝28.26×9×
＝254.34×
＝84.78（cm3）
20．10597.5千克
【分析】根据已知条件，可先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出它的体积，由“每立方米稻谷重750千克”，即可求出这堆稻谷重多少千克。
【详解】体积：×3.14×（6÷2）2×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝3.14×3×1.5
＝14.13（立方米）
重量：750×14.13＝10597.5（千克）
答：这堆稻谷的质量是10597.5千克。
【点睛】此题首先利用圆的半径＝直径÷2公式求出底面半径，再利用圆的面积公式求出圆锥的底面积，根据圆锥的体积公式v＝Sh，计算出它的体积，最后求重量。
21．56.52平方米
【分析】由于水池无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】18.84×1.5＋3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝28.26＋3.14×9
＝28.26＋28.26
＝56.52（平方米）
答：镶瓷砖的面积是56.52平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．11.304平方米
【分析】求压路机前轮转动一周压路的面积，要先求圆柱的侧面积，根据S侧＝πdh，即可求解。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×2×1.8
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：压路的面积是11.304平方米。
【点睛】解决此题的关键是理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式解答。
23．27厘米
【分析】要求圆锥的高，需要用圆锥的体积V×3÷πr2，所以先求出圆锥的体积；根据题意得出圆锥形钢材的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为1厘米，底面半径为30厘米的圆柱的体积，据此解答即可。
【详解】3.14×302×1×3÷（3.14×102）
＝3.14×900×3÷3.14÷100
＝27（厘米）
答：这个圆锥形钢材的高是27厘米。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥钢材的体积是本题的关键。
24．2215立方厘米
【详解】试题分析：此题要抓住两点分析：①最大的圆锥是横截面边长为10厘米的正方形的内切圆；②削去部分的体积就是这段高为30厘米长方体木料的体积与圆锥的体积之差．由V=Sh即可解决．
解：由圆锥的体积公式可得：
V=Sh，
=×3.14×（10÷2）2×30，
=×3.14×25×30，
=785（立方厘米）；
高为30厘米的长方体木料的体积为：10×10×30=3000（立方厘米），
3000﹣785=2215（立方厘米）；
答：削去部分体积是2215立方厘米．
点评：此题最大的圆锥就是底面为长方体底面中的最大的圆，这是本题的关键．
25．12厘米
【分析】根据题意，水面上升的部分的体积等于浸没在水中圆锥形铅锤的体积，根据圆柱体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积，也就是圆锥形铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；高＝圆锥的体积÷（底面积×）；代入数据，即可解答
【详解】20×＝10（厘米）
3.14×（20÷10）2×1÷[3.14×（10÷2）2×]
＝3.14×100÷[3.14×25×]
＝314÷[78.5×]
＝314÷
＝314×
＝12（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的高是12厘米。
【点睛】利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
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