课件12张PPT。13.4尺规作图基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.
其中,直尺是没有刻度的;
一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.
下面介绍两种基本作图:1、作一条线段等于已知线段 利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？作法与示范：(1) 作射线A’C’ ；A’ C’(2) 以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’A’B’ 就是所求作的线段。已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。(2) 以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C， (3) 以点O’为圆心，画弧， CD同样(OC)长为半径画弧， C’(4) 以点C’为圆心，CD长为半径画弧， D’(5) 过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.（2）作一个角等于已知角思考：探究与合作
你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？ab 你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？ 用一用打台球时，球的反射角总是等于入射角.入射角反射角O1、已知： ∠AOB。利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB.独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。作法一:∠A’O’B’为所求.∠A’O’B’为所求.已知 ，求作∠ABC，
使∠ABC ＝ ＋尺规作图：独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。用尺规作优美的图案 右面的“邹菊图案”漂亮吗？
你想自己画出它来吗？
那就让我们从最初的步骤开始吧！4、继续作下去，在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“邹菊图案” 吗？本节课你学到了什么?画一个角等于已知角；
画一条线段等于已知线段。 画角、线段的倍数、和、差。画法的语言：（1）画射线××（2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点× （3）∠×就是所求的角还要注意：
1.过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx.
2.连结两点x、x；或连结xx;
3.在xx上截取xx=xx;
4.以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；)
5.分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作 弧，两弧相交于x点.课件12张PPT。13.4尺规作图复习
1、什么叫做尺规作图？
（限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图）
2、用尺规作图
（1）作线段，使它等于已知线段的长；
（2）作角，使它等于已知角；什么垂直平分线？
（过线段的中点，垂直这条线段的直线）
线段垂直平分线有哪些特征？
（线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）已知线段AB，画出它的垂直平分线.做一做 说出你的作图思路
议一议；能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下. 试一试你的能力1、如图，点C在直线上，试过点C画出直线的垂线.2、如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？ 作法：（1）任取一点M，使点M和点C在的两侧；
（2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交于A、B两点；
（3）分别以A、B两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于D点；
（4）过C、D两点作直线CD.
所以，直线CD就是所求作的.练 习1、如图，过点P画∠O两边的垂线.2、如图，画△ABC边BC上的高.挑战自我如图，已知线段a，h，
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高为h动手实践 AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和对角线，请你用尺规把这个菱形补充完整。生活离不开数学 A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案.教学反思
本节课你掌握了哪些知识？
还有哪些疑惑？课件14张PPT。13.4尺规作图基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.
其中,直尺是没有刻度的;
一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.
下面介绍几种基本作图:1.作一条线段等于已知线段 2、作一个角等于已知角已知： ∠AOB。
求作： ∠A`O`B`,使∠A`O`B`= ∠AOB。1、作射线O`A`。
2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 点C，交OB于D。
3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于点C`。
4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。
5、过点D`作射线O`B`。
∠A`O`B`就是所求的角。 OABCDO`A`C`D`B`证明：连接DC,D’C’ ,由作法可知
△C`O`D`≌△COD(SSS),
∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相 等)，
即∠A`O`B`=∠AOB。OABCDB`O`A`C`D`3、平分已知角已知： ∠AOB。
求作：射线OC，使 ∠ AOC= ∠ BOC。作法：
1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于点D、E。
2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。
3、作射线OC。
OC就是所求的射线。
AOBCDE步骤：
1、分别以点A、B为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧，两弧的交于点C、D。
2、连结CD。
则CD是线段AB的垂直平分线．ABCD已知：线段AB。
求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.4、画已知线段的垂直平分线作法：
(1)以点C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交直线l于点A、B；
(2)以点A 、B为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧，两弧交于点D；
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．①.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．5.过定点作已知直线的垂线DCABl作法：
(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；
(2)分别以点A. B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，两弧于点D．
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．②.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？ABD1、任意画一个钝角，并作出它的平分线。
2、已知：直线AB及直线AB外一点C；
求作：过点C作CD∥AB。
(提示：过点Ｃ任作一条直线l，交AB于点E,在点C作∠CEB的同位角(或内错角).使它等于∠CEB) l练一练CAEB五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段
2、作一个角等于已知角
3、平分已知角
4、作已知线段的垂直平分线
5、过一点作已知直线的垂线小结通过本节学习，应理解一些作图语句。
过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx.
连结两点x、x；或连结xx;
在xx上截取xx=xx;
以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；)
分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作 弧，两弧相交于x点。课堂小结
